苏科版数学九年级上册 3.1平均数导学案（无答案）

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由组距分组资料求出的算术平均数是()。

A、分组平均数

B、定距平均数

C、加权平均数

D、组间平均数

参考答案：C

计算时期指标动态数列序时平均数,一般采用()。

A、简单算术平均数法

B、加权平均数

C、几何平均数

正确答案:A

当一组数据中出现个别极端值时,反映该数据分布集中情况的最好的代表值是( )。

A. 算术平均数

B. 调和平均数

C. 加权平均数

D. 中位数

参考答案：D

生物统计方法常用的平均数有三种：算术平均数、加权平均数和等级差法平均数。

此题为判断题(对，错)。

正确答案：×

根据分组整理的数据计算算术平均数的是()。

A:加权算术平均数
B:简单算术平均数
C:几何平均数
D:不变算术平均数

答案：A

解析：

加权算术平均数主要用于处理经分组整理的数据，计算公式为：

式中，X_i表示各组的组中值；f_i表示各组的频数。

1平均数学习目标： 1知道算术平均数的意义，会求一组数据的算术平均数2、会求一组数据的加权平均数，能结合实例说明“权”的含义；3、了解“权”的差异对平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别重难点：算术平均数和加权平均数的联系与区别学习过程：自主先学活动一：小明和小丽所在的A、B两个篮球队的同学身高如下：A组(12人)/cmB组(10人)/cm164，168，171，166，170，168，166，164，169，170，166，168166，172，170，162，164，169，170，165，167，168 1你能从直观上判断出哪个组同学的身高吗？2能否借助各组同学的身高之和作出判断？为什么？3哪个小组的同学平均身高较高？ 4你是如何判断的？合作探究一般地，如果有n个数，x1 ，x2 ，xn ，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称为平均数“ ”读作“x拔” 例题精讲体操比赛7位裁判给某选手的打分如下： 9.8 ，9.5， 9.5 ，9.5，9.3，9.2，8.5算一算这位选手的平均得分如果去掉最高分和最低分，那么余下的5个得分的平均分是多少？拓展延伸本学期李明的数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别是92分、94分和87分，请你计算李明本学期的数学总评成绩.（学校将平时成绩、期中成绩、期末成绩按照30%、30%、40%计算总评成绩）一般地，设x1，x2，xn为n个数据，w1 、w2，wn依次为这n个数据的权数，则称为这组数据的加权平均数1学校广播站要招聘一名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：采访写作计算机创意设计小明70分60分86分小亮90分75分51分小丽60分84分78分(1)如果分别计算3个人的各项成绩的算术平均数，那么谁会胜出？你觉得在这个问题中，用算术平均分作为选拔的标准，合理吗？(2)如果把采访写作、计算机和创意设计成绩按523的比例计算3个人的素质测试平均成绩，谁将被录取？(3)如果学校广播站需要一个对计算机操作相对熟练的人员，请你设计一个比例方案，使之有利于学校的招聘2为了解某市九年级学生参与“综合与实践” 活动的开展情况，抽样调查了该市200名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，绘制条形统计图如下：求这200名学生平均参加“综合与实践” 活动的天数

下列关于算术平均数的说法中，正确的有()。

A:算术平均数主要适用于数值型数据，但不适用于品质数据
B:算术平均数包括简单算术平均数和加权算术平均数等
C:算术平均数是按数据的大小顺序或出现频数的多少确定的集中趋势的代表值
D:算术平均数既适用于品质数据，也适用于数值型数据
E:算术平均数是全部数据的算术平均

答案：A,B,E

解析：

本题考查算术平均数的相关内容。算术平均数主要适用于数值型数据，但不适用于品质数据。位置平均数是指按数据的大小顺序或出现频数的多少确定的集中趋势的代表值。选项CD说法有误。

加权平均数可以刻画数据的集中趋势，《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求“理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数”。请完成下列任务：

（1）设计一个教学引入片段，体现学习加权平均数的必要性；（12分）

（2）说明加权平均数的“权重”的含义；（6分）

（3）设计一道促进学生理解加权平均数的题目，并说明具体的设计意图。（12分）

答案：

解析：

本题考查“加权平均数”引入及理解的教学设计。

加权平均数可以刻画数据的集中趋势。《义务教育数学课程标准（2011 年版）》要求“理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数”。请完成下列任务：
（1）设计一个教学引入片段，体现学习加权平均数的必要性；（12 分）
（2）说明加权平均数的“权重” 的含义；（6 分）
（3）设计一道促进学生理解加权平均数的题目，并说明具体的设计意图。（12 分）

答案：

解析：

（1）某超市出售一种牛奶糖和一种水果糖，牛奶糖单价15元/千克，水果糖单价10元/千克，
为了满足广大消费者的不同需求，超市决定将两种糖混合销售，并设计了以下五种比例的混合方式：

引导学生思考：
①这五种混合糖的平均单价一样吗？全部用12.5元/千克的“平均”单价销售，是否合理？②若不一样，哪一种应该最高？哪一种应该最低？如何设置这五种混合糖的单价才最为合理？
（2）在计算加权平均数时，权重可以表示总体中的各种成分所占比例：权重越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大。在计算加权平均数时，常用权重来反映对应的数据的重要程度：权重越大的数据越重要。
（3）某单位欲从内部招聘一名管理员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试、面试和民主评议，三人的测试成绩如下表所示：

（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？
（3）思考算术平均数与加权平均数有什么联系和区别呢？
设计意图：在实际问题的教学中让学生理解，由于各个数据在本组数据里的重要程度未必相同，因而每个数据都有一个“权”，在各项权不相等时，就应采用加权平均数。设计的该题目中笔试成绩这个数据明显比面试成绩和民主评议成绩更重要一些，若使用算术平均数对该问题进行求解，则无法体现笔试成绩在该项数据中的“重要程度”。

（　）是分布数列中各单位标志值倒数的算术平均数的倒数。

A.算术平均数
B.调和平均数
C.几何平均数
D.加权平均数

答案：B

解析：

本题考查的是平均指标。调和平均数是分布数列中各单位标志值倒数的算术平均数的倒数。

考虑每个数据重要性的平均数是（）

A算术平均数

B几何平均数

C调和平均数

D加权平均数

D
略

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