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单选题
一阶系统的传递函数为G(s)=K/(1+Ts),则该系统时间响应的快速性( )。
A
与K有关
B
与K和T有关
C
与T有关
D
与输入信号大小有关
参考答案
参考解析
解析:
当单位阶跃输入即R(s)=1/s时,输出函数C(s)=G(s)R(s)=[K/(1+Ts)]·(1/s)。大对C(s)进行拉氏反变化,则c(t)=L-1[C(s)]=K(1-e-1/T)。因此,瞬态分量衰减的快慢取决于e1/T,即系统时间响应的快速性与T有关,T越小,衰减越快,快速性越好。
当单位阶跃输入即R(s)=1/s时,输出函数C(s)=G(s)R(s)=[K/(1+Ts)]·(1/s)。大对C(s)进行拉氏反变化,则c(t)=L-1[C(s)]=K(1-e-1/T)。因此,瞬态分量衰减的快慢取决于e1/T,即系统时间响应的快速性与T有关,T越小,衰减越快,快速性越好。
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