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用有限覆盖定理证明聚点定理的思想是里用反证法,假设有界无限子集没有聚点,构造集合的一个开覆盖,使开覆盖中的每一个开区间与集合的交集是有限集,再由有限覆盖定理,存在有限子覆盖,得出集合是有限集,从而导致矛盾。


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