网友您好， 请在下方输入框内输入要搜索的题目：
题目内容
（请给出正确答案）
函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念,也是函数的一个重要性质。
(1)请叙述函数严格单调递增的定义,并结合函数单调性的定义,说明中学数学课程中函数单调性与哪些内容有关(至少列举出两项内容)?
(2)请列举至少两种研究函数单调性的方法,并分别简要说明其特点。
(1)请叙述函数严格单调递增的定义,并结合函数单调性的定义,说明中学数学课程中函数单调性与哪些内容有关(至少列举出两项内容)?
(2)请列举至少两种研究函数单调性的方法,并分别简要说明其特点。
参考答案
参考解析
解析：(1)严格递增:定义域中任意x1,x2,若x1>x2,有f(x1)>f(x2),则称函数f(x)在定义域上严格单调递增。函数单调性的概念是研究具体函数单调性的依据,在研究函数的值域、定义域、最大值、最小值等性质中有重要应用(内部);在解不等式、证明不等式、数列的性质等数学的其他内容的研究中也有重要的应用(外部)。
(2)定义法:定义域中任意x1,x2,若x1>x2,有f(x1)>f(x2)(或f(x1)＜f(x2)),则称函数f(x)在定义域上单调递增(或递减)。定义法判断函数单调性比较适应于对定义域内任意两个数x1,x2,当x1>x2,容易得出f(x1)与f(x2)大小关系的函数。在解决问题时,定义法是最直接的方法,这种方法思路比较清晰,但是对一些不太容易判断出f(x1)-f(x2)正负的情况,用定义法解析比较麻烦。
导数法:一般先确定函数的定义域,求出原函数的导数f'(x),若导数f'(x)>0,则函数在定义域内单调递增,反之则单调递减。导数法适用于函数在其定义域内可导且能判断导函数与零的大小关系的情形,针对定义法解决不了的题型,或者用定义法解题相对比较繁琐,用导数法解题可能会比较简单。导数法提供了一种重要的解题思路。
(2)定义法:定义域中任意x1,x2,若x1>x2,有f(x1)>f(x2)(或f(x1)＜f(x2)),则称函数f(x)在定义域上单调递增(或递减)。定义法判断函数单调性比较适应于对定义域内任意两个数x1,x2,当x1>x2,容易得出f(x1)与f(x2)大小关系的函数。在解决问题时,定义法是最直接的方法,这种方法思路比较清晰,但是对一些不太容易判断出f(x1)-f(x2)正负的情况,用定义法解析比较麻烦。
导数法:一般先确定函数的定义域,求出原函数的导数f'(x),若导数f'(x)>0,则函数在定义域内单调递增,反之则单调递减。导数法适用于函数在其定义域内可导且能判断导函数与零的大小关系的情形,针对定义法解决不了的题型,或者用定义法解题相对比较繁琐,用导数法解题可能会比较简单。导数法提供了一种重要的解题思路。
更多 “函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念,也是函数的一个重要性质。 (1)请叙述函数严格单调递增的定义,并结合函数单调性的定义,说明中学数学课程中函数单调性与哪些内容有关(至少列举出两项内容)? (2)请列举至少两种研究函数单调性的方法,并分别简要说明其特点。 ” 相关考题
考题
采用重载函数的目的是()。
A、函数模板也是一个具体类型的函数B、函数模板的类型参数与函数的参数是同一个概念C、通过使用不同的类型参数，函数模板可以生成不同类型的函数定义D、用函数模板定义的函数没有类型
考题
设f(x)为连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（ ）。(A) 当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数(B) 当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数(C) 当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数(D) 当f(x)是单增函数时，F(x)必为单增函数(E) 当f(x)是单减函数时，F(x)必为单减函数
考题
关于虚函数的描述中，正确的是( )。A．虚函数是一个静态成员函数B．虚函数是一个非成员函数C．虚函数既可以在函数说明时定义，也可以在函数实现时定义D．派生类的虚函数与基类中对应的虚函数具有相同的参数个数和类型
考题
函数依赖包括有( )。A．完全函数依赖、部分函数依赖和传递函数依赖B．单值函数依赖、多值函数依赖和周期函数依赖C．无参函数依赖、值参函数依赖和传递函数依赖D．标准函数依赖和自定义函数依赖
考题
下面关于虚函数的描述中正确的是（ ）。A．虚函数是一个静态成员函数B．虚函数是一个非成员函数C．虚函数既可以在函数说明时定义，也可以在函数实现时定义D．派生类的虚函数与基类中对应的虚函数具有相同的参数个数和类型
考题
高中“函数概念（第一节课）”设定的教学目标如下：
?通过丰富实例,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，体会数学应用的广泛性；体会函数的实质是两个集合间的特殊对应关系；
理解函数表达形式的多样性；
?理解函数的定义。
完成下列设计，并回答以下问题:
（1）根据教学目标??，至少设计3个实例,并说明设计意图。
（2）根据?,设计至少2个例题,并说明设计意图。
（3）本节函数概念教学与初中函数概念教学有什么不同?本节课教学的重难点各是什么?请说明理由 。
考题
函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念，也是函数的一个重要性质。
（１）请叙述函数严格单调递增的定义，并结合函数单调性的定义，说明中学数学课程中函数单调性与哪些内容有关（至少列举出两项内容）；（７分）
（２）请列举至少两种研究函数单调性的方法，并分别简要说明其特点。（８分）
考题
高中“函数概念”(第一节课)设定的教学目标如下：
①通过丰富实例，进一步体会函数是描绘变量之间的依赖关系的重要数学模型，体会数学应用的广泛性：体会函数的实质是两个集合间的特殊对应关系；
②理解函数表达形式的多样性
③理解函数的定义。
完成下列设计，并且回答问题：
(1)根据教学目标①②，至少设计三个实例，并说明设计意图。
(2)根据教学目标③，至少设计两个例题．并说明设计意图。
(3)本节函数概念教学与初中函数概念教学有什么不同 本节课教学的重点、难点各是什么 请说明理由。
考题
单调性是函数的基本性质之一，针对高中函数的单调性中“增减”函数概念的教学完成以下任务：
(1)给出“增减”函数在教学中的重点、难点；(10分)
(2)说明“增减”函数的定义；(10分)
(3)根据(2)中的定义设计教学方案。(10分)
考题
案例：下面是某位高一数学教师教学偶函数时的教学片段，请详细阅读．然后回答问题。
师：同学们，前面我们学习了函数的基本性质——函数的单调性．今天我们将继续学习函数的基本性质：
(边口述边板书课题)函数的奇偶性
什么是偶函数呢
(投影，老师同时口述)
定义：如果对于函数f(χ)的定义域内任意一个χ，都有f(-χ)=f(χ)，那么函数．f(χ)就叫偶函数。
师：请同学们齐声朗读一遍
生：(大家一起朗读)(略)
师：好!从这个定义看，偶函数有什么性质呢 请同学们4~5人一组，进行探索、讨论和交流，然后我们来交流探索结果。
(学生们纷纷结成4~5人一组，开展小组学习，大约经历了8分钟，期间教师参与了部分小组的讨论和指导)
师：现在我们请各个小组汇报探索结果
问题：
(1)该教师通过直接呈现偶函数定义的方式让学生获得概念一对此你右何看 并说明理由。(10分)
(2)请对该教师的课堂提问作出评析。(10分)
考题
单调性是函数的基本性质之一，针对高中函数的单调性中“增减”函数概念的教学完成 以下任务：
(1)给出“增减”函数在教学中的重点、难点。
(2)说明“增减”函数的定义。
(3)根据（2)中的定义设计教学方案。
考题
下面是某位高一教师教学偶函数时的教学片段，请详细阅读，然后回答问题。
师；同学们，前面我们学习了函数的基本性质——函数的单调性，今天我们将继续学习函数的基本性质：
（边口述边板书课题）函数的奇偶性
什么是偶函数呢？
（投影，老师同时口述）
师：请同学们齐声朗读一遍
生：（大家一起朗读）（略）
师：好！从这个定义看，偶函数有什么性质呢？请同学们4-5人一组，进行探索、讨论和交流，然后我们来交流探索结果
问题：
（1）该教师通过直接呈现偶函数定义的方式让学生获得概念，对此你有何看法？并说明理由。
（2）请对该教师的课堂提问作出评析。
考题
函数知识一直是中学代数内容的主线。是研究代数、三角函数、数列、方程和不等式等初等数学内容的基础，函数思想又是数学解题中的重要思想，这就决定了函数在中学数学中的重要地位。
请说明初中函数内容教学的要求，并结合自己的教学，谈谈利用函数思想解决问题时，重点要注意的问题是什么 并举出两个你印象最为深刻的利用函数思想解题的例子。
考题
关于函数说明下面说法正确的是（）A、在全局上自定义函数应该在主函数之前有一个说明，目的是告诉系统在主函数中要用到一个自定义函数，被主函数直接调用或间接调用。B、函数声明要写清楚这个函数的数据类型是什么，自变量有几个，都是什么数据类型C、函数声明的方式是：函数头+；D、函数声明语句在程序中必须存在
考题
以下关于函数模板叙述正确的是（）。A、函数模板也是一个具体类型的函数B、函数模板的类型参数与函数的参数是同一个概念C、通过使用不同的类型参数，函数模板可以生成不同类型的函数D、用函数模板定义的函数没有类型
考题
关于虚函数的描述中，（）是正确的。A、虚函数是一个静态成员函数B、虚函数是一个非成员函数C、虚函数既可以在函数说明时定义，也可以在函数实现时定义D、派生类的虚函数与基类中对应的虚函数具有相同的参数个数和类型
考题
单选题以下关于函数模板叙述正确的是（）。A
函数模板也是一个具体类型的函数B
函数模板的类型参数与函数的参数是同一个概念C
通过使用不同的类型参数，函数模板可以生成不同类型的函数D
用函数模板定义的函数没有类型
考题
问答题结合自己的教学实践，谈谈函数的单调性、奇偶性与周期性同等重要吗？
热门标签
最新试卷