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题目内容 (请给出正确答案)
单选题
将10个小球随机放入甲、乙、丙三个盒子中,且每个盒子中小球的个数均为质数,接着在甲、乙、丙三个盒子中分别放入等于其盒内球数的2、3、4倍的小球。两次共放入了39个小球。最终甲盒中的小球比乙盒()
A

多2个

B

少11个

C

少2个

D

少20个


参考答案

参考解析
解析: 不定方程问题。设甲、乙、丙三个盒子中第一次放入小球的个数分别为x、y、z个,由题意列方程得:x+y+z=10,2x+3y+4z=29;消去z后可得:2x+y=11,由于x、y均为质数,易得x=3,y=5,z=2。(x=2,y=7时,z=1,不满足质数的要求。)最后将甲、乙、丙盒子中小球个数代入计算即可。因此,本题答案为B选项。
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