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设
的三条边分别是a，b，C，且a2+b2=c2。证明：ΔABC是直角三角形。(这是勾股定理的逆命题)
的三条边分别是a，b，C，且a2+b2=c2。证明：ΔABC是直角三角形。(这是勾股定理的逆命题) 参考答案
参考解析
解析：证明．以n．b长为直角边作Rt△A，B，C．设斜边长为d．则由勾股定理得
全等．故ABC是直角三角形。
全等．故ABC是直角三角形。
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考题
设λ1,λ2都是n阶矩阵A的特征值,λ1≠λ2,,且a1与a2分别是A的对应于λ1与λ2的特征向量,则().
A.c1=0且c2=0时,a=c1a1+c2a2必是A的特征向量B.c1≠0且c2≠0时,a=c1a1+c2a2必是A的特征向量C.c1,c2=0时,a1=c1a1+c2a2必是A的特征向量D.c1≠0而c2=0时,a=c1a1+c2a2必是A的特征向量
考题
如右图，在梯形ABCD中，点E、F分别是腰AB、CD上的点．
(1)证明：如果E、F为中点时，有 EF=1/2(AD+BC)；
(2)请写出(1)中命题的逆命题，并判断该逆命题是否成立，若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
考题
初中数学《勾股定理》
一、考题回顾
题目来源1月6日 下午 黑龙江省哈尔滨市 面试考题
试讲题目1.题目：勾股定理
2.内容：
3.基本要求：
(1)要有板书;
(2)试讲十分钟左右;
(3)条理清晰，重点突出;
(4)学生掌握勾股定理的证明方法。
答辩题目1.勾股定理的教学过程中，体现了什么数学思想?
2.常见的三组勾股数是什么?
二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
出示“国际数学家大会会徽”，提出问题：会徽图案有什么特别的含义吗?蕴含什么样的数学奥秘?
(二)探索新知
活动1：出示“毕达哥拉斯朋友家地板砖图”。
?
引导学生发现理解图形中全等的直角三角形的某种数量关系，并提出问题：等腰直角三角形三边长具有怎样的关系?引导学生利用面积规律整理归纳得出：等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
问题1：一般的直角三角形是否也具有类似规律?引导学生在网格图利用面积探究规律并归纳出：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
考题
以下是某学生证明勾股定理“在Rt△ABC中，∠C=90°，求证a2+b2=c2”的过程：因为a=csinA，b=ccosA，所以a2+b2=c2sin2A+c2cos2A=c2(sin2A+cos2A)=c2。
以上证明所犯的错误主要是( )。
A.偷换论题
B.虚假论据
C.循环论证
D.不能推出
考题
问答题以下是某高中信息技术教材中有关“用穷举法设计算法”的一部分：请用穷举法分析并解决下面的问题。在一个直角三角形中，三条边a，b，c的长度都为整数，且一条直角边a的长度已确定（例如为8），斜边c的长度不能超过某数I（例如100），找出满足条件的所有直角三角形。请就这一内容，完成下列任务： （1）简要分析该内容在教科书中的地位和作用。 （2）请说明本节课的教学重点和难点。
考题
单选题下列说法正确的个数有（ ）。①等边三角形有三条对称轴；②在△ABC中，若a2＋b2≠c2，则△ABC不是直角三角形；③等腰三角形的一边长为4，另一边长9，则它的周长为17或22；④一个三角形中至少有两个锐角。A
1个B
2个C
3个D
4个
考题
问答题勾股定理是由毕达哥拉斯学派最早提出证明，而勾股定理在中国称为什么定理？
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