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回答听力部分时，请先将答案标在试卷上，听力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到客观答题卡上。
第一节（共5小题：每小题1.5分，满分7.5分）
听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的ABC三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。挺完美段对话后，你有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?
A. ￡19.15
B ￡.9.15
C . ￡9.18
答案是B.
1. Why will dorotl de on the weeknd?
A. Go out weeknd end
B. Work on her paper.
C. Make some plans.
【题目描述】
第 1 题
正确答案：A
【题目描述】
第 5 题
正确答案：B
第一节：完成句子（15分）
阅读下列各小题，根据括号内的汉语提示，用句末括号内的英语单词完成句子，并将答案写在答题卡上的相应题号后。
例：We (起床)before dawn.It was still dark outside.(get)
答案：got up
71.Only if people of all the countries are united ________（我们才能解决）the existing problems in the world.(solve)
We can solve
考生在填涂答题卡时，错误的一项是（）。
- A、如考生没有中文姓名，可以不填写
- B、应使用2B铅笔填涂，否则会影响成绩
- C、考生序号应填涂准考证号的最后5位
- D、考点代码可选择不填涂
正确答案:D
2022年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科）参考答案注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. A 2. A 3. C. 4. D 5. B 6. B 7. A 8. D 9. C 10.D 11. C 12. D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 14. 或或或；15. 16. 三、解答题：共0分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17. （1）证明：因为，所以，所以，即，所以；（2）解：因为，由（1）得，由余弦定理可得， 则，所以，故，所以，所以的周长为.18. （1）因为，E为的中点，所以；在和中，因为，所以，所以，又因为E为的中点，所以；又因为平面，所以平面，因为平面，所以平面平面.（2）连接，由（1）知，平面，因为平面，所以，所以，当时，最小，即的面积最小.因为，所以，又因为，所以是等边三角形，因为E为的中点，所以，因为，所以,在中，所以.以为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，则，所以，设平面的一个法向量为，则，取，则，又因为，所以，所以，设与平面所成的角的正弦值为，所以，所以与平面所成的角的正弦值为.19. （1）样本中10棵这种树木的根部横截面积的平均值样本中10棵这种树木的材积量的平均值据此可估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积为，平均一棵的材积量为（2）则（3）设该林区这种树木的总材积量的估计值为，又已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比，可得，解之得则该林区这种树木的总材积量估计为20. （1）解：设椭圆E的方程为，过，则，解得，所以椭圆E的方程为：.（2），所以，若过点的直线斜率不存在，直线.代入，可得，代入AB方程，可得，由得到.求得HN方程：，过点.若过点的直线斜率存在，设.联立得，可得，且联立可得可求得此时，将，代入整理得，将代入，得显然成立，综上，可得直线HN过定点21. （1）的定义域为当时,所以切点为,所以切线斜率为2所以曲线在点处的切线方程为（2）设若,当,即所以在上单调递增,故在上没有零点,不合题意若,当,则所以在上单调递增所以,即所以在上单调递增,故在上没有零点,不合题意若(1)当,则,所以在上单调递增所以存在,使得,即当单调递减当单调递增所以当当所以在上有唯一零点又没有零点,即在上有唯一零点(2)当设所以在单调递增所以存在,使得当单调递减当单调递增,又所以存在,使得,即当单调递增,当单调递减有而,所以当所以在上有唯一零点,上无零点即在上有唯一零点所以,符合题意所以若在区间各恰有一个零点,求的取值范围为（二）选考题，共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分选修4-4：坐标系与参数方程22. （1）因l：，所以，又因为，所以化简为，整理得l的直角坐标方程：（2）联立l与C的方程，即将，代入中，可得，所以，化简为，要使l与C有公共点，则有解，令，则，令，对称轴为，开口向上，所以，所以m的取值范围为.选修4-5：不等式选讲23. （1）证明：因为，则，所以，即，所以，当且仅当，即时取等号（2）证明：因为，所以，所以，当且仅当时取等号
关于答题卡的操作，以下做法错误的是（）。
- A、主考宣读考场规则后即可分发答题卡
- B、答题卡可通过考生由前往后传递发放
- C、考试结束回收答题卡时应使用于分发相同的顺序
- D、监考指导考生正确填涂答题卡个人信息
正确答案:B
下列哪些考试行为属于考生违纪：（）
- A、考生未经监考员同意，在考试过程中擅自离开考场。
- B、考生将试卷、答题卡、草稿纸等考试用纸带出考场。
- C、考生用规定以外的笔或者纸答题，或者在答题卡规定以外的地方书写姓名、准考证号。
- D、考生在答题卡上填写与本人身份不符的姓名和准考证号等信息。
正确答案:A,B,C
“请考生注意，未将试题答案填涂在答题卡上的，请抓紧时间填涂”监考规范用语提示时间为（）
- A、考试结束前30分钟
- B、考试结束前15分钟
- C、开考后30分钟
- D、开考后15分钟
正确答案:B
监考员处理缺考考生试卷、答题卡及空白试卷、答题卡操作为（）。
- A、将缺考考生的条形码粘贴在《考场情况记录表》上规定区域内
- B、用0.7黑色墨水的签字笔在答题卡袋封面上填缺考准考证号及相关内容
- C、用0.7黑色墨水的签字笔在缺考答题卡上填写缺考考生姓名和准考证号
- D、用0.7黑色墨水的签字笔在《考场情况记录表》上规定区域填写缺考考生姓名和准考证号
- E、用0.7黑色墨水的签字笔分别在缺考考生试卷、答题卡和尾考场的空白试卷、空白答题卡左上角空白处注明“缺考”或“空白”字样
- F、用2B铅笔填涂缺考考生答题卡的缺考标记
正确答案:A,B,C,E
监考员对缺考考生的答题卡处理是（）
- A、在答题卡右上角注明“缺考”字样
- B、在答题卡上填涂缺考标记
- C、在答题卡指定位置填写姓名、准考证号
- D、在答题卡指定位置粘贴准考证条形码
- E、在答题卡左上角注明“缺考”字样
正确答案:C,E
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