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单选题
在有理数集合Q上定义的二元运算*：x*y＝x＋y－xy，则Q中满足（ ）。
A
所有元素都有逆元
B
只有唯一逆元
C
∀x∈Q，x≠1都有逆元x－1
D
所以元素都无逆元
参考答案
参考解析
解析：
*运算的单位元e为满足∀y∈Q，e*y＝e＋y－ey＝y的元素，即e（y－1）＝0对任意y成立，所以e＝0。所以y∈Q的逆元x为满足x*y＝0＝x＋y－xy的元素，即y－1＝y/（y－1）。而∀y∈Q，1*y＝1，所以1没有逆元，故本题选C。
*运算的单位元e为满足∀y∈Q，e*y＝e＋y－ey＝y的元素，即e（y－1）＝0对任意y成立，所以e＝0。所以y∈Q的逆元x为满足x*y＝0＝x＋y－xy的元素，即y－1＝y/（y－1）。而∀y∈Q，1*y＝1，所以1没有逆元，故本题选C。
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考题
请教:2005年上半年软件水平考试(高级)系统分析师上午(综合知识)试题真题试卷第1大题第25小题如何解答?
【题目描述】
在代数系统＜T，min＞中，T为m，n 间的整数集合，m＜n，且T 包括m 和n，min为两个整数中取小者的运算，则T中存在逆元的元素有(58)。
A．m
B．n
C．
D．没有存在逆元的元素
考题
在代数系统中,T为m,,z间的整数集合,m
在代数系统＜T，min＞中，T为m，，z间的整数集合，m＜n，且T包括，m和n，min为两个整数中取小者的运算，则T中存在逆元的元素有______。A．mB．nC．[(m+n)/2]D．没有存在逆元的元素A．B．C．D．
考题
设S=Q×Q,Q为有理数集合,*为S上的二元运算,对于任意的,∈S,有*=,则S
设S=Q×Q，Q为有理数集合，*为S上的二元运算，对于任意的＜a，b＞，＜x，y＞∈S，有＜a，b＞*＜x，y＞=＜ax，ay+b＞，则S中关于运算*的单位元为______。A．＜1，0＞B．＜0，1＞C．＜1，1＞D．＜0，0＞A．B．C．D．
考题
设S=Q×Q,Q为有理数集合,*为S上的二元运算,对于任意的,S,有*=,则S
设S=Q×Q，Q为有理数集合，*为S上的二元运算，对于任意的＜a，b＞，＜x，y＞S，有＜a，b＞*＜x，y＞＝＜ax，ay+b＞，则S中关于运算*的单位元为(54)。A．＜1，0＞B．＜0，1＞C．＜1，1＞D．＜0，0＞
考题
在代数系统中,T为m,n 间的整数集合,m
在代数系统＜T，min＞中，T为m，n 间的整数集合，m＜n，且T 包括m 和n，min为两个整数中取小者的运算，则T中存在逆元的元素有(58)。A．mB．nC．D．没有存在逆元的元素
考题
单选题在模5环中可逆元有几个？（）A
1.0B
2.0C
3.0D
4.0
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