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给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线
⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B.三条边的中点
C.三条角平分线的交点
D.三条中线的交点
B.三条边的中点
C.三条角平分线的交点
D.三条中线的交点
三角形薄板的重心在其各边三条（）的交点处。
A中线
B高
C平分线
D对角线
A
略
三角形状的物体，其重心位置在（）。
- A、任意两条角平分线的交点上
- B、三条中线的交点上
- C、两条高线的交点上
- D、两条中线的垂直线上
正确答案:B
第2课时 三角形的中线、角平分线、高 教学目的 掌握三角形的角平分线、中线、高线的概念，并会画出任意三角形的角平分线、中线、高线，特别注意钝角三角形高的画法。让学生从实践中得到三角形的三条中线、角平分线、高分别交于一点，直角三角形三条高的交点就是直角顶点，钝角三角形有两条高位于三角形的外部。 重点、难点 1重点：三角形角平分线、中线、高的概念及其画法。 2难点：钝角三角形高的画法。教学过程 一、复习提问 1什么叫角平分线?如何画一个角的平分线?2已知A、B分别是直线l上和直线l外一点，分别过点A、点B画直线l的垂线。lAB 3三角形按角分类可分为哪几种? 二、新授 今天我们要学习三角形中的三种重要线段中线、角平分线和高。 1三角形的中线：三角形的一个顶点与它的对边中点的连线叫三角形的中线。如图，点D是BC边的中点，即AD是ABC的中线。 问：三角形有几条中线?若已知AD是三角形的中线，你可得到什么结论? 2三角形的角平分线：三角形内角的平分线与对边的交点和这个内角顶点之间的线段叫三角形的角平分线。 如图，1=2，那么CE是ABC的角平分线。 问：三角形有几条角平分线?三角形的角平分线和角平分线有什么不同? 3三角形的高：过三角形顶点作对边的垂线，垂足与顶点间的线段叫三角形的高。 如图BFAC，垂足为F，则BF是ABC的高，三角形有3条高。 例1如图ABC，边BC上的高画得对吗?为什么?分析根据三角形高的概念，BC边上的高应是BC边所对的顶点 A向BC作垂线，顶点A与垂足间的线段，所以(1)，(2)，(4)都错了，只有(3)是对的。 4做一做：让学生拿出昨天做的三个锐角三角形。 (1)分别画出中线、角平分线、高。 (2)你能用折纸的办法得到这些线段吗?试一试。 (只要求折出一条中线、一条高，一条角平分线) (3)把锐角三角形换成直角三角形、钝角三角形再试一试。 将你的结果与同伴进行交流。 5议一议： (1)一个三角形中三条中线(高、角平分线)之间的位置关系怎样? 三条中线交于一点，三条角平分线交于一点，三条高所在的直线交于一点 (2)一个三角形的三条中线(角平分线)的交点与三角形有怎样的位置关系? 三条中线(角平分线)相交于一点，这一点在三角形内部 (3)直角三角形的三条高，它们有怎样的位置关系?钝角三角形呢? 直角三角形有一条高在三角形内部，另外两条就是直角三角形的两条直角边，三条高的交点就是直角三角形的直角顶点，钝角三角形有一条高在形内，两条高在形外，三条高所在的直线的交点在形外。 (4)你能折出钝角三角形的三条高吗? 三、巩固练习 教科书第62页练习。 第l题 也可以让学生剪下一个等腰三角形，用折纸的方法验证底边上的高、中线、角平分线互相重合。 四、小结：1三角形的三种重要线段中线、高、角平分线的概念。 2三角形的中线、高、角平分线的画法。 3三角形的三条中线(高、角平分线)之间的位置关系以及它们与三角形间的位置关系。 五、作业 补充作业 2
三角形状的物体，其重心位置在（）。
- A、任意两条角平分线的交点上
- B、三条中线的交点上
- C、两条高线的交点上
- D、两条中线的垂直线上
正确答案:B
三角形薄板的重心在其各边三条（）的交点处。
- A、中线
- B、高
- C、平分线
- D、对角线
正确答案:A
三角形薄板的重心在其各边三条（）的交点处。
- A、中线
- B、高
- C、平分线
- D、对角线
正确答案:A
三角形的一个顶点引出的角平分线，高线及中线恰将这个顶点的角四等分，则这个顶角的度数为
正确答案: 90°
三角形的重心在三角形三条（）的交点上。
- A、垂线
- B、中垂线
- C、中线
- D、角平分线
正确答案:C
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