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单选题
若直线l与平面M平行，则在平面M内与l垂直的直线（　　）．
A

有无数条

B

只有一条

C

只有两条

D

不存在

参考答案

参考解析
解析：
由于l和平面M平行，则在平面M内可找到一条和l平行的直线l′在M内和l′垂直的直线都和l垂直，所以这样的直线有无数条，这些直线和M是异面垂直关系．
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考题 欧几里德几何系统的第五条公理判定：在同一平面上，过直线外一点可以并且只可以 作一条直线与该直线平行。在数学发展史上，有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的 真理性表示怀疑和担心。要是数学家的上述怀疑成立，以下哪项必须成立？（ ）。 Ⅰ．在同一平面上，过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。 Ⅱ．在同一平面上，过直线外一点作多条直线与该直线平行是可能的。 Ⅲ．在同一平面上，如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行，那么，也可能无法 只作一条直线与该直线平行。A．只有Ⅰ B．只有Ⅱ C．只有Ⅲ D．只有Ⅱ和Ⅲ染
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