(文献下载)离散数学答案左孝凌上海科学技术文献出版社

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"张三和李四是朋友"与"张三和李四是我的朋友",这两个命题()。

A、前者是联言命题而后者不是联言命题

B、都是联言命题

C、前者不是联言命题而后者是联言命题

D、都不是联言命题

参考答案：C

设A为一个命题,对于任意一个命题B而言,若要使"只有A,才B"为真,则A的真假值必须是()。

A、真值

B、假值

C、真值或者假值

D、真值并且假值

参考答案：A

表明复合命题真值情况的图表,称之为()

参考答案：真值表

解释命题公式真值表的含义,并利用真值表求命题公式的主合取范式。

答案：真值表是含n（n1）命题变项的命题公式，共有2n组赋值将命题公式A在所有复制赋值之下取值的情况列成表，称为A的真值表。( P^Q ) ^ ( -pV-Q ) ^ 表示“与”，“且”，也可以表示点乘号V表示“或”，也可以表示“+”表示“非”，也可以表示为变量上面加一横在此逻辑表达式中基本逻辑变量为P，Q其含义为P、Q、（非P+非Q）相与。

简单命题：不包含其他命题的命题，只能把它分析为不同的词项，不能再把它分析为其他命题，因此又叫做“原子命题”。
下列哪项不是简单命题？（）

答案：D

解析：

根据定义可知，简单命题的要件是：不能再把它分析为其他命题。D项可分解为：小张高和小张胖两个命题，不符合定义。故本题正确答案为D。

11 1）解： a) 是命题，真值为 T。 b) 不是命题。 c) 是命题，真值要根据具体情况确定。 d) 不是命题。 e) 是命题，真值为 T。 f) 是命题，真值为 T。 g) 是命题，真值为 F。 h) 不是命题。 i) 不是命题。（ 2）解：原子命题：我爱北京天安门。复合命题：如果不是练健美操，我就出外旅游拉。（ 3）解： a) (P R)Q b) Q R c) P d) P Q （ 4）解： a)设 Q:我将去参加舞会。 R:我有时间。 P:天下雨。 Q (R P):我将去参加舞会当且仅当我有时间和天不下雨。 b)设 R:我在看电视。 Q:我在吃苹果。 R Q:我在看电视边吃苹果。 c) 设 Q:一个数是奇数。 R:一个数不能被 2除。（ Q R） (R Q):一个数是奇数，则它不能被 2整除并且一个数不能被 2整除，则它是奇数。 (5) 解： a) 设 P：王强身体很好。 Q：王强成绩很好。 P Q b) 设 P：小李看书。 Q：小李听音乐。 P Q c) 设 P：气候很好。 Q：气候很热。 P Q d) 设 P： a和 Q： a+P Q e) 设 P：四边形 Q ：四边形 Q f) 设 P：语法错误。 Q：程序错误。 R：停机。（ P Q） R (6) 解： a) P:天气炎热。 Q:正在下雨。 P Q b) P:天气炎热。 R:湿度较低。 P R c) R:天正在下雨。 S:湿度很高。 R S d) A:刘英上山。 B:李进上山。 A B e) M:老王是革新者。 N:小李是革新者。 M N f) L:你看电影。 M:我看电影。 L M g) P:我不看电视。 Q:我不外出。 R:我在睡觉。 P Q R h) P:控制台打字机作输入设备。 Q:控制台打字机作输出设备。 PQ 1 1）解： a) 不是合式公式，没有规定运算符次序（若规定运算符次序后亦可作为合式公式） b) 是合式公式 c) 不是合式公式（括弧不配对） d) 不是合式公式（之间缺少联结词） e) 是合式公式。（ 2）解： a） (AB) 是合式公式， (A(AB) 是合式公式。这个过程可以简记为： A； (AB) ； (A(AB) 同理可记 b） A； A ； (AB) ； (AB)A) c） A； A ； B； (AB) ； (BA) ； (AB)(BA) d） A； B； (AB) ； (BA) ； (AB)(BA) （ 3）解： a） (AC)(BC)A)(BC)A)(AC) b） (BA)(AB) 。（ 4）解： a) 是由 c) 式进行代换得到，在 c) 中用 Q 代换 P, (PP) 代换 Q. d) 是由 a) 式进行代换得到，在 a) 中用 P(QP) 代换 Q. e) 是由 b) 式进行代换得到，用 R 代换 P, S 代换 Q, Q 代换 R, . （ 5）解： a) P: 你没有给我写信。 R: 信在途中丢失了。 P Q b) P: 张三不去。 Q: 李四不去。 R: 他就去。 (PQ)R c) P: 我们能划船。 Q: 我们能跑步。 (PQ) d) P: 你来了。 Q: 他唱歌。 R: 你伴奏。 P(Q R) （ 6）解： P:它占据空间。 Q:它有质量。 R:它不断变化。 S:它是物质。这个人起初主张： (PQR) S 后来主张： (PQ S)(SR) 这个人开头主张与后来主张的不同点在于：后来认为有 PQ 必同时有 R，开头时没有这样的主张。（ 7）解： a) P: 上午下雨。 Q:我去看电影。 R:我在家里读书。 S:我在家里看报。 (PQ)(P(RS) b) P: 我今天进城。 Q:天下雨。 QP c) P: 你走了。 Q:我留下。 QP 1 4）解： a) P Q R QR P(QR) PQ (PQ)R T T T T T F T F T T F F F T T F T

答案：D

解析：

根据定义可知，简单命题的要件是：不能再把它分析为其他命题。D项可分解为：小张高和小张胖两个命题，不符合定义。故本题正确答案为D。

怎样进行直言命题的真值断定？
（1）对于形式为SAP的命题，由于它所肯定的是S的外延全部包含在P的外延之中，所以SAP为真，在而且只在S与P的外延关系是全同关系或真包含于关系时，形式为SAP的命题才是真的。
（2）对于形式为SEP的命题，它所否定的是S的外延部分包含在P的外延之中，所以SEP为真，在而且只在S与P的外延关系是全异关系时，形式为SEP的命题才是真的。
（3）对于形如SIP的命题，它所肯定的是S的外延全部包含在P的外延之中，所以SIP为真，在而且只在S与P的外延关系是相容关系时，具有形式为SIP的命题才是真的。
（4）对于形如SOP的命题，它所否定的是S的外延全部包含在P的外延之中，所以SOP为真，在而且只在S与P的外延关系是真包含关系或交叉关系或全异关系时，具有形式为SOP的命题才是真的。
略

怎样进行直言命题的真值断定？

正确答案: （1）对于形式为SAP的命题，由于它所肯定的是S的外延全部包含在P的外延之中，所以SAP为真，在而且只在S与P的外延关系是全同关系或真包含于关系时，形式为SAP的命题才是真的。
（2）对于形式为SEP的命题，它所否定的是S的外延部分包含在P的外延之中，所以SEP为真，在而且只在S与P的外延关系是全异关系时，形式为SEP的命题才是真的。
（3）对于形如SIP的命题，它所肯定的是S的外延全部包含在P的外延之中，所以SIP为真，在而且只在S与P的外延关系是相容关系时，具有形式为SIP的命题才是真的。
（4）对于形如SOP的命题，它所否定的是S的外延全部包含在P的外延之中，所以SOP为真，在而且只在S与P的外延关系是真包含关系或交叉关系或全异关系时，具有形式为SOP的命题才是真的。

作为命题陈述内容的事实具有何种特性（）

A、具有语言依赖性
B、语言表达具有陈述性
C、命题具有真值性
D、命题具有论证性

正确答案:A,B,C,D

无论命题的变项取何值，命题的真值恒为真，这种命题成为：（）

A、协调式命题
B、矛盾式命题
C、永真式命题
D、重复性命题

正确答案:C

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