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单选题
A、B、C、D、E是5个不同的整数,两两相加的和共有8个不同的数值,分别是17、25、28、31、34、39、42、45,则这5个数中能被6整除的有几个?( )
A
0
B
1
C
2
D
3
参考答案
参考解析
解析:
设A<B<C<D<E,则必有A+B=17,A+C=25,C+E=42,D+E=45。还剩下4个数28、31、34、39。由于(A+B)+(A+C)+(B+C)=2(A+B+C)是偶数,A+B=17,A+C=25,所以B+C也一定是偶数,即B+C=28或34,又因为比B+C大的不同的和值至少有4个(B+D,D+C,C+E,D+E),所以B+C=28。与前面方程联立,可求出A=7,B=10,C=18,D=21,E=24。
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14. A、B、C、D、E是5个不同的整数,两两相加的和共有8个不同的数值,分别是17、25、28、31、34、39、42、45,则这5个数中能被6整除的有几个?
A.0
B.1
C.2
D.3
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A 25
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12、22B
11、16、21、26、31、32、36、41、42、46C
34、35、44、45D
11、13、16、21、23、26、31、32、33、36、41、42、43、46E
14、15、17、24、25、27、34、35、37、44、45、47
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