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2、设随机变量X ~ t（n)，Y = 1/X2则（）.

A．Y～c2(n)

B．Y～c2(n – 1)

C．Y～F(n，1)

D．Y～F(1，n)

参考答案和解析
显然X与Y独立同分布，X～N(0，σ 2 )所以ξ=max(|X|，|Y|)的分布函数为 所以ξ的概率密度为 而x＜0时，F ξ (x)=0，f ξ (x)=0 故 其中区域G如图3.4所示． 所以 ①求P{|X|≤x}时勿忘要讨论x的正负情况；②本题中F ξ (x)，f ξ (x)都非初等函数，但E(ξ)可通过交换积分次序积出结果是本题一特点；③勿写“ ，已多次强调；④最后积分 的处理手法(化到正态分布的密度上去积分)也是一常见手法，望掌握．
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