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题目内容
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单选题
在自然数集N上，下面哪种运算是可结合的？（ ）。
A
a*b＝a－b
B
a*b＝max{a，b}
C
a*b＝a＋2b
D
a*b＝｜a－b｜
参考答案
参考解析
解析：
结合的意思是（a*b）*c＝a*（b*c）。选项A中，（a*b）*c＝a－b－c，但是a*（b*c）＝a－（b*c）＝a－（b－c）＝a－b＋c，所以不满足，故A错误；选项B中，因为max{a，max{b，c}}＝max{max{a，b}，c}＝max{a，b，c}，所以是结合的，故B正确；选项C中，（a*b）*c＝（a＋2b）*c＝a＋2b＋2c，a*（b*c）＝a*（b＋2c）＝a＋2（b＋2c）＝a＋2b＋4c，显然不相等，故C错误；选项D中，（a*b）*c＝||a－b|－c|，a*（b*c）＝|a－|b－c||，采用特殊值法，取a＝1，b＝1，c＝2，则（a*b）*c＝2，a*（b*c）＝0，故D错误。
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设R、N分别表示实数、整数和自然数集，下面定义函数f1、f2、f3： f1：R→R，f(x)=2x f2：N→N×N，f(n)=＜n，n+1＞ f3：N→N，f(x)=x mod 3，x除以3的余数 则下面说法正确的是( )。A．f1和f2是单射但不是满射函数B．f1和f3都是满射函数C．f2是双射函数D．以上说法全都是错误的
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