网友您好， 请在下方输入框内输入要搜索的题目：

题目内容 （请给出正确答案）
单选题
已知β(→)1β(→)2是非齐次方程组AX(→)＝b(→)的两个不同的解，α(→)1α(→)2是其对应的齐次线性方程组的基础解系，k1、k2是任意常数，则方程组AX(→)＝b(→)的通解必是（　　）。
A

k1α(→)1＋k2（α(→)1＋α(→)2）＋（β(→)1－β(→)2）/2

B

k1α(→)1＋k2（α(→)1－α(→)2）＋（β(→)1＋β(→)2）/2

C

k1α(→)1＋k2（β(→)1＋β(→)2）＋（β(→)1－β(→)2）/2

D

k1α(→)1＋k2（β(→)1－β(→)2）＋（β(→)1＋β(→)2）/2

参考答案

参考解析
解析：
A项，（β(→)1－β(→)2）/2不是方程组AX(→)＝b(→)的解；B项，（β(→)1＋β(→)2）/2是AX(→)＝b(→)的特解，且α(→)1，α(→)1－α(→)2是其导出组的基础解系，故B项是AX(→)＝b(→)的通解；C项，β(→)1＋β(→)2不是方程组AX(→)＝0(→)的解；D项，α(→)1，β(→)1－β(→)2是否线性相关未知。
更多 “单选题已知β(→)1β(→)2是非齐次方程组AX(→)＝b(→)的两个不同的解，α(→)1α(→)2是其对应的齐次线性方程组的基础解系，k1、k2是任意常数，则方程组AX(→)＝b(→)的通解必是（　　）。A k1α(→)1＋k2（α(→)1＋α(→)2）＋（β(→)1－β(→)2）/2B k1α(→)1＋k2（α(→)1－α(→)2）＋（β(→)1＋β(→)2）/2C k1α(→)1＋k2（β(→)1＋β(→)2）＋（β(→)1－β(→)2）/2D k1α(→)1＋k2（β(→)1－β(→)2）＋（β(→)1＋β(→)2）/2” 相关考题
考题 设n元齐次线性方程组AX=O只有零解,则秩(A)=()。
查看答案
考题 设Ax=b是一非齐次线性方程组,η1,η2是其任意2个解,则下列结论错误的是() A、η1+η2是Ax=0的一个解B、(1/2)η1+(1/2)η2是Ax=b的一个解C、η1-η2是Ax=0的一个解D、2η1-η2是Ax=b的一个解
查看答案
考题 设u1,u2是非齐次线性方程组Ax=b的两个解,若c1u1＋c2u2也是方程组Ax=b的解,则()。 A、c1+c2=1B、c1=c2C、c1+c2=0D、c1=2c2
查看答案
考题 设u1,u2是非齐次线性方程组Ax=b的两个解,若c1u1－c2u2是其导出组Ax=o的解,则有()。 A、c1+c2=1B、c1=c2C、c1+c2=0D、c1=2c2
查看答案
考题 设A是4×6矩阵，r（A）=2，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是（ ）A.1 B.2C.3 D.4
查看答案
考题 设α1，α2是非齐次线性方程组Ax=b的解.则A（5α2-4α1）=_________.
查看答案
考题 非齐次线性方程组任意两个解之差为对应系数的齐次线性方程组的解。()
查看答案
考题 设A是4×5矩阵，ξ1，ξ2是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则下列结论正确的是( ).A.ξ1-ξ2，ξ1+2ξ2也是Ax=0的基础解系 B.k1ξ1+k1ξ2是Ax=0的通解 C.k1ξ1+ξ2是Ax=0的通解 D.ξ1-ξ2，ξ2-ξ1也是Ax=0的基础解系
查看答案
考题 齐次线性方程组AX=0若有两个不同的解，它就有无穷多个解
查看答案
考题 设A是m×n阶矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是( )。A.若Ax=0仅有零解，则Ax=b有惟一解 B.若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解 C.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解 D.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解
查看答案
考题 设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0，若ζ1，ζ2，ζ3，ζ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系A.不存在. B.仅含一个非零解向量. C.含有两个线性无关的解向量. D.含有三个线性无关的解向量.
查看答案
考题 齐次线性方程组只有零解，则有( )。A、a-b=1 B、a=1且a=2 C、a≠1且b≠2 D、a≠1或b≠2
查看答案
考题 设β1，β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1、α2是导出组Ax=0的基础解系，k1,k2是任意常数，则Ax=b的通解是：
查看答案
考题 要使齐次线性方程组 有非零解，则a应满足（　　）。 A． －2＜a＜1 B． a＝1或a＝－2 C． a≠－1且a≠－2 D． a＞1
查看答案
考题 已知4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3，且η1，η2，η3是3个不同的解向量，则通解是( ).A.x=k1(η-η2)+η3 B.x=k1η1+k2η2+η3 C.x=k1η1+k2η2+k3η3 D.x=k1(η+η2)+η3
查看答案
考题 设β1,β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解，a1,a2是导出组Ax=0的基础解系，k1、k2是任意常数，则Ax=b的通解是：
查看答案
考题 取何值时,非齐次线性方程组 (1)有唯一解 (2)无解 (3)有无穷多个解? 并在无穷多个解时，求方程组的通解。
查看答案
考题 问取何值时 非齐次线性方程组， (1)有唯一解 (2)无解 (3)有无穷多个解，并在无穷多个解时，求方程组的通解
查看答案
考题 已知齐次线性方程组 同解，求a，b，c的值.
查看答案
考题 设(Ⅰ)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组,(Ⅰ)为，(Ⅱ)有一个基础解系(0,1,1,0)T,(-1,2,2,1)T．求(Ⅰ)和(Ⅱ)的全部公共解
查看答案
考题 已知下列非齐次线性方程组(Ⅰ)，(Ⅱ) 　　 　　(1)求解方程组(Ⅰ)，用其导出组的基础解系表示通解. 　　(2)当方程组中的参数m，n，t为何值时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解.
查看答案
考题 设，. 　　已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解. 　　(Ⅰ)求λ，a； 　　(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解.
查看答案
考题 已知齐次线性方程组（1）方程组仅有零解；（2）方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系.
查看答案
考题 设A为矩阵，都是齐次线性方程组Ax=0的解，则矩阵A为( )。
查看答案
考题 已知非齐次线性方程组有无限多个解，则t等于（）．A、-1B、1C、4D、-1或4
查看答案
考题 单选题已知非齐次线性方程组有无限多个解，则t等于（）．A -1B 1C 4D -1或4
查看答案
热门标签
最新试卷