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北师大版《数学》三年级上册《需要多少钱》(两位数乘一位数的口算)的教学片段：①出示买卖的情境图(图标有泳圈的单价l2元，篮球的单价15元)。②引导学生提出数学问题。③探索算法多样化。师：买3个球需要多少钱?算式怎样列? 生：l5×3一师：应该怎样算呢?生1：我用加法15+15+15=30+15=45(元)生2：我用乘法10×3=305×3=1530+15=45(元)生3：把l5看成3个5，共有9个5，得45(元)师：你喜欢用什么方法?生1：用加法。师：用加法也可以。生2：用乘法。师：好的。
④练习70×5—24×2—13×5—31×3—34×2—24×4一师：你喜欢用什么方法就用什么方法。学生练习时，笔者观察了7位小朋友所用的方法，其中有4位是采用加法的……
问题：请从算法多样化与优化的层面上加以分析。
④练习70×5—24×2—13×5—31×3—34×2—24×4一师：你喜欢用什么方法就用什么方法。学生练习时，笔者观察了7位小朋友所用的方法，其中有4位是采用加法的……
问题：请从算法多样化与优化的层面上加以分析。
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考题
阅读材料，回答问题： 1、5的认识片段： 师：小朋友，请摸摸耳朵，眨眨眼睛，挥挥左手，摇摇脑袋(生随老师一起做)。好的，不错，用耳朵听，用眼睛看，用手做，用脑想，比一比，谁最棒，好不好? 生：好! 师：我伸3个手指，你再伸几个组成4? 生：伸1个。 师：我拍1下手，你再拍几下组成3? 生：拍2下。 师：我左手伸1个手指，右手伸2个手指，你想到了什么吗? 生：1和2组成3，1加2等于3，1小于2，2大于1． 师：不错，真棒。我伸出4个手指，你伸几个比4小?生：3个、2个、1个。 师：哎，怎么伸的不一样? 生：3、2、1都比4小，可以伸3个，也可以伸2个、1个。 师：请你伸出左手的4个手指，再伸出1个，一共有几个? 生：5个。 师：真好，今天我们就学习5。 问题：对上述教学片段进行评述。
考题
阅读材料，回答问题： 一年级上册第34页《跳绳》(8和9的加减法)的主题图上有：1幢教学楼，教学楼边上有1面五星红旗和许多树木，操场上有8个小朋友在跳绳，问题是“说一说”。下面是教师按教材教的教学片断： ①出示挂图。 ②提问题。 师：看了这幅图，你发现了什么? 生1：我看见了房子。 师：你真棒。 生2：我发现了红旗。 生3：我发现了树木。 生4：我发现了小朋友在跳绳。 生5：我发现了地上有小草。 教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，以示教学的民主。过了5分钟，教师急忙抛出：“谁能提出有关8的加减法?” 问题：试从问题的目的性与开放性的角度分析此案例。
考题
一年级上册《跳绳》(8和9的加减法)的主题图上有：1幢教学楼，教学楼边上有1面五星 红旗和许多树木，操场上有8个小朋友在跳绳，问题是“说一说”。下面是教师8的教学片断：①出示挂图。②提问题。师：看了这幅图。你发现了什么?生1：我看见了房子?师：你真能干。生2：我发现了红旗。生3：我发现了树木。生4：我发现了小朋友在跳绳。生5：我发现了地上有小草。教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，以示教学的民主。待过了5分钟，教师急忙抛出：“谁能提出有关8的加减法?”问题：请从问题的目的性与开放性的角度分析本材料。
考题
北师大版《数学》三年级上册《需要多少钱》(两位数乘一位数的口算)的教学片断：①出示买卖的情境图(图标有泳圈的单价l2元，篮球的单价15元)。 ②引导学生提出数学问题。③探索算法多样化。 师：买3个球需要多少钱?算式怎样列?生：15x3=师：应该怎样算呢?生1：我用加法15+15+15=30+15=45(元)生2：我用乘法10x3=30 5×3=15 30+15=45(元)生3：把l5看成3个5，共有9个5，得45(元)师：你喜欢用什么方法?生1：用加法。 师：用加法也可以。生2：用乘法。 师：好的。 ④练习70x5=24x2=13x5=31x3=34×2=24x4=师：你喜欢用什么方法就用什么方法。 学生练习时笔者观察了7位小朋友所用的方法．其中有4位是采用加法的……问题：请从算法多样化与优化的层面上加以分析。
考题
北师大版二年级下册“派车”的教学片断：(1)出示问题：假期里，我们班将组织25名优秀学生进行社会实践夏令营，学校安排面包车、小轿车两种车接送。其中面包车每辆限乘8人，小轿车每辆限乘3人。假如你是老师．你将如何派车?(2)学生独立思考后并在小组内交流。(3)学生汇报：生l：派2辆面包车和3辆小轿车，算式：2×8=16(人)3×3=9(人)。师：掌声鼓励!生2：派4辆面包车，留7个坐位放行李。算式：8x4—7=25(人)生3：派5辆面包车。师：说说你的理由。生3：每辆面包车坐5人，留3个坐位放行李，算式：5×5=25(人) 师：也可以!生4：派6辆面包车，其中5辆面包车每辆坐4人，一辆坐5人，空位放行李。学生海阔天空地答，而教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，以示教学的民主，体现“鼓励解决问题策略的多样化”。待过了20分钟，学生说出了ll种派车方案(其中有8种方案空位超过一辆车的坐位)时，教师小结并布置了练习：同学们真能干，想出了这么多的方案，每种方案都有自己的特色。如果增加4位教师，共有29人，你又会怎样派车呢?问题：从解题策略多样化要注意的有关问题的角度分析本材料。
考题
这是人教版六年级上册《圆的周长》导入时的一个教学片段:师:请同学们用直尺测量一元硬币和五角硬币的周长。生1:我把一元硬币放在直尺上滚动一周,量出一元硬币的周长大约是8厘米生2:我在这枚5角硬币上做了个记号,然后在直尺上滚动一周,就量出它的周长大约是6.3厘米师:你们都用滚动法量出了圆的周长,那么圆形花坛能用滚动法测量它的周长吗?生1:可以用绳子绕花坛一圈后,再量出绳子的长度生2:可以用卷尺或测量绳绕花坛一圈,直接量出它的周长师:(打开教室吊扇)你们看吊扇的扇叶旋转形成了一个圆,这个圆的周长能用绳子绕圈吗?(生愣住了)师:你能不能找出计算圆周长普通适用的方法呢?1、对本案例中教师导入的方法谈谈你的看法2、结合本案例，谈谈你对数学来源生活的理解3、在数学教学实践中，你会怎样利用数学与生活的联系来进行教学
考题
下面是某教师在讲述“近代中国资本主义的曲折发展”一课的教学片段: (在完成基本知识的学习之后)
师:我们如何简明地呈现，“近代中国民族资本主义的曲折发展历程”呢?
生 1:用知识表解的方式(教师引导和帮助学生完成)。
师:还有哪些别的方式来呈现呢?
生 2:用文本框和箭头。
生 3:用数轴示意图
师:很好，请这位同学上台为大家演示数轴示意图。
（1）分析该教学片段所运用的教学方法以及主要特点。（8分）
（2）对这些教学方法加以评述。（8分）
考题
成基本知识的学习之后)
师：我们如何简明地呈现“近代中国民族资本主义的曲折发展历程”呢
生1：用知识表解的方式(教师引导和帮助学生完成)。
师：还有哪些别的方式来呈现呢
生2：用文本框和箭头。
生3：用数轴示意图
师：很好，请这位同学上台为大家演示数轴示意图。
(1)分析该教学片段所运用的教学方法以及主要特点。(8分)
(2)对这些教学方法加以评述。(8分)
考题
案例一
以下是某堂数学课的教学片段：
教师先让学生独立思考例题“12-9”的计算方法，然后展开师生对话，交流算法。
师：谁来介绍自己的计算方法，告诉大家你是怎么想的?
生1：我是数出来的。
师：你是怎么数出来的呢?
生1：我心里想着9，然后从9往下数(用手指表示)，一直数到12，数了3个数，所以12减9就等于3。
师：你能给你的方法起个名称吗?
生1：(想了想)那就叫“数手指”法吧。
生2：老师，我不用数手指，而是用小棒来摆。
师：你是怎么摆的，又怎么算呢?
生2：我先摆出12根小棒，然后拿走9根，剩下3根，12减9就等于3。这种方法叫“摆小棒”法。
师：好一个“摆小棒”法。你真行!
生3：我不用数手指，也不用摆小棒就能算出来!我把12分成10和2，先用10减9等于1，
再用1和2加起来就等于3。
师：哇!你真聪明，能想出这么巧妙的方法，老师佩服你!那你给这种方法起名称了吗?
生3：(想了想)那就叫“破十法”吧。
案例二
以下是“8和9的加减法”的教学片段：
教师出示挂图，挂图上有1幢教学楼，教学楼边上有1面五星红旗和许多树木，操场上有8个小朋友在玩跳绳。
师：请同学们认真观察挂图，你发现了什么?
生1：我看见了房子。
生2：我发现了红旗。
生3：我发现了树木。
生4：我发现了小朋友在玩跳绳。
该教师认为教学应该民主，因此不管学生如何回答，都加以肯定。过了5分钟，学生的问题还是没有与课题“8和9的加减法”相关。教师觉得这样难免影响教学进度，便急忙抛出问题：
“谁能提出有关8的加减法?”
请根据上述案例，谈谈教师应如何创设教学情境从而取得良好的教育效果。
要求：方法得当，措施合理，条理清晰，字数不超过500字。
考题
案例一
以下是某堂数学课的教学片段：
教师先让学生独立思考例题“12-9”的计算方法，然后展开师生对话，交流算法。
师：谁来介绍自己的计算方法，告诉大家你是怎么想的?
生1：我是数出来的。
师：你是怎么数出来的呢?
生1：我心里想着9，然后从9往下数(用手指表示)，一直数到12，数了3个数，所以12减9就等于3。
师：你能给你的方法起个名称吗?
生1：(想了想)那就叫“数手指”法吧。
生2：老师，我不用数手指，而是用小棒来摆。
师：你是怎么摆的，又怎么算呢?
生2：我先摆出12根小棒，然后拿走9根，剩下3根，12减9就等于3。这种方法叫“摆小棒”法。
师：好一个“摆小棒”法。你真行!
生3：我不用数手指，也不用摆小棒就能算出来!我把12分成10和2，先用10减9等于1，
再用1和2加起来就等于3。
师：哇!你真聪明，能想出这么巧妙的方法，老师佩服你!那你给这种方法起名称了吗?
生3：(想了想)那就叫“破十法”吧。
案例二
以下是“8和9的加减法”的教学片段：
教师出示挂图，挂图上有1幢教学楼，教学楼边上有1面五星红旗和许多树木，操场上有8个小朋友在玩跳绳。
师：请同学们认真观察挂图，你发现了什么?
生1：我看见了房子。
生2：我发现了红旗。
生3：我发现了树木。
生4：我发现了小朋友在玩跳绳。
该教师认为教学应该民主，因此不管学生如何回答，都加以肯定。过了5分钟，学生的问题还是没有与课题“8和9的加减法”相关。教师觉得这样难免影响教学进度，便急忙抛出问题：
“谁能提出有关8的加减法?”
请分析案例二中教师设置的问题未能达成教学目标的原因。
要求：分析准确，条理清晰，字数不超过300字。
考题
案例一
以下是某堂数学课的教学片段：
教师先让学生独立思考例题“12-9”的计算方法，然后展开师生对话，交流算法。
师：谁来介绍自己的计算方法，告诉大家你是怎么想的?
生1：我是数出来的。
师：你是怎么数出来的呢?
生1：我心里想着9，然后从9往下数(用手指表示)，一直数到12，数了3个数，所以12减9就等于3。
师：你能给你的方法起个名称吗?
生1：(想了想)那就叫“数手指”法吧。
生2：老师，我不用数手指，而是用小棒来摆。
师：你是怎么摆的，又怎么算呢?
生2：我先摆出12根小棒，然后拿走9根，剩下3根，12减9就等于3。这种方法叫“摆小棒”法。
师：好一个“摆小棒”法。你真行!
生3：我不用数手指，也不用摆小棒就能算出来!我把12分成10和2，先用10减9等于1，
再用1和2加起来就等于3。
师：哇!你真聪明，能想出这么巧妙的方法，老师佩服你!那你给这种方法起名称了吗?
生3：(想了想)那就叫“破十法”吧。
案例二
以下是“8和9的加减法”的教学片段：
教师出示挂图，挂图上有1幢教学楼，教学楼边上有1面五星红旗和许多树木，操场上有8个小朋友在玩跳绳。
师：请同学们认真观察挂图，你发现了什么?
生1：我看见了房子。
生2：我发现了红旗。
生3：我发现了树木。
生4：我发现了小朋友在玩跳绳。
该教师认为教学应该民主，因此不管学生如何回答，都加以肯定。过了5分钟，学生的问题还是没有与课题“8和9的加减法”相关。教师觉得这样难免影响教学进度，便急忙抛出问题：
“谁能提出有关8的加减法?”
根据案例一的教学片段，请从教师与学生互动教学活动的角度谈谈你的看法。
要求：分析准确，条理清晰，字数不超过400字。
考题
案例分析
“数学广角——搭配”的教学片段：
出示问题：用1，2，3三张数学卡片，能摆出几个两位数?(学生回答3个、4个、5个、6个……)
师：那么多答案．怎么能知道到底是几个呢?
生：可以用卡片摆一摆，能摆出来的两位数都记下来。
师：真是一个好办法，那请你们用自己手中的卡片动手摆一摆，并记录下来。
接下来，学生独立思考，边摆边记录。(5分钟后，老师观察大部分学生已摆好。)
师：同学们摆好了吗?
生：摆好了。
师：好，同学们都很认真。现在大家把记录的数字与老师摆的数字(黑板上12，21，23，32，13，31)对照一下，看看和老师摆的是否一样?
生：(有的一样，有的不一样)
师：老师写的数有什么规律吗?
生：老师是拿两个数字卡片，先摆出一个两位数，然后调换数字顺序又摆成一个两位数……
师：回答的很好，老师用的是调换数字法。(板书：调换数字法)
接下来老板又板书：12，13，21，23，31，32，然后问：同学们再来观察，这次老师写的数又有什么规律?
生：一张卡片放在“十位”上，另外两张卡片分别放在“个位”上，组成两位数……
师：对，这种方法叫固定十位法。(板书：固定十位法)
师：这两种方法好在哪里呢?
生：(学生茫然)
师：(总结)不重复，不遗漏!(板书：不重复，不遗漏)
师：一共摆成几个两位数?
生：(齐答)6个。
(1)分析上述教学片段，教学过程中师生哪些教学行为值得肯定?
(2)分析上述教学过程中存在的问题，并进行改进。
考题
某土方工程工程量为100m3，预算定额单价为45元/m3，措施费率为20%，规费为1500元。用单价法编制该土方工程的施工图预算中的直接费是( )元。A:3500
B:4200
C:5400
D:6000
考题
某土方工程工程量为100m3,预算定额单价为45元/m3，措施费率为20%,规费为1500元。用单价法编制该土方工程的施工图预算中的直接费是（ ）元。
A. 3 500 B. 4 200
C. 5 400 D. 6 000
考题
小学数学《两位数乘一位数》
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
接龙游戏复习乘法口诀：2×3= 4×6= 7×8= 5×7=
(二)新知探索
1.提出问题
课件出示主题图，学生观察，你能从图中找到和数学有关的信息?你能提出什么数学问题?
提问：一共有多少支彩笔?如何列式计算。题目来源于考生回忆
预设1：12+12+12=36
预设2：12×3=
提问：12×3表示的是什么意思?这个算式应该怎样计算呢?
2.探究算法
提问：先独立计算，再和小组内的同学说一说你的计算方法。
预设1：12×3=12+12+12=36
预设2：10×3=30，2×3=6，30+6=36，用口算的方法计算。
预设3：
用竖式的方法计算。
提问：请说一说你是怎么做的?题目来源于考生回忆
总结：列竖式的时候把末尾对齐，从个位开始乘，再乘十位。
提问：比较刚才三种算法，你更喜欢哪种?为什么?
(三)课堂练习
计算
(四)小结作业
这节课我们一起学习了什么?你有哪些收获?
利用本节课所学的知识解决生活中遇到的问题。
【板书设计】
【答辩题目解析】
1.笔算乘法与笔算加、减法有什么区别?
2.本节课的教学目标是什么?
考题
案例：阅读下列教学片段。
呈现问题情境：某股民在上星期五以每股27元的价格买进某股票1000股。该股票的涨跌情况如下表(单位：元)。
师：星期四收盘时，每股多少元
提问生1、2(疑惑不解状)。
生3：27—2．5=25．5(元)。
师：星期四收盘价实际上就是求有理数的和，应该为：27+4+4．5—1—2．5=32(元)。
师：周二收盘价最高为35．5元；周五最低为26元。
师：已知该股民买进股票时付了3％0的交易税，卖出股票时需付成效额3％0的手续费和2‰的交易税。如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何
提问生4、5(困惑状)。
生6：买入：27×1000x(1+3％0)=27081(元)；
卖出：26×1000×(1+3‰+2‰)=26130(元)；
收益：26130—27081=一951(元)。
师：生6的解答错了，正确解答为：：
买入股票所花费的资金总额为：27×1000x(1+3％o)=27081(元)；
卖出股票时所得资金总额为：26×1000×(1—3％0～2％o)=25870(元)；
上周交易的收益为：25870—27081=一1211(元)，实际亏损了l 211元。
师：请听明白的同学举手。
此时课堂上约有三、四个学生举起了手，绝大部分学生眼中闪烁着疑惑之意。有些学生在窃窃私语，有一学生轻声道：“老师，我听不懂!”……少部分学生烦燥之意露于言表。
问题：
(1)案例中老师犯了什么错误
(2)该案例中学生的数学困惑是什么
(3)该案例的启示是什么
启示是什么
考题
案例：“一元一次方程”的教学片段：
师：如何解方程3x一3—6(x一1)
生1：老师，我还没有开始计算，就看出来了，x=1。
师：光看不行，要按要求算出来才算对。‘
生2：先两边同时除以3，再……(被老师打断了)
师：你的想法是对的，但以后要注意，刚学新知识时，记住一定要按课本的格式和要求来解．这样才能打好基础。
问题：
(1)你对这位老师的课堂行为怎么评价 (10分)
(2)课堂提问时应该注意哪些问题 (10分)
考题
以下是《十几减九》的教学片段，阅读并回答问题。
教师先让学生独立思考例题“12 — 9”的计算方法，然后展开师生对话，交流算法。 师：谁来介绍自己的方法，告诉大家你是怎么想的？
生1:我是数出来的。
师：你是怎么数出来的呢？
生1:我心里想着9，然后从9往下数（用手指表示），一直数到12，数了3个数，所以12减9就等于3。
师：你能给你的方法起个名称吗？
生1:(想了想）那就叫“数手指”法吧。
生2:老师，我不用数手指，而是用小棒来摆。
师：你是怎么摆的，又怎么算呢？
生2:我先摆出12根小棒，然后拿走9根，剩下3根，12减9就等于3，这种方法叫“摆小棒”法。
师：好一个“摆小棒”法，你真行！
生3:我不用数手指，也不用摆小棒就能算出来！
师：是吗？那就把你的高招说一说！
生3:(得意地）我把12分成10和2，先用10减9等于1，再用1和2加起来就等于3。
师：哇！你真聪明，能想出这么巧妙的方法，老师佩服你！那你给这种方法起名称了吗？
生3:我不知道该叫什么方法好。
师：还有谁的方法和生3的一样？你们一起来商量一下，给这种方法起个什么名称。
学生你一言我一语，说出了很多名称，有的叫“分开减”法，有的叫“先算10”法，有的说是“10 减”法，还有的叫“先算减，再算加”法。
师：这些名称都有道理，老师把你们的这些说法综合起来，起一个又简单又合理的名称，你们同意吗？
生：同意！
师：那就叫“破十法”吧！
生4:我还有一种方法比“破十法”还好！
师：是吗？怎么个好法，你说说！
生4:因为我知道9加3等于12，所以12减9就等于3，这种方法叫“想加算减”法！
师：你真会学习，能运用已经学过的知识来解决新问题。
生5:老师，我还有一种更好的方法，叫“连续减”法！
师：（惊讶地）真的吗？怎么连续减呢？
生5:(兴奋地跑上讲台）我先用12里的2减去9里面的2，再用10减去剩下的7就得到3。
师：你真是一个“小数学家”，太了不起了 ！
试述此教学片段中，体现了教师与学生互动教学活动的哪些特点？
考题
一年级上册《跳绳》（8和9的加减法）的主题图上有：1幢教学楼，教学楼边上有I面五星红旗和许多树木，操场上有8个小朋友在跳绳，问题是“说一说”。下面是某教师按教材教的教学片段： 出示挂图。
师：看了这幅图，你发现了什么？
生I:我看见了房子。
师：你真能干。
生2:我发现了红旗。
生3:我发现了树木。
生4:我发现了小朋友在跳绳。
生5:我发现了地上有小草。
教师不管学生如何回答，都——加以肯定，以示教学的民主。待过了 5分钟，教师急忙抛出问 题：“谁能提出有关8的加减法？”
问题:试从问题的目的性与开放性的角度分析以上教学片段。（20分)
考题
以下是《十几减九》的教学片段，阅读并回答问题。
教师先让学生独立思考例题“12—9”的计算方法，然后展开师生对话，交流算法。
师：谁来介绍自己的方法，告诉大家你是怎么想的?
生1：我是数出来的。
师：你是怎么数出来的呢?
生1：我心里想着9，然后从9往下数(用手指表示)，一直数到12，数了3个数，所以12减9就等于3。
师：你能给你的方法起个名称吗?
生1：(想了想)那就叫“数手指”法吧。
生2：老师，我不用数手指，而是用小棒来摆。
师：你是怎么摆的，又怎么算呢?
生2：我先摆出12根小棒，然后拿走9根，剩下3根，12减9就等于3，这种方法叫“摆小棒”法。
师：好一个“摆小棒”法，你真行!
生3：我不用数手指，也不用摆小棒就能算出来!
师：是吗?那就把你的高招说一说!
生3：(得意地)我把12分成10和2，先用10减9等于1，再用1和2加起来就等于3。
师：哇!你真聪明，能想出这么巧妙的方法，老师佩服你!那你给这种方法起名称了吗?
生3：我不知道该叫什么方法好。
师：还有谁的方法和生3的一样?你们一起来商量一下，给这种方法起个什么名称。
学生你一言我一语，说出了很多名称，有的叫“分开减”法，有的叫“先算10”法，有的说是“10减”法，还有的叫“先算减，再算加”法。
师：这些名称都有道理，老师把你们的这些说法综合起来，起一个又简单又合理的名称，你们同意吗?
生：同意!
师：那就叫“破十法”吧!
生4：我还有一种方法比“破十法”还好!
师：是吗?怎么个好法，你说说!
生4：因为我知道9加3等于12，所以12减9就等于3，这种方法叫“想加算减”法!
师：你真会学习，能运用已经学过的知识来解决新问题。
生5：老师，我还有一种更好的方法，叫“连续减”法!
师：(惊讶地)真的吗?怎么连续减呢?
生5：(兴奋地跑上讲台)我先用12里的2减去9里面的2，再用10减去剩下的7就得到3。
师：你真是一个“小数学家”，太了不起了!
问题：试述此教学片段中，体现了教师与学生互动教学活动的哪些特点?(20分)
考题
有3个人去投宿，一晚30元.三个人每人掏了10元凑够30元交给了老板.后来老板说今天优惠只要25元就够了，拿出5元命令服务生退还给他们，服务生偷偷藏起了2元，然后，把剩下的3元钱分给了那三个人，每人分到1元.这样，一开始每人掏了10元，现在又退回1元，也就是10-1=9，每人只花了9元钱，3个人每人9元，3×9=27元+服务生藏起的2元=29元，还有一元钱去了哪里？
考题
问答题北师大版《数学》三年级上册《需要多少钱》（两位数乘一位数的口算）的教学片断：①出示买卖的情境图（图标有泳圈的单价12元，篮球的单价15元）。②引导学生提出数学问题。③探索算法多样化。 师：买3个球需要多少钱？算式怎样列？ 生：15×3= 师：应该怎样算呢？ 生1：我用加法15+15+15=30+15=45（元） 生2：我用乘法10×3=30 5×3=15 30+15=45（元） 生3：把15看成3个5，共有9个5，得45（元） 师：你喜欢用什么方法？ 生1：用加法。 师：用加法也可以。 生2：用乘法。 师：好的。 ④练习70×5=24×2=13×5=31×3=34×2=24×4= 师：你喜欢用什么方法就用什么方法。 学生练习时笔者观察了7位小朋友所用的方法．其中有4位是采用加法的…… 问题：请从算法多样化与优化的层面上加以分析。
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问答题一年级上册第34页《跳绳》（8和9的加减法）的主题图上有：1幢教学楼，教学楼边上有1面五星红旗和许多树木，操场上有8个小朋友在跳绳，问题是"说一说"。下面是教师按教材所做的教学片段：①出示挂图。②提问题。师：看了这幅图，你发现了什么？生1：我看见了房子。师：你真棒！生2：我发现了红旗。生3：我发现了树木。生4：我发现了小朋友在跳绳。生5：我发现了地上有小草。教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，以示教学的民主。过了5分钟，教师急忙抛出："谁能提出有关8的加减法？"试从问题的目的性与开放性的角度分析此案例。
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问答题北师大版二年级下册“派车”的教学片断： （1）出示问题：假期里，我们班将组织25名优秀学生进行社会实践夏令营，学校安排面包车、小轿车两种车接送。其中面包车每辆限乘8人，小轿车每辆限乘3人。假如你是老师.你将如何派车？ （2）学生独立思考后并在小组内交流。 （3）学生汇报： 生1：派2辆面包车和3辆小轿车，算式：2×8=16（人）3×3=9（人）。 师：掌声鼓励! 生2：派4辆面包车，留7个坐位放行李。算式：8×4—7=25（人）。 生3：派5辆面包车。 师：说说你的理由。 生3：每辆面包车坐5人，留3个坐位放行李，算式：5×5=25（人） 师：也可以! 生4：派6辆面包车，其中5辆面包车每辆坐4人，一辆坐5人，空位放行李。 学生海阔天空地答，而教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，以示教学的民主，体现“鼓励解决问题策略的多样化”。待过了20分钟，学生说出了11种派车方案（其中有8种方案空位超过一辆车的坐位）时，教师小结并布置了练习：同学们真能干，想出了这么多的方案，每种方案都有自己的特色。如果增加4位教师，共有29人，你又会怎样派车呢？ 问题：从解题策略多样化要注意的有关问题的角度分析本材料。
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问答题一年级上册《跳绳》（8和9的加减法）的主题图上有：1幢教学楼，教学楼边上有1面五星红旗和许多树木，操场上有8个小朋友在跳绳，问题是“说一说”。 下面是教师8按教材教的教学片段：①出示挂图。②提问题。 师：看了这幅图，你发现了什么？ 生1：我看见了房子。 师：你真能干。 生2：我发现了红旗。 生3：我发现了树木。 生4：我发现了小朋友在跳绳。 生5：我发现了地上有小草。 教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，以示教学的民主。待过了5分钟，教师急忙抛出：“谁能提出有关8的加减法？” 问题：试从问题的目的性与开放性的角度分析以上教学片段。
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问答题北师大版《数学》三年级上册《需要多少钱》(两位数乘一位数的口算)的教学片段：①出示买卖的情境图(图标有泳圈的单价l2元，篮球的单价15元)。 ②引导学生提出数学问题。③探索算法多样化。 师：买3个球需要多少钱?算式怎样列?‘生：l5×3一 师：应该怎样算呢? 生1：我用加法15+15+15—30+15—45(元) 生2：我用乘法10×3—305×3—1530+15—45(元)生3：把l5看成3个5，共有9个5，得45(元) 师：你喜欢用什么方法?生1：用加法。 师：用加法也可以。生2：用乘法。 师：好的。 ④练习70×5—24×2—13×5—31×3—34×2—24×4一师：你喜欢用什么方法就用什么方法。 学生练习时，笔者观察了7位小朋友所用的方法，其中有4位是采用加法的…… 问题： 请从算法多样化与优化的层面上加以分析。
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