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单选题
设集合A＝{x|x＞3}，B＝|x|x＜4}，那么“x∈A或x∈B”是“2∈A∩B”的（ ）．
A
充分不必要条件
B
必要不充分条件
C
充要条件
D
既非充分也非必要条件
参考答案
参考解析
解析：
条件“x∈A或x∈B”即“x∈R”，而结论“x∈A∩B”即“x∈{x|3＜x＜4}”．显然当x∈R时不一定有x∈{x|3＜x＜4}，故条件非充分；而当x∈{x|3＜x＜4}时有x∈R，故条件必要．
条件“x∈A或x∈B”即“x∈R”，而结论“x∈A∩B”即“x∈{x|3＜x＜4}”．显然当x∈R时不一定有x∈{x|3＜x＜4}，故条件非充分；而当x∈{x|3＜x＜4}时有x∈R，故条件必要．
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