网友您好， 请在下方输入框内输入要搜索的题目：
题目内容
（请给出正确答案）
单选题
将17拆分成若干个自然数的和，这些自然数的乘积的最大值是多少？（ ）
A
256
B
486
C
556
D
376
参考答案
参考解析
解析：
若把一个整数拆分成若干个自然数之和，有大于4的数，则把大于4的这个数再分成一个2与另一个大于2的自然数之和，则这个2与大于2的这个数的乘积肯定比这个大于4的数更大。另外，如果拆分的数中含有1，则对乘积增大没有贡献，因此不能考虑。 因此，要使加数之积最大，加数只能是2和3。但是，若加数中含有3个2，则不如将它换成2个3。因为2×2×2＝8，而3×3＝9。故拆分出的自然数中，至多含有两个2，而其余都是3。故将17拆分为17＝3＋3＋3＋3＋3＋2时，其乘积最大，最大值为243×2＝486。
若把一个整数拆分成若干个自然数之和，有大于4的数，则把大于4的这个数再分成一个2与另一个大于2的自然数之和，则这个2与大于2的这个数的乘积肯定比这个大于4的数更大。另外，如果拆分的数中含有1，则对乘积增大没有贡献，因此不能考虑。 因此，要使加数之积最大，加数只能是2和3。但是，若加数中含有3个2，则不如将它换成2个3。因为2×2×2＝8，而3×3＝9。故拆分出的自然数中，至多含有两个2，而其余都是3。故将17拆分为17＝3＋3＋3＋3＋3＋2时，其乘积最大，最大值为243×2＝486。
更多 “单选题将17拆分成若干个自然数的和，这些自然数的乘积的最大值是多少？（ ）A 256B 486C 556D 376” 相关考题
考题
下图是一个奥林匹克五环标识。这五个环相交成9部分A、B、C、D、E、F、G、H、I。请将数字1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入这9个部分中，使得五环内的数字之和恰好构成五个连续的自然数。那么，这五个连续自然数和的最大值是多少？（）
A. 65
B. 75
C. 70
D. 102
考题
判断题从价计征的税收，以征税对象的自然数量与单位价格的乘积作为计税依据。A
对B
错
热门标签
最新试卷
