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材料一:“三角形的分类”[义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学数学四年级下册第83、84页] 材料二:“卖火柴的小女孩”[义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学语文六年级下册第67—71页] 材料三:“我的责任”[义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学品德与社会三年级上册第63—65页] 请在上述材料中任选其一,就课堂教学目标及某一教学环节(譬如课堂导入、讲授新知等)进行教学设计。
本题所考查的知识点是“依据小学生的学习规律、小学相关学科课程标准,结合教材特点,合理地确定教学目标、教学重点和难点,完成指定内容的教案设计”。
【参考答案】
我的责任
教学目标:
1.初步形成责任意识,知道自己的事情应该自己做,作为家庭、学校、社会的一员还应承担相应的责任。
2.热心参与家务劳动和学校的活动,并能主动承担一项任务。
3.懂得怎样做才是一个有责任的人。讲授新知:
师:同学们,前一课我们学习了“我是谁”。大家已经知道了每个人在不同的生活场所,他的角色是不同的,那么怎样才能当好自己的角色呢?这节课我们就来学习第二课“我的责任”。
板书:第二课我的责任
师:在社会生活中不同的角色有不同的责任,这个道理谁都懂。下面我们大家一起来分析一下,这些事情该谁做。
板书:
一、这些事情该谁做
(课件展示四幅图片:房间该谁收拾?书包该谁收拾?家务该谁来做?教室该谁打扫?)师:这些事情该谁做?
生:(踊跃发言)自己的房间自己收拾,书包自己收拾……
师:同学们表现很好,都很会做事情。课前老师要求大家观察一天的生活中家里人为自己做了哪些事,并记录下来。下面请同学们拿出自己的记录,在小组中与同学交流,并一起分析哪些事情是自己做的,哪些事情是自己不会做的。说一说,对于会做的事,自己是否做了。
生:我会做的事有:洗碗、洗菜、整理房间等。不会做的事有:买菜、看医生等。
师:同学们很勤劳,都能做一些自己力所能及的事情,为父母分担一些家务。请同学们归纳、思考一下,在不同的场合,哪些事情是我们必须做的?哪些事情是我们可以参与做的?请同学们上台写。
(小黑板出示:我该做什么?1.在家里:2.在学校班级里:3.在社会上:)(生在答题卡上认真地写)
(板书:自己的事情,能做的应该自己做;不会做的事情学着做。家中、学校、社区的事情应该积极参与)
师:看来,同学们很会做事情,都是能干的好孩子。我们明白了许多做事的道理,就应该积极地去做。可是,在现实生活中,我们也会遇到一些具体问题。面对这些问题,我们怎么办呢?(课件展示三幅图片)
(板书:我们的好主意)
(学生积极举手发言)生:我告诉妈妈,认真一点,多洗几次就干净了……
师:同学们真会动脑筋、想办法。请大家谈一谈有没有和图中同学类似的情况,同桌互相讨论,想一想有什么解决的办法。
生:我洗自己的衣服,妈妈担心洗不干净。我就学着大人洗衣的方法,洗干净了再让妈妈检查……
(板书:先拿出自己的意见,然后再与爸爸妈妈或者老师同学商量一下,寻找解决问题的办法)
师:同学们的办法真多,既做好了事情,又锻炼了自己。在家里、在学校里,我们有许多事情可以做。我们都来给自己找个合适的岗位,做个有责任心的人。
(板书:给自己找岗位)
(课件展示找到岗位的四幅图片)
师:还有其他岗位吗?下面我们在班里找一找自己的岗位。找到后,要制订你的计划,并宣布一下。
生:擦讲台、擦门窗等。
师:同学们都很热爱劳动,热心为同学服务,找到了适合自己的岗位。回家与家长商量一下,给自己找一件具体的事情做一做(例如扫地、饭后收拾碗筷等)。
(板书:要适合自己,力所能及)
师(总结):希望同学们热爱生活,热爱劳动,在不同的生活场所当好自己的角色,做一个有责任心的好孩子。
材料一:“角的初步认识”[义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学数学二年级上册第38—42页] 材料二:“What’S the Matter,Mike? Part B”[义务教育课程标准实验教科书(PEP版)小学英语六年级下册Unit2 Part B Let’S learn(Pair work)] 材料三:“秋天的雨”[义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学语文三年级上册第42—47页] 请在上述材料中任选其一,就课堂教学目标及某一教学环节(譬如课堂导入、讲授新知等)进行教学设计。
【考查要点】本题所考查的知识点是“依据小学生的学习规律、小学相关学科课程标准,结合教材特点,合理地确定教学目标、教学重点和难点,完成指定内容的教案设计”,这部分知识需要考生掌握。
【参考答案】
What'S the Matter,Mike? Part B
教学目标:
1.能够听、说、读写五个情绪单词:tired,angry,excited,happy,sad,bored。
2.能够听、说、读句型:How does Amy feel?/She’s tired.并进行关键词的替换操练。
3.在小组学习的过程中,培养学生合作学习的意识,以及关心他人的良好品质。
讲授新知:
1.教师在黑板上画“Sad face”。教师指着sad face问学生:Is it ahappy face?以此教学单词sad。教师示范朗读,学生跟读,教师做出脸部表情帮助学生理解词义。教师可让同桌之间一人做表情,另一人画脸,请学生描述图如:He/She is happy/sad.(整堂课用happy face和sad faee评价学生的表现)
教师用简笔画的形式教授其他单词:excited,tired,angry,bored。同时教师利用肢体语言和表情帮助学生理解词义。
2.利用课件2(Let’s learn)呈现本课Let’s learn部分,学生看图,听读音,跟读单词,教师或请学生叙述图片内容,例如:“Amy is very tired.“ZhangPeng feel sexcited”等。
学生根据图片中人物的表情猜单词,教师适时鼓励,在学生猜词过程中,教师运用“Is she/he…?”“Does she/he feel…?”“How does she/he feel?’’等句型提问,以此来复习巩固所学形容词。
3.游戏:“谁来问我来答”
教师将简笔画头像分给各小组。拿到笔画的人有问必答,教师引导学生用“How do you feel?”“ Are you…?”“Do you feel…?”等句型来提问,鼓励学生人人参与,教师在其间巡视指导,帮助表达有困难的学生。活动之后请几组来做问答,检测活动效果。
材料一:“一分钟”[义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学语文二年级上册第31—33页] 材料二:“认识钟表”[义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学数学一年级上册第91—95页] 材料三:“站立起来的中国人”[义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学品德与社会六年级上册第58—63页] 请在上述材料中任选其一,就课堂教学目标及某一教学环节(譬如课堂导入、讲授新知等)进行教学设计。
本题所考查的知识点是“依据小学生的学习规律、小学相关学科课程标准,结合教材特点,合理地确定教学目标、教学重点和难点,完成指定内容的教案设计”,这部分知识需要考生掌握。
【参考答案】
站立起来的中国人
教学目标:
1.知识目标:让学生感受中华人民共和国成立后,在中国共产党的领导下,中国发生的翻天覆地的变化,体会到中国人真正站了起来;让学生认识到,中国申奥成功和运动员在运动场上取得的辉煌不仅反映了中国体育事业的发展,更体现了中国的崛起和日益提高的国际地位。
2.能力目标:让学生知道,随着中国的强大和国际地位的提高,中国在国际政治、经济等领域中发挥着越来越重要的作用。
3.行为目标:激发学生的民族自豪感,让他们为祖国的繁荣昌盛感到自豪和骄傲。课堂导入:人们不会忘记那激动人心的时刻,当北京申办2008年奥运会成功的喜讯传来时,北京沸腾了,全国沸腾了。(播放申奥成功录像)
师:为什么一个体育运动会申报成功,会牵动那么多人的心?
生:向世界证明了中国的体育实力。
师:对,中国申奥成功不单单是向世人证明了中国的体育实力,更重要的是向全世界展示了中国的经济实力和国际地位,到这里,可能有人要问:体育事业的发展竞和国家实力挂钩?答案是肯定的,如果还要出示什么证明的话?就让我们从“东亚病夫”到“相约2008”这段历史中寻找答案吧!
材料一:“骨骼”[义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学科学六年级上册第20、21页] 材料二:“丑小鸭”[义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学语文二年级下册第]26—129页] 材料三:“圆的周长”[义务教育课程标准实验教材(人教版)小学数学六年级上册第62—64页] 请在上述材料中任选其一,就课堂教学目标及某一教学环节(譬如课堂导入、讲授新知等)进行教学设计。
本题所考查的知识点是“依据小学生的学习规律、小学相关学科课程标准,结合教材特点,合理地确定教学目标、教学重点和难点,完成指定内容的教案设计”,这部分知识需要考生掌握。
【参考答案】
圆的周长
教学目标:
1.小学生知道什么是圆的周长。
2.理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3.初步理解和掌握圆的周长计算公式,能正确计算圆的周长。
4.培养和发展学生的空间观念,培养学生的抽象概括能力和解决简单的实际问题的能力。
5.通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献,渗透爱国主义思想。
5. 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
传授新知:
6. (一)复习正方形的周长,猜想圆的周长可能和什么有关系。
1.由比较两种跑道的长短,引出它们的周长。“你会算吗?”(如果学生谈到角或线的形状,就顺势引导:正方形是由4条这样的线段围成的,圆是由一条圆滑的曲线围成的)
2.(生答正方形的周长)追问:你是怎么算的?(生答正方形的周长=边长×4,师板书c=4a)那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系?(4倍,1/4)(师:正方形的周长总是它边长的4倍,这是一个固定不变的数)
3.圆的周长能算吗?如果知道了计算公式能不能算?看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法,下面我们就一起研究圆的周长。(板书课题:圆的周长)
4.猜想:你觉得圆的周长可能和什么有关系?
(二)测量验证
1.教师提问:你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢?
①生1:把圆放在直尺边上滚动一周,用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。
②用绳子在圆上绕一周,再测量出绳子的长短,得到这个圆的周长。
2.①学生动手测量,验证猜想。学生分组实验,并记下它们的周长、直径,填入书中的表格里。
②观察数据,对比发现。
提问:观察一下,你发现了什么呢?(圆的直径变,周长也变,而且直径越短,周长越短;直径越长,周长越长。圆的周长与它的直径有关系)
3.比较数据,揭示关系
正方形的周长是边长的4倍,那么,圆的周长和直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢?猜猜看,圆的周长可能是直径的几倍?
学生动手计算:把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。
提问:这些周长与直径存在几倍的关系,(3倍多一些),最后师生共同总结概括出,圆的周长总是直径的3倍多一些,板书:3倍多一些。到底是3倍多多少呢?引导学生看书。
(三)介绍圆周率
1.师:任意一个圆的周长都是它直径的3倍多一些,这是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母π来表示,用手指写一写。
2.圆周率是怎样发现的,请同学们看课本小资料,讲述并对学生进行德育教育。
3.小结:早在1500年前,祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间,比外国人早了整整一千年,这是中华民族对世界数学的巨大贡献,今天,同学们自己动手也发现了这一规律,老师相信同学们当中将来也会有像祖冲之一样伟大的科学家,根据需要,我们一般保留两位小数。
圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的?两个数相除又可说成是两数的比,所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母“π”表示。这个比值是固定的,而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢?说说你知道了什么?(强调π≈3.14)在说的时候要注意是近似值,写和算的时候要按准确值计算,用等号)(四)推导公式
1.到现在,你会计算圆的周长吗?怎样算?
2.如果用c表示圆的周长,表示d直径,字母公式怎样写?(板书:c=7πd)只告诉你直径,你能求出圆的周长吗?圆的周长是它直径的π倍,是一个固定不变的数。
3.知道半径,能求圆的周长吗?周长是它半径的多少倍?
材料一:“垂直与平行”[义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学数学四年级上册第64、65页] 材料二:“四季”[义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学语文一年级上册第61—63页]材料三:“平安回家”[义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学品德与生活一年级上册第18—21页] 请在上述材料中任选其一,就课堂教学目标及某一教学环节(譬如课堂导入、讲授新知等)进行教学设计。
【考查要点】本题考查的知识点是“依据小学生的学习规律、小学相关学科课程标准,结合教材特点,合理地确定教学目标、教学重点和难点,完成指定内容的教案设计”。
【参考答案】
四季
教学目标:
1.认识11个生字,会写“七、八、九、无”4个字。认识两种笔画和4个偏旁“月、雨、口、禾”。
2.正确、流利地朗读课文、背诵课文。
3.理解课文内容,知道四季的特征,感受各个季节的美丽。
课堂导入:
师:今天,老师带来了几幅美丽的图画,你们想看吗?让我们来看大屏幕。
看图片(以动画形式连续出现课文中的4幅图,最后定格)。
师:这4幅图分别画的是什么季节?怎么看出来的?用简短的话说一说。
生:第一幅是春季,第二幅是夏季,第三幅是秋季,第四幅是冬季。我们从草芽、小鸟可以看出是春季;从荷叶、青蛙看出是夏季;从谷穗看出是秋季;从雪人看出是冬季。
师:这四幅有趣的图画和几句优美的文字组成了我们今天要学的课文。(板书:四季)齐读课文。
教育教学知识与能力(小学)
人教版四年级上册数学期末试卷及答案(完整版)人教版四年级上册数学期末试卷及答案(完整版)期末考试将近,同学们多做数学题有助于我们数学成绩的提高,对我们思维的拓展也有大大的益处,以下是小编搜索整理的一份 2017 人教版四年级上册数学期末试卷及答案(完整版),供参考练习,希望对大家有所帮助!第一部分基本知识(共 30 分)一、填空。一、填空。( (每题每题 2 2 分,共分,共 2020 分分) )1. 据报道,受8 号台风“莫拉克”的严重影响,给温州地区造成直接经济损失达 993700000 元,改写成以“万”做单位的数是()万元,省略亿后面的尾数约是()亿元。2. 一个十位数,最高位是 7,百万位和百位都是 5,其他各数位上都是 0,这个数写作(),这个数最高位是()位。3. 1 个周角= ()个平角= ()个直角。4. 右边()里最大能填几?()24 5. 4时整,时针与分钟夹角是()o;6 时整,时针与分钟夹角是()o。6. 要使 4646 的商是两位数,里最小可填(),要使商是一位数,最大可填()。7. 在下面里填上“”、“365487936548972690010000027 万480124803018500501808. 两个数的积是 240,如果一个因数不变,另一个因数缩小10 倍,则积是()。9. 在 A15=14B 中,余数 B 最大可取(),这时被除数 A 是()。10.一本词典需 39 元,王老师带 376 元钱,最多能买()本这样的词典。二、判断:对的在括号里打“”,错的打“”。二、判断:对的在括号里打“”,错的打“”。( (每题每题 1 1 分,共分,共 5 5 分分) )1. 角的大小跟边的长短无关,跟两边叉开的大小有关。()2. 整数数位顺序表中,任何两个计数单位之间的进率都是10。()3. 钝角一定比直角大,比直角大的角一定是钝角。()4. 长方形是特殊的平行四边形。(5. 两个数相除, 把被除数乘以 10, 除数除以 10, 商不变。 (三、选择:把正确答案的序号填在括号里。三、选择:把正确答案的序号填在括号里。( (每题每题 1 1 分,共分,共 5 5 分分) )1. 下面各数中,一个零也不读的数是 () 。A、1010101010B、11001100C、111000102. 把 59296500 省略“万”后面的尾数约是()。A、5930B、5929 万C、5930 万3. 估一估,下面算式中的商最接近 9 的是()。A、43451B、63271C、520604. 23050 的余数是()。A、3B、30C、3005. 两个完全的一样的三角形一定可以拼成一个()。A、平行四边形B、长方形C、梯形第二部分第二部分基本技能基本技能( (共共 3838 分分) )四、直接写出得数。四、直接写出得数。( (每题每题 1 1 分,共分,共 1212 分分) )608=2430=966=7012=032 =5406=1850=42070=39416957162947147981五、用竖式计算下面各题。五、用竖式计算下面各题。( (每题每题 3 3 分,共分,共 1818 分分) )12825=81651=13070=288064=30136=23015=六、画一画,填一填。六、画一画,填一填。( (共共 8 8 分分) )1. 用量角器画一个 105o 的角。2.右图中,已知1=43,2=(),3=()。3.画出平行四边形底边上的高。第三部分第三部分解决问题解决问题( (共共 3232 分分) )七、解决下面问题。七、解决下面问题。( (每题每题 5 5 分分) )1. 黄龙体育馆 5 号看台有 52 排,每排有 35 个座位。这个看台共能坐多少人?2. 某校开展节约用电活动,前 4 个月共节约用电 424 度。照这样计算,一年(12 月)能节约用电多少度?3. 水果店李大伯带 2000 元钱去批发市场买苹果, 买了 25 箱, 还剩 150 元。每箱苹果的批发价是多少元?4. 陈老师去体育用品店买了 12 个篮球, 每个篮球的价钱是 63 元, 又买了 8个排球用去 240 元,。陈老师一共用了多少元钱?5. 学校要订购 24 台电视机和 45 台电脑,每台电视机需要 2100 元,每台电脑需要 3400 元。学校准备了 20 万元,够不够?八、观察统计图,再完成问题。八、观察统计图,再完成问题。( (共共 7 7 分分) )新兴小学课外兴趣小组男、女生人数统计图2009 年 9 月制1. 从图上看出男生人数最多的是()小组, 女生人数最少的是()小组,()小组的总人数最多,()小组的总人数最少。2. 通过计算,三个兴趣小组的总人数有()人,男生人数比女生人数多()人。数学小组再增加()人就和科技小组的人数一样多。第四部分第四部分数学思考数学思考( (附加附加 1010 分分) )1. 一个锅一次最多能同时烙 2 个饼,正反两面各需要烙 3 分钟,烙熟 5 个饼至少需要()分钟;烙熟 10 个饼最少需要()分钟。2. 小东做乘法计算时, 把其中一个因数 42 看成了 24, 结果得到的积比正确的积少了 360。正确的积应该是()。参考答案:参考答案:第一部分第一部分基本知识基本知识( (共共 3030 分分) )一、填空。一、填空。( (每题每题 2 2 分,共分,共 2020 分分) )1. 据报道,受8 号台风“莫拉克”的严重影响,给温州地区造成直接经济损失达 993700000 元,改写成以“万”做单位的数是 (99370)万元,省略亿后面的尾数约是(10)亿元。2. 一个十位数,最高位是 7,百万位和百位都是 5,其他各数位上都是 0,这个数写作(7005000500),这个数最高位是(十亿)位。先在草稿纸上写出:75575 000500(共有 8 位数,还差 2 位,在 7 与 5 之间用 0 补足)7005000500(最后依题意,检查)3. 1 个周角= (2)个平角= (4)个直角。4. 右边()里最大能填几?(4)24 5. 4 时整,时针与分钟夹角是(120)o;6 时整,时针与分钟夹角是(180)o。4 时整,时针与分钟夹角是 30o46. 要使 4646 的商是两位数,里最小可填( 6 ),要使商是一位数,最大可填(5)。7. 在下面里填上“”、“365487927 万480124803018500=501808. 两个数的积是 240,如果一个、因数不变,另一个因数缩小10 倍,则积是(24)。9. 在 A15=14B 中,余数 B 最大可取(14),这时被除数 A 是(224)。余数一定小于除数,最大的余数就是比除数小1 的数。1514+14=22410.一本词典需 39 元,王老师带 376 元钱,最多能买( 9 )本这样的词典。3769=9.6二、判断:对的在括号里打“”,错的打“”。二、判断:对的在括号里打“”,错的打“”。( (每题每题 1 1 分,共分,共 5 5 分分) )1. 角的大小跟边的长短无关,跟两边叉开的大小有关。( )2. 整数数位顺序表中, 任何两个计数单位之间的进率都是 10。 ( )整数数位顺序表中,每、相邻两个计数单位之间的进率都是10。3. 钝角一定比直角大,比直角大的角一定是钝角。( )平角、周角都比直角大。4. 长方形是特殊的平行四边形。( )5. 两个数相除,把被除数乘以 10,除数除以 10,商不变。( )商会扩大 100 倍。三、选择:把正确答案的序号填在括号里。三、选择:把正确答案的序号填在括号里。( (每题每题 1 1 分,共分,共 5 5 分分) )1. 下面各数中,一个零也不读的数是 (B) 。A、1010101010B、11001100C、111000101010101010,读作:十亿零一千零一十万一千零一十。11001100,读作:一千一百万一千一百。11100010,读作:一千一百一十万零一十。2. 把 59296500 省略“万”后面的尾数约是( C)。A、5930B、5929 万C、5930 万千位数是 6,四舍五入,到万位,万位 9+13. 估一估,下面算式中的商最接近 9 的是( B)。A、43451B、63271C、520604. 23050 的余数是( B)。A、3B、30C、3005. 两个完全的一样的三角形一定可以拼成一个( A )。A、平
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有理数的加法运算:同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”,符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
合并同类项:合并同类项,法则不能忘,只求系数和,字母、指数不变样。
去、添括号法则:去括号、添括号,关键看符号,括号前面是正号,去、添括号不变号,括号前面是负号,去、添括号都变号。
一元一次方程:已知未知要分离,分离方法就是移,加减移项要变号,乘除移了要颠倒。
恒等变换:两个数字来相减,互换位置最常见,正负只看其指数,奇数变号偶不变。(a-b)2n+1=-(b - a)2n+1(a-b)2n=(b - a)2n
平方差公式:平方差公式有两项,符号相反切记牢,首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。
完全平方:完全平方有三项,首尾符号是同乡,首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首±尾括号带平方,尾项符号随中央。
因式分解:一提(公因式)二套(公式)三分组,细看几项不离谱,两项只用平方差,三项十字相乘法,阵法熟练不马虎,四项仔细看清楚,若有三个平方数(项),就用一三来分组,否则二二去分组,五项、六项更多项,二三、三三试分组,以上若都行不通,拆项、添项看清楚。
“代入”口决:挖去字母换上数(式),数字、字母都保留;换上分数或负数,给它带上小括弧,原括弧内出(现)括弧,逐级向下变括弧(小—中—大)
单项式运算:加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清,系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行。
一元一次不等式解题的一般步骤:去分母、去括号,移项时候要变号,同类项、合并好,再把系数来除掉,两边除(以)负数时,不等号改向别忘了。
一元一次不等式组的解集:大大取较大,小小取较小,小大,大小取中间,大小,小大无处找。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集:大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
分式混合运算法则:分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘);乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;变号必须两处,结果要求最简。
分式方程的解法步骤:同乘最简公分母,化成整式写清楚,求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍别含糊。
最简根式的条件:最简根式三条件,号内不把分母含,幂指(数)根指(数)要互质,幂指比根指小一点。
特殊点坐标特征:坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后;X轴上y为0,x为0在Y轴。
象限角的平分线:象限角的平分线,坐标特征有特点,一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。
平行某轴的直线:平行某轴的直线,点的坐标有讲究,直线平行X轴,纵坐标相等横不同; 直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
对称点坐标:对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,X轴对称y相反, Y轴对称,x前面添负号; 原点对称最好记,横纵坐标变符号。
自变量的取值范围:分式分母不为零,偶次根下负不行;零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行。
函数图像的移动规律: 若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式,则用下面后的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”。
一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线,图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远。
二次函数图像与性质口诀:二次函数抛物线,图象对称是关键;开口、顶点和交点, 它们确定图象现;开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别,符号与a相关联;顶点位置先找见,Y轴作为参考线,左同右异中为0,牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要,一般式配方它就现,横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置, 符号反,一般、顶点、交点式,不同表达能互换。
反比例函数图像与性质口诀:反比例函数有特点,双曲线相背离的远;k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;图在一、三函数减,两个分支分别减。图在二、四正相反,两个分支分别添;线越长越近轴,永远与轴不沾边。
巧记三角函数定义:初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切,它们实际是三角形边的比值,可以把两个字用/隔开,再用下面的一句话记定义:一位不高明的厨子教徒弟杀鱼,说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。正:正弦或正切,对:对边即正是对;余:余弦或余弦,邻:邻边即余是邻;切是直角边。
三角函数的增减性:正增余减
特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3,分子记口诀“123,321,三九二十七”既可。
平行四边形的判定:要证平行四边形,两个条件才能行,一证对边都相等,或证对边都平行,一组对边也可以,必须相等且平行。对角线,是个宝,互相平分“跑不了”,对角相等也有用,“两组对角”才能成。
梯形问题的辅助线:移动梯形对角线,两腰之和成一线;平行移动一条腰,两腰同在“”现;延长两腰交一点,“”中有平行线;作出梯形两高线,矩形显示在眼前;已知腰上一中线,莫忘作出中位线。
添加辅助线歌:辅助线,怎么添?找出规律是关键,题中若有角(平)分线,可向两边作垂线;线段垂直平分线,引向两端把线连,三角形边两中点,连接则成中位线;三角形中有中线,延长中线翻一番。
圆的证明歌:圆的证明不算难, 常把半径直径连;有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;直径是圆最大弦,直圆周角立上边,它若垂直平分弦,垂径、射影响耳边;还有与圆有关角,勿忘相互有关联, 圆周、圆心、弦切角,细找关系把线连。同弧圆周角相等,证题用它最多见, 圆中若有弦切角,夹弧找到就好办;圆有内接四边形,对角互补记心间,外角等于内对角,四边形定内接圆;直角相对或共弦,试试加个辅助圆;若是证题打转转,四点共圆可解难;要想证明圆切线,垂直半径过外端,直线与圆有共点,证垂直来半径连,直线与圆未给点,需证半径作垂线;四边形有内切圆,对边和等是条件;如果遇到圆与圆,弄清位置很关键,两圆相切作公切,两圆相交连公弦。
圆中比例线段:遇等积,改等比,横找竖找定相似;不相似,别生气,等线等比来代替,遇等比,改等积,引用射影和圆幂,平行线,转比例,两端各自找联系。
正多边形诀窍歌:份相等分割圆,n值必须大于三, 依次连接各分点,内接正n边形在眼前.
经过分点做切线,切线相交n个点.n个交点做顶点,外切正n边形便出现.正n边形很美观,它有内接,外切圆,内接、外切都唯一,两圆还是同心圆,它的图形轴对称,n条对称轴都过圆心点,如果n值为偶数,中心对称很方便.正n边形做计算,边心距、半径是关键,内切、外接圆半径,边心距、半径分别换,分成直角三角形2n个整,依此计算便简单.
函数学习口决:正比例函数是直线,图象一定过圆点,k的正负是关键,决定直线的象限,负k经过二四限,x增大y在减,上下平移k不变,由引得到一次线,向上加b向下减,图象经过三个限,两点决定一条线,选定系数是关键。
反比例函数双曲线,待定只需一个点,正k落在一三限,x增大y在减,图象上面任意点,矩形面积都不变,对称轴是角分线x、y的顺序可交换。
二次函数抛物线,选定需要三个点,a的正负开口判,c的大小y轴看,的符号最简便,x轴上数交点,a、b同号轴左边抛物线平移a不变,顶点牵着图象转,三种形式可变换,配方法作用最关键。
情告诉我正确的答案
(义务教育数学课程标准(2011年版)》在课程基本理念中倡导:教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。学生学习应该是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等,都是学习数学的重要方式。
下面是人教版义务教育教科书数学四年级上册第56页,教学“平行”的素材:
![](https://assets.51tk.com/images/0afdb1dcf3d9ef81_img/10f9b5e1fe221bd8.jpg)
上图中。和b互相平行,记作a∥b,读作a平行于b。
请你依据教学素材,撰写一份符合课程基本理念的教学课程设计(只要求写出教学过程)。
(一)学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系
师:老师这儿有一张纸,如果把这个面儿无限扩大,闭上眼睛,想象一下,它是什么样子的?在这个无限大的平面上,出现了一条直线,又出现一条直线。想一想,这两条直线的位置关系是怎样的?会有哪几种不同的情况?(学生想象)
(二)学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系
师:每个同学手中都有这样的白纸,现在咱们就把它当成一个无限大的平面,把你刚才的想法画下来。
注意,一张白纸上只画一种情况。开始吧。(学生试画,教师巡视)
二、观察分类,了解平行的特征
(一)展示各种情况
师:画完了吗?在小组中交流一下,看看你们组谁的想法与众不同?(小组交流)
师:哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看?(小组展示,将画好的图贴到黑板上)
师:仔细观察,你们画的跟他们一样吗?如果不一样,可以上来补充!(学生补充不同情况)
(二)进行分类
师:同学们的想象力可真丰富,画出来这么多种情况。能把它们分分类吗?在小组中交流交流。(小组讨论、交流)
1.小组汇报分类情况。
预案:
a.分为两类:交叉的一类.不交叉的一类:
b.分为三类:交叉的一类,快要交叉的一类.不交叉的一类:
当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时,教师随即解释:也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交,相交就是相互交叉。(并在适当时机板书:相交)
2.引导学生分类。在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。
3.(学生说出自己小组的分法后)师:对于他们小组的这种分法,你们有问题吗?
设想:当出现“b”情况后,教师要引导学生自己发现问题,说明直线是可以无限延伸的,并把直线画得长一些.使学生明白,看起来快要相交的一类实际上也属于相交,只是我们在画直线时,无法把直线全部画出。
三、归纳认识,明确平行的含义
师:那剩下的这组直线相交了吗?(没有)想象一下,画长点,相交了吗?(没有)再长一点,相交了吗?(没有)无限长.会不会相交?(不会)(边提问边用课件演示)
师:这种情况你们知道在数学上叫什么吗?我们把这两条永不相交直线称为互相平行的直线。(板书:互相平行)知道为什么要加“互相”吗?
(学生回答)谁能说说什么是互相平行?(学生试说不完整的概念)
小结:在同一平面内,画两条直线会出现几种情况?
四、练习巩固,深化对平行的理解
1.生活中我们常常遇到平行的现象,你能举几个例子吗?(学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。
2.我们看看运动场上还有这样的现象吗?(出示主题图)
3.咱们看看几何图形中有没有平行的现象?(出示几何图形)
五、拓展延伸,发展空间观念
师:下面咱们一起来做个游戏。
(出示小棒)每根小棒代表一条直线。
摆出两根红色小棒与绿色小棒平行,想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。
六课堂总结
![](https://assets.51tk.com/images/0afdb1dcf3d9ef81_img/97645722fec044c8.png)
上图中a和b互相平行,记做a∥b,读作a平行于b。
![](https://assets.51tk.com/images/0afdb1dcf3d9ef81_img/f331d3db71cdb854.png)
(1)在学习本内容前,学生已具备了哪些相关知识和数学活动经验。(3分)
(2)分析“你能举出生活中一些有关平行的例子吗”这句话的编写意图。(3分)
(3)写出本内容的教学重点和教学难点。(4分)
(4)设计本内容的教学过程。(10分)
(2)在认识了平行线之后联系生活,在进一步巩固的同时培养学生学以致用的能力。
(3)教学重点:正确理解“相交”“互相平行”等概念,发展学生的空间想象能力。教学难点:相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)。
(4)教学过程
一、画图感知,研究两条直线的位置关系
导入:前面我们已经学习了直线,知道了直线的特点,今天咱们继续学习直线的有关知识。
(一)学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系
师:老师这儿有一张纸,如果把这个面儿无限扩大,闭上眼睛,想象一下,它是什么样子的 在这个无限大的平面上,出现了一条直线,又出现一条直线。想一想,这两条直线的位置关系是怎样的 会有哪几种不同的情况 (学生想象)
(二)学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系
师:每个同学手中都有这样的白纸,现在咱们就把它当成一个无限大的平面,把你刚才的想法画下来。注意,一张白纸上只画一种情况。开始吧。(学生试画,教师巡视)
二、观察分类,了解平行的特征
(一)展示各种情况
师:画完了吗 在小组中交流一下,看看你们组谁的想法与众不同 (小组交流)
师:哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看 (小组展示,将画好的图贴到黑板上)
师:仔细观察,你们画的跟他们一样吗 如果不一样,可以上来补充!(学生补充不同情况)
(二)进行分类
师:同学们的想象力可真丰富,画出来这么多种情况。能把它们分分类吗 在小组中交流交流。(小组讨论、交流)
1.小组汇报分类情况。
预案:
a.分为两类:交叉的一类,不交叉的一类;
b.分为三类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类;
当学生在汇报过程中出现 “交叉”一词时,教师随即解释:也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交,相交就是相互交叉。(并在适当时机板书:相交)
2.引导学生分类。在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。
3.(学生说出自己小组的分法后)师:对于他们小组的这种分法,你们有问题吗
设想:当出现 “b”情况后,教师要引导学生自己发现问题,说明直线是可以无限延伸的,并把直线画得长一些,使学生明白,看起来快要相交的一类实际上也属于相交,只是我们在画直线时,无法把直线全部画出。
三、归纳认识,明确平行的含义
师:那剩下的这组直线相交了吗 (没有)想象一下,画长点,相交了吗 (没有)再长一点,相交了吗 (没有)
无限长。会不会相交 (不会)
(边提问边用课件演示)
师:这种情况你们知道在数学上叫什么吗 我们把这两条永不相交直线称为互相平行的直线。
(板书:互相平行)知道为什么要加“互相”吗
(学生回答)谁能说说什么是互相平行 (学生试说不完整的概念)
小结:在同一平面内.画两条直线会出现几种情况
四、练习巩固,深化对平行的理解
1.生活中我们常常遇到平行的现象,你能举几个例子吗 (学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子)。
2.我们看看运动场上还有这样的现象吗 (出示主题图)
3.咱们看看几何图形中有没有平行的现象 (出示几何图形)
五、拓展延伸。发展空间观念
师:下面咱们一起来做个游戏,(出示小棒)每根小棒代表一条直线。摆出两根红色小棒与绿色小棒平行,想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。
六、课堂总结
北师大出版社数学教科书关于“时间”的课程内容,在一年级上册编排了“认识钟表”,二年级上册编排了“时、分、秒”,三年级上册编排了“年、月、日”;关于“空间认识”的课程内容,一年级上册安排了“位置与顺序”,认识前后左右上下,二年级上册安排了“方向与位置(一)”认识东西南北,四年级上册安排“方向与位置(二)”学习确定位置。 请首先阐述课程内容组织的原则。
正确答案: (1)正确把握课程内容组织的不同取向,如学科取向、学生取向、社会取向、混合取向;
(2)处理好垂直组织与水平组织的关系;
(3)处理好逻辑组织与心理顺序的关系;
(4)处理好直线式与螺旋式的关系。
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