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已知某分部工程由A、B、C、D、E五项工作组成,其网络计划如下图所示,要求该分部工程必须在20天内完成。为了保证工期,需要进行赶工,相关的数据资料如下表所示。



问题:


1.计算在标准工作情况下,该网络计划的各参数以及计划工期,并确定关键线路。


2.试确定在规定工期20天内完成该分部工程且增加的费用最少的网络优化方案。




参考答案

参考解析
解析:

1.计算该分部工程的各工作的时间参数,见下图。



计划工期T=25天关键线路为:A→B→D→E


2.在规定工期20天完工,应进行赶工,赶工对象是关键线路上的关键工作,且应从增加费用最少的关键工作开始。


(1)第一次压缩:在关键线路A→B→D→E中,D工作压缩费用变化率为4万元/天,最少,故压缩D工作,可压缩3天,压缩后的网络计划如图所示。



压缩后,关键线路为:A→B→D→E。相应增加的费用为4×3=12万元,总费用为594万元,工期T1=22天。


(2)第二次压缩:在关键线路A→B→D→E中,D工作已经压缩,不能再压缩了,B工作压缩费用变化率为7万元/天,最少,故压缩B工作,最多可压缩2天,压缩后的网络计划如图所示。



按此方案压缩,从图中的计算可以得出,关键线路为A→C→E;工期T2=21天,相应增加的费用为7×2=14万元,总费用为608万元。此方案虽然可行,但实际上造成在节点④需要等工的情况,且造成相应的费用浪费,故不可取。因此,只压缩B工作1天,压缩后的网络计划如图所示。



压缩后,关键线路为:A→B→D→E和A→C→E。相应增加的费用为7×1=7万元,总费用为601万元,工期T2=21天。


(3)第三次压缩:经过前两次压缩后,两条工作线路均为关键线路,可以进行压缩的工作有B、C和E三项,可选方案有两个:其一,同时压缩工作B、C各1天;其二,压缩工作E1天。虽然B、C的费用变化率比E小,但需要同时压缩B、C工作才能满足规定的工期要求,这样压缩两项工作增加的费用必然比只压缩一项工作增加的费用多,因此,选择压缩E工作,压缩1天,压缩后的网络计划如图所示。



压缩后,关键线路为:A→B→D→E和A→C→E。相应增加的费用为8×1=8万元,总费用为608万元,工期T3=20天。总之,经过几次压缩后,总工期控制在20天,相应增加的费用最少,达成目标要求。




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