单选题

在刑事附带民事诉讼中，下列说法不正确的是（　　）。

A 被害人刘某（12岁）的父母可以向人民法院提起附带民事诉讼

B 如果国家财产遭受损失，人民检察院应当在提起公诉时一并提出附带民事诉讼

C 附带民事诉讼与刑事诉讼的审判组织应当是同一个

D 附带民事诉讼应当在刑事案件立案后及时提起

解析：
A项，《刑诉解释》第141条第1款规定，人民法院受理刑事案件后，对符合刑事诉讼法第99条和本解释第138条第一款规定的，可以告知被害人或者其法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。当被害人是未成年人或限制行为能力人时，其法定代理人可以代为提起附带民事诉讼。
B项，《刑事诉讼法》第101条规定如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。若受损失的单位提起附带民事诉讼，人民检察院可以不提起。此处应为“可以”而非“应当”。
C项，《刑事诉讼法》第104条规定附带民事诉讼应当同刑事案件一并审判，只有为了防止刑事案件审判的过分迟延，才可以在刑事案件审判后，由同一审判组织继续审理附带民事诉讼。
D项，《刑诉解释》第147条规定附带民事诉讼应当在刑事案件立案后及时提起。提起附带民事诉讼应当提交附带民事起诉状。