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单选题
保险公司为了促进投保人的安全意识，降低损失程度，采用部分理赔的方法。当实际损失为Y元时，理赔额Z=Y-Y0.8。已知该公司承保的某项火灾损失服从对数正态分布，参数μ=10.0;σ2=0.4，则每次火灾的平均理赔额为（ ）
A
12563.8
B
22141.6
C
19786.5
D
20698.3
E
23515.2
参考答案
参考解析
解析：
由题意可知：所求每次火灾的平均理赔额为E[Y]-E[Y0.8]，其中每次火灾的
平均损失额E[Y]为
E[Y]=exp（μ+0.5σ2）
=exp（10.0+0.5×0.4）
=26903.2（元）
由lnY~N（μ，σ2）可知：lnY0.8=0.8lnY~N（0.8μ,0.82σ2）=N（8.0,0.256），
则E[Y0.8]=exp（8.0+0.5×0.256）=3388.0（元）
因此每次火灾的平均理赔额为
E[Y]-E[Y0.8]=26903.2-3388.0=23515.2（元）
由题意可知：所求每次火灾的平均理赔额为E[Y]-E[Y0.8]，其中每次火灾的
平均损失额E[Y]为
E[Y]=exp（μ+0.5σ2）
=exp（10.0+0.5×0.4）
=26903.2（元）
由lnY~N（μ，σ2）可知：lnY0.8=0.8lnY~N（0.8μ,0.82σ2）=N（8.0,0.256），
则E[Y0.8]=exp（8.0+0.5×0.256）=3388.0（元）
因此每次火灾的平均理赔额为
E[Y]-E[Y0.8]=26903.2-3388.0=23515.2（元）
更多 “单选题保险公司为了促进投保人的安全意识，降低损失程度，采用部分理赔的方法。当实际损失为Y元时，理赔额Z=Y-Y0.8。已知该公司承保的某项火灾损失服从对数正态分布，参数μ=10.0;σ2=0.4，则每次火灾的平均理赔额为（ ）A 12563.8B 22141.6C 19786.5D 20698.3E 23515.2” 相关考题
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－0.02 C
0 D
0.02 E
0.04
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