单选题

某保险公司0时刻的盈余为3，每年年初的保费收入为2。已知每年的理赔额，如表所示。表　保险公司每年理赔额的分布列如果每年的年末该保险公司的盈余大于3，则将超出3的部分作为红利发放。如果该保险公司无法支付理赔，或它的盈余为0，则该保险公司破产。那么该保险公司第3年年末不破产的概率为（　　）。

A 0.5

B 0.6  

C 0.7  

D 0.8  

E 0.9

解析：
由已知条件得：
第一年年末的盈余为3或1，其概率分别为：P（u₁＝3）＝0.8，P（u₁＝1）＝0.2，
在第一年年末就破产的概率为0。
当u₁=3时，第2年年末的情况和第一年年末一样，不会破产，其中
P₁（u₂=3）＝0.8×0.8＝0.64，P₁（u₂=1）＝0.8×0.2＝0.16
当u₁=1时，第2年年末的盈余为3，2，1或破产，其中
P₂（u₂＝3）＝0.2×0.15＝0.03，P₂（u₂＝2）＝0.2×0.25＝0.05，P₂（u₂＝1）＝0.2×0.4＝0.08，
P（第2年年末破产）＝0.2×0.2＝0.04。
故P（u₂＝3）=0.64+0.03＝0.67，P（u₂＝2）＝0.05，P（u₂＝1）＝0.16+0.08＝0.24。
第2年年末盈余为3的时候，第3年年末破产的概率为：0，
第2年年末盈余为2的时候，第3年年末破产的概率为：0.05×0.2＝0.01，
第2年年末盈余为1的时候，第3年年末破产的概率为：0.24×0.2＝0.048，
故在第3年年末不破产的概率为：1－0－0.01－0.048＝0.942=0.9。