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已知矩形的周长为900px,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长、宽各为多少时,旋转形成的圆柱的侧面积最大?
设矩形长为x,则宽为(36-2x)/2=18-x
当以矩形的宽所在直线为旋转轴旋转成一个圆柱时
圆柱的侧面积为S2=2π·x·(18-x)=-2π·(x-9)²+162π
以矩形的长所在直线为旋转轴旋转成一个圆柱时圆柱的侧面积
S1=2π·x·(18-x)=-2·(x-9)²+162π
所以,当x=9时,圆柱的侧面积为162π
即当矩形的长,宽各为225px时,旋转形成的圆柱的侧面积最大。
如果把一个375px×500px的矩形按相似比 进行变换,得到的新矩形的周长和面积各是多少?
如图中,两个小正方形的周长和是8分米,则大正方形的边长是____分米。
B.矩形→正方形→T形→L形
C.T形→L形→正方形→矩形
D.L形→T形→矩形→正方形
按从小到大顺序排列正确的是()。
B.矩形→正方形→T形→L形
C.T形→L形→正方形→矩形
D.L形→T形→矩形→正方形
依次增大。
小升初数学试题汇总四套附参考答案一、填空题:2将一张正方形的纸如图按竖直中线对折,再将对折纸从它的竖直中线(用虚线表示)处剪开,得到三个矩形纸片:一个大的和两个小的,则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为_ 么回来比去时少用_小时47点_分的时候,分针落后时针100度5在乘法314592653=29139685中,积的一个数字看不清楚,其他数字都正确,这个看不清的数字是_7汽车上有男乘客45人,若女乘客人数减少10,恰好与男乘客人8在一个停车场,共有24辆车,其中汽车是4个轮子,摩托车是3个轮子,这些车共有86个轮子,那么三轮摩托车有_辆9甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数,规定每人每次只能写一个数,并禁止写黑板上数的约数,最后不能写者败若甲先写,并欲胜,则甲的写法是_10有6个学生都面向南站成一行,每次只能有5个学生向后转,则最少要做_次能使6个学生都面向北二、解答题:1图中,每个小正方形的面积均为1个面积单位,共9个面积单位,则图中阴影部分面积为多少个面积单位?2设n是一个四位数,它的9倍恰好是其反序数(例如:123的反序数是321),则n是多少?3自然数如下表的规则排列:求:(1)上起第10行,左起第13列的数;(2)数127应排在上起第几行,左起第几列?4任意k个自然数,从中是否能找出若干个数(也可以是一个,也可以是多个),使得找出的这些数之和可以被k整除?说明理由试题答案,仅供参考:一、填空题:1(1)2(56)周长的比为564(20)5(3)根据弃九法计算3145的弃九数是4,92653的弃九数是7,积的弃九数是1,29139685,已知8个数的弃九数是7,要使积的弃九数为1,空格内应填36(1/3)7(30)8(10)设24辆全是汽车,其轮子数是244=96(个),但实际相差96-86=10(个),故(424-86)(4-3)=10(辆)9甲先把(4,5),(7,9),(8,10)分组,先写出6,则乙只能写4,5,7,8,9,10中一个,乙写任何组中一个,甲则写另一个10(6次)由6个学生向后转的总次数能被每次向后转的总次数整除,可知,6个学生向后转的总次数是5和6的公倍数,即30,60,90,据题意要求6个学生向后转的总次数是30次,所以至少要做305=6(次)二、解答题:1(4)由图可知空白部分的面积是规则的,左下角与右上角两空白部分面积和为3个单位,右下为2个单位面积,故阴影:9-3-2=42(1089)9以后,没有向千位进位,从而可知b=0或1,经检验,当b=0时c=8,满足等式;当b=1时,算式无法成立故所求四位数为10893本题考察学生“观察归纳猜想”的能力此表排列特点:第一列的每一个数都是完全平方数,并且恰好等于所在行数的平方;第一行第n个数是(n-1)2+1,第n行中,以第一个数至第n个数依次递减1;从第2列起该列中从第一个数至第n个数依次递增1由此(1)(13-1)2+1+9=154;(2)127=112+6=(12-1)2+1+5,即左起12列,上起第6行位置4可以先从两个自然数入手,有偶数,可被2整除,结论成立;当其中无偶数,奇数之和是偶数可被2整除再推到3个自然数,当其中有3的倍数,选这个数即可;当无3的倍数,若这3个数被3除的余数相等,那么这3个数之和可被3整除,若余数不同,取余1和余2的各一个数和能被3整除,类似断定5个,6个,整数成立利用结论与若干个数之和有关,构造k个和设k个数是a1,a2,ak,考虑,b1,b2,b3,bk其中b1=a1,b2=a1+a2,bk=a1+a2+a3+ak,考虑b1,b2,bk被k除后各自的余数,共有b;能被k整除,问题解决若任一个数被k除余数都不是0,那么至多有余1,2,余k-1,所以至少有两个数,它们被k除后余数相同这时它们的差被k整除,即a1,a2,ak中存在若干数,它们的和被k整除成都名校小升初数学试题汇总2(附答案)一、填空题:12912+2913+2925+2910=_22,4,10,10四个数,用四则运算来组成一个算式,使结果等于24_ _页4如图所示为一个棱长6厘米的正方体,从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体,则剩下的体积是原正方体的百分之_(保留一位小数)5某校五年级(共3个班)的学生排队,每排3人、5人或7人,最后一排都只有2人这个学校五年级有_名学生6掷两粒骰子,出现点数和为7、为8的可能性大的是_7老妇提篮卖蛋第一次卖了全部的一半又半个,第二次卖了余下的一半又半个,第三次卖了第二次余下的一半又半个,第四次卖了第三次余下的一半又半个这时,全部鸡蛋都卖完了老妇篮中原有鸡蛋_个8一组自行车运动员在一条不宽的道路上作赛前训练,他们以每小时35千米的速度向前行驶突然运动员甲离开小组,以每小时45千米的速度向前行驶10千米,然后转回来,以同样的速度行驶,重新和小组汇合,运动员甲从离开小组到重新和小组汇合这段时间是_9一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子,而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子那么,从一对刚出生的兔子开始,一年后可变成_对兔子10有一个10级的楼梯,某人每次能登上1级或2级,现在他要从地面登上第10级,有_种不同的方式二、解答题:1甲、乙二人步行的速度相等,骑自行车的速度也相等,他们都要由A处到B处甲计划骑自行车和步行所经过的路程相等;乙计划骑自行车和步行的时间相等谁先到达目的地?共有多少个?3某商店同时出售两件商品,售价都是600元,一件是正品,可赚20;另一件是处理品,要赔20,以这两件商品而言,是赚,还是赔?4有一路电车起点站和终点站分别是甲站和乙站每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站,全程要走15分钟有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站他出发时,恰有一辆电车到达乙站在路上遇到了10辆迎面开来的电车当到达甲站时,恰又有一辆电车从甲站开出,问他从乙站到甲站用了多少分钟?以下小升初数学试题答案,仅供参考:一、填空题:1(1740)29(12+13+25+10)=2960=17402(2+410)103(200页)4(73.8)(cm3),剩下体积占正方体的:(216-56.52)2160.73873.5(107)357+2=105+2=1076(7的可能性大)出现和等于7的情况有6种:1与6,2与53与4,4与3,5与2,6与1;出现和为8的情况5种:2和6,3与5,4与4,5与3,6与27(15)从图上看出,在这段时间内,运动员甲和运动员队分别以每小时45千米9(233)从第二个月起,每个月兔子的对数都等于相邻的前两个月的兔子对数的和即1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,所以,从一对新生兔开始,一年后就变成了233对兔子10(89种)用递推法他要到第10级只能从第9级或第8级直接登上。于是先求出登到第9级
B.矩形→正方形→T 形→L 形
C.T 形→L 形→正方形→矩形
D.L 形→T 形→矩形→正方形
B.650
C.700
D.750
第二步,根据几何最值理论,周长一定的矩形,越接近正方形,面积越大。周长为100的矩形,当它为正方形时,面积最大。此时,正方形的边长为100÷4=25,那么面积为252=625,因此矩形的面积不能超过625,只有A选项600满足。
B.15
C.32
D.以上答案都不对
①若大正方形的边长为奇数,则小正方形的个数也为奇数,剪去 2 个小正方形后,剩下的小正方形个数依
然为奇数;而每个小矩形需要占用 2 个小正方形,则剩下的奇数个小正方形不可能全部拆成小矩形,矛盾。故 边长为奇数必然不满足题意,排除 B 项;
②若大正方形的边长为偶数,如下图所示:将其拆分为若干个小正方形之后,黑色和白色方块的总数相等, 且拿掉的对角的两个小正方形一定都是黑色或白色,那么剩下的黑色与白色方块数必然不等,此为结论 1。
观察图形,要取出 2×1 的小矩形,必须由一黑一白组成。那么,要让剩下的图形恰好能分成若干个 2×1 的小矩形,则剩下图形的黑色与白色方块个数必须相等,此为结论 2。
结论 2 与结论 1 明显矛盾,故边长为偶数也必须不满足题意,排除 A、C 项。 故正确答案为 D。
B:强度小
C:管道周长最短,耗钢量小
D:压力损失大
原文是在同样断面积下,圆形管道周长最短,耗钢量小,强度大,但占有效空间大,其弯管与三通需较长距离。矩形管道四角存在局部涡流,在同样风量下,矩形管道的压力损失要比圆形管道大,矩形管道占有效空间较小,易于布置,明装较美观。
B:矩形→正方形→T形→L形
C:T形→L形→正方形→矩形
D:L形→T形→矩形→正方形
本题考查的是设计阶段影响工程造价的主要因素。圆形、正方形、矩形、T形、L形,建筑周长系数依次增大。
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