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单选题
已知两列数2,5,8,11…… 2+(100-1)×3;5,9,13,17……5+(100-1)×4。它们都是100项,则两列数中相同的数有( )项。
A
24
B
25
C
26
D
27
参考答案
参考解析
解析:
第一个这两个数列中相同的项是5,且第一个数列的公差为3,第二个数列的公差为4,则这两个数列中相同的项既是3的倍数又是4的倍数,所求即转换为求首项为5,公差为12的等差数列的项数,又第一个数列最大的数为2+(100-1)×3=299,第二个数列最大的数为5+(100-1)×4=401,新数列最大不能超过299,又5+12×24=293,5+12×25=305,则两列数中相同的数有24项。
第一个这两个数列中相同的项是5,且第一个数列的公差为3,第二个数列的公差为4,则这两个数列中相同的项既是3的倍数又是4的倍数,所求即转换为求首项为5,公差为12的等差数列的项数,又第一个数列最大的数为2+(100-1)×3=299,第二个数列最大的数为5+(100-1)×4=401,新数列最大不能超过299,又5+12×24=293,5+12×25=305,则两列数中相同的数有24项。
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α(→)1,α(→)2,α(→)3B
α(→)1+α(→)2,α(→)2+α(→)3,3α(→)3C
α(→)2,α(→)3,α(→)4D
α(→)1+α(→)2,α(→)2+α(→)3,α(→)3+α(→)4,α(→)4+α(→)1
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α(→)1+α(→)2,α(→)2+α(→)3,α(→)3+α(→)4,α(→)4+α(→)1线性无关B
α(→)1-α(→)2,α(→)2-α(→)3,α(→)3-α(→)4,α(→)4-α(→)1线性无关C
α(→)1+α(→)2,α(→)2+α(→)3,α(→)3+α(→)4,α(→)4-α(→)1线性无关D
α(→)1+α(→)2,α(→)2+α(→)3,α(→)3-α(→)4,α(→)4-α(→)1线性无关
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①②B
①④C
②③D
③④
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对B
错
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