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10、若关键字的输入序列为20,9,2 ,11,13,30,22,16,17,15,18,10。 （1）试从空树开始顺序输入各关键字建立平衡二叉树。画出每次插入时二叉树的形态，若需要平衡化旋转则做旋转并注明旋转的类型； （2）计算该平衡二叉搜索树在等概率下的查找成功的平均查找长度； （3）基于上面建树的结果，画出从树中删除22，删除2，删除10与9后树的形态和旋转类型。
参考答案和解析
10 2 16 6 18 12 16* 20 30 28
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考题
阅读以下说明和C语言函数，将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。【说明】一棵非空二叉树中“最左下”结点定义为：若树根的左子树为空，则树根为“最左下”结点；否则，从树根的左子树根出发，沿结点的左子树分支向下查找，直到某个结点不存在左子树时为止，该结点即为此二叉树的“最左下”结点。例如，下图所示的以 A为根的二叉树的“最左下”结点为D，以C为根的子二叉树中的“最左下”结点为C。二叉树的结点类型定义如下：typedef stmct BSTNode{int data；struct BSTNode*lch,*rch；//结点的左、右子树指针}*BSTree；函数BSTree Find Del(BSTree root)的功能是：若root指向一棵二叉树的根结点，则找出该结点的右子树上的“最左下”结点*p，并从树于删除以*p为根的子树，函数返回被删除子树的根结点指针；若该树根的右子树上不存在“最左下”结点，则返回空指针。【函数】BSTrce Find_Del(BSTreeroot){ BSTreep,pre；if ( !root ) return NULL； /*root指向的二叉树为空树*/(1)； /*令p指向根结点的右子树*/if ( !p ) return NULL；(2)； /*设置pre的初值*/while(p-＞lch){ /*查找“最左下”结点*/pre=p；p=(3)；}if ((4)==root) /*root的右子树根为“最左下”结点*/pre-＞rch=NULL；else(5)=NULL； /*删除以“最左下”结点为根的子树*/reurn p；}
考题
在查找算法中，可用平均查找长度(记为ASL)来衡量一个查找算法的优劣，其定义为：此处Pi为表中第i个记录被查找的概率，Ci为查找第i个记录时同关键字比较的次数，n为表中记录数。以下叙述中均假定每一个记录被查找的概率相等，即Pi=//n(i=1，2，…，n)。当表中的记录连续存储在一个一维数组中时，可采用顺序查找与折半查找方法(折半查找要求表是按关键字有序排列的)。顺序查找时的ASL为(19)，折半查找时的ASL为(20)。记录的关键字有序时，用二叉排序树查找记录，在最坏的情况下，ASL为(21)。当二叉排序树是一棵平衡树时，ASL为(22)。在平衡树上删除一个结点后可以通过旋转使其平衡，最坏的情形下需(23)次旋转。A．O(1)B．O(log2n)C．O(log2n2)D．O(nlog2n)E．O(n)
考题
二叉树的前序、中序和后序遍历法最适合采用__（1）__来实现。查找树中，由根结点到所有其他结点的路径长度的总和称为__（2）__，而使上述路径长度总和达到最小的树称为__（3）__。它一定是__（4）__。在关于树的几个叙述中，只有__（5）__是正确的。空白（4）处应选择（）A、B-树B、平衡树C、非平衡树D、穿线树
考题
单选题二叉树的前序、中序和后序遍历法最适合采用__（1）__来实现。查找树中，由根结点到所有其他结点的路径长度的总和称为__（2）__，而使上述路径长度总和达到最小的树称为__（3）__。它一定是__（4）__。在关于树的几个叙述中，只有__（5）__是正确的。空白（4）处应选择（）A
B-树B
平衡树C
非平衡树D
穿线树
考题
判断题在任意一棵非空二叉树中，删除某结点后又将其插入，则所得二叉排序树与删除前原二叉树排序树相同。A
对B
错
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