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填空题
通常对问题中变量值的限制称为(),它可以表示成一个等式或不等式的集合。
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考题
小明、小华、小刚三人在一起讨论一个一元一次不等式组。小明:它的所有解为非负数;小华:其中一个不等式的解集为x≤8;小刚:其中一个不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向。请你试着写出符合上述条件的不等式组,并解这个不等式组。
考题
初中数学《不等式的性质》
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
复习导入,先复习等式的性质,并提问学生:不等式是否也有类似的性质,进而引出这节课的课题——不等式的性质。
(二)探索新知
PPT展示4个式子,分别为15___12,15+3___12+3,15-3___12-3,15×3___12×3。
学生活动:填上符号,并观察前3个式子,猜想对于一般的不等式是否也有这样的性质。
教师提示学生类比等式性质1,总结不等式的这条性质,并及时纠正问题(可设置纠错环节),得到性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变;
接着由学生观察最后一个式子,小组活动对比等式两边都城乘(或除)同一个数的性质,说一说不等式的性质。
学生活动,思考将题中的3换成-3,不等式的性质是否成立?并猜想不等式的性质应该怎么表述。
预设学生能够回答不等式的性质2:不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。性质3:不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
由学生自由地列举一些符合不等式性质的式子,并与同桌分享。
(三)课堂练习
教师提问学生:不等式的性质与等式的性质有何区别?
学生思考后给出答案,由教师总结:乘除法时,要认清乘(除)的是正数还是负数,负数不等号方向要改变。
尝试利用不等式的性质解-4x>3
并说一说用的哪一条性质。
(四)小结作业
提问:今天有什么收获?
引导学生回顾:不等式的3条性质,等式性质与不等式性质的异同点。
课后作业:
思考不等式的性质除了这3条还有没有其他的性质。
【板书设计】
? ? ?不等式的性质
? ? ?性质1:
? ? ?性质2:
? ? ?性质3:
? ? ?异同点:
1.本节课的教学目标是什么?
2.本节课是用什么方法进行导入新课的?这样导入有什么作用?
考题
“基本不等式”是高中数学教学中的重要内容,请完成下列任务:
(1)在“基本不等式”起始课的“教学重点”设计中,有两种方案:
①强调基本不等式在求数值中的应用,将基本不等式的应用作为重点。
②强调基本不等式的背景,过程与意义,将学生感受和体验“基本不等式”中“基本”的意义作为重点。
你赞同哪种方案?简述理由。(10分)
(3)为了让高中生充分认识“基本不等式”中“基本”的意义,作为教师应该对此有多个维度的理解,请至少从两个维度谈谈你对“基本”意义的认识。(10分)
考题
“基本不等式”是高中数学教学中的重要内容,请完成下列任务:
(1)在“基本不等式”起始课的“教学重点”设计中,有两种方案:①强调基本不等式在求数值中的应用,将基本不等式的应用作为重点。②强调基本不等式的背景,过程与意义,将学生感受和体验“基本不等式”中“基本”的意义作为教学重点。你赞同哪种方案?简述理由。(2)给出的几何解释。
(3)为了让高中生充分认识“基本不等式”中“基本”的意义,作为教师应该对此有多个维度的理解,请至少从两个维度谈谈你对“基本”意义的认识。
考题
判断题唇形科植物全株常被腺鳞而有香气,茎通常方柱形,具4棱,多为不等式气孔。A
对B
错
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