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南通棋牌游戏中心下载2010年全国各地数学中考试题

在四边形ABCD中,△ABD,△BCD,△ABC的面积比是3:4:1,点M,N分别在AC,CD上,满足AM:AC=CN:CD,并且B,M,N共线,求证:M与N分别是AC和CD的中点。


△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm.求AC  

对边相等,对角相等的凸四边形,是平行四边形吧?

方法①∠B小于90°；

左上为A，左下为B，右下为C，右上为D；

已知∠B=∠D；AB=CD;

证明：过A作AN⊥BC于N；

      过C作CM⊥AD于M；

      连接AC

∵AN⊥BC；CM⊥AD

∴∠ANB=∠DMC=90°

又∵∠B=∠D；AB=CD

∴△ANB=△DMC(AAS）

∴AN=CM;BN=DM

又∵∠ANB=∠DMC=90°，AC=AC

∴△ACD=△AMD（HL）

∴AM=DN

又∵BN=DM

∴BD=AC

∵BD=AC；AB=CD

∴凸四边形ABCD为平行四边型。

方法②∠B大于90°

左上为A，左下为B，右下为C，右上为D；

已知∠B=∠D；AB=CD;

证明：延长CD,过A作AN⊥BC于N；

      延长AB,过C作CM⊥AD于M；

      连接AC

∵AN⊥BC；CM⊥AD

∴∠ANB=∠DMC=90°

又∵∠B=∠D；AB=CD

∴△ANB=△DMC(AAS）

∴AN=CM;BN=DM

又∵∠ANB=∠DMC=90°，AC=AC

∴△ACD=△AMD（HL）

∴AM=DN

又∵BN=DM

∴BD=AC

∵BD=AC；AB=CD

∴凸四边形ABCD为平行四边型。

方法③∠B等于90°

证明：∵∠B=∠D=90°；AB=CD；AC=AC

∴△ABC=△ADC（HL）

∴AB=CB

∵BD=AC；AB=CD

∴凸四边形ABCD为平行四边型。

有错吗？若我的证明有错请明示，我知道有个反例，但它是凹四边形。


是平行四边形

在等腰三角形ABC中，A是顶角，且cosA=-21，则cosB=（ ）

A.A

B.B

C.C

D.D


正确答案：B
本题主要考查的知识点为三角函数式的变换．【应试指导】

在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是（ ）。

A．2.5

B．5

C．10

D．15


正确答案：A
分析：由D、E分别是边AB、AC的中点可知，DE是ABC的中位线，根据中位线定理可知，DE＝BC＝2.5。
涉及知识点：中位线
点评：本题考查了中位线的性质，三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段，中位线的特征是平行于第三边且等于第三边的一半。
推荐指数：★★

摘要:【官方直通车AG9858、COM】2010年全国各地数学中考试题分类汇编26三角形的基础知识一、选择题1．（2010江苏苏州）如图，在△ABC中，D、E两点分别在BC、AC边上．若BD=CD，∠B=∠CDE，DE=2，则AB的长度是A．4B．5C．6D．7【答案】A2．（2010安徽省中中考）如图，直线l1∥l2，∠1＝550，∠2＝650，则∠3为……………）……………（A）500.B）550C）600D）650【答案】C3．（2010广东广州，4，3分）在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是（）A．2.5B．5C．10D．15【分析】由D、E分别是边AB、AC的中点可知，DE是△ABC的中位线，根据中位线定理可知，DE＝1BC＝2.5．2【答案】A【涉及知识点】中位线【点评】本题考查了中位线的性质，三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段，中位线的特征是平行于第三边且等于第三边的一半．4．（10湖南益阳）如图3，已知△ABC，求作一点P，使CPAB P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB．下列确定P点的方法正确的是Ａ．P为∠A、∠B两角平分线的交点Ｂ．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点Ｃ．P为AC、AB两边上的高的交点图3Ｄ．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点【答案】B5．（2010山东济宁）若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形【答案】B6．（2010四川凉山）将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于A．75oB．60oC．45o

如图．已知圆⊙O是△ABC的外接圆，AD是圆⊙0的直径，且BD=BC，延长AD到E，且有∠EBD=∠CAB。

(1)求证：BE是⊙0的切线；
(2)若BC=√3，AC=5，求圆的直径AD及切线BE的长。


答案：
解析：
(1)连接OB，∵AD是圆⊙O的直径'∴∠OBD+∠EBD=90°， ∵BD=BC,∴其劣弧所对的圆周角相等，即∠CAB=∠BAD，
∵AO=BO,∴∠BAD=∠ABO，
又∠EBD=∠CAB,∴∠EBD=ABO,∴∠OBD+∠ABO=90°,∴∠OBE=90°，
∵B0是圆的半径，∴BE是⊙O的切线。
(2)设圆的半径为r，连接CD交OB于F，

设圆的半径为R，连接CD，.

锐角三角形ABC中，sinA=√5/5，D为BC边上的点，若△ABD 和△ACD的面积分别为2和4，过D作DE ⊥AB于E，DF⊥AC于F，


答案：
解析：

如图,D是△ABC内的一点，BD⊥CD，AD=6，BD=8，CD=6，E，F，G，H分别是AB，AC，CD， BD的中点．则四边形EFGH的周长是()。

A.12
B.14
C.15
D.16

答案：D
解析：
因为BD⊥CD，BD=8，CD=6，由勾股定理可知BC=10。由三角形中位线定理可知EH=FG=

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2.

(1)求证：AB=BC；
(2)当BE⊥AD于E时，试证明：BE=AE+CD.


答案：
解析：



如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90o,AC=15，BC=20，M是AB边上的动点(与A，B不重合)，N是BC上的动点(与B，C不重合)。
(1)当MN∥AC且BM=12．5时，求线段MN的长。
(2)当MN与AC不平行时，△CMN可能成为直角三角形吗?若可能，请写出线段CN长的取值范围；若不可能，请说明理由。



答案：
解析：

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