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如果cond(A)相对较小时,解的相对误差也小,则称AX=B为良态方程组。()
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考题
设A是m×n阶矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是( )。A.若Ax=0仅有零解,则Ax=b有惟一解
B.若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多个解
C.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0仅有零解
D.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0有非零解
考题
设A是m×n阶矩阵,下列命题正确的是().A.若方程组AX=0只有零解,则方程组AX=b有唯一解
B.若方程组AX=0有非零解,则方程组AX=b有无穷多个解
C.若方程组AX=b无解,则方程组AX=0一定有非零解
D.若方程组AX=b有无穷多个解,则方程组AX=0一定有非零解
考题
6、对于n元方程组,下列命题正确的是() 如果Ax=0只有零解,则Ax=b也只有零解 如果Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多解 如果Ax=0有两个不同的解,则Ax=0有无穷多解 Ax=b有唯一解的充分条件是r(A)=n
考题
对于非齐次线性方程组Ax=b和齐次线性方程组Ax=0,下列说法错误的是_____A.若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解B.若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多组解C.若Ax=b有无穷多组解,则Ax=0仅有零解D.若Ax=b有无穷多组解,则Ax=0有非零解
考题
关于线性方程组是否病态,下列描述哪个是正确的:A.如果矩阵A或常数项b的微小变化,引起线性方程组Ax=b解的巨大变化,则称此线性方程组为病态方程组B.如果矩阵A和常数项b的同时具有微小变化,才引起线性方程组Ax=b解的巨大变化,则称此线性方程组为病态方程组C.如果矩阵A或常数项b的较大变化,才引起线性方程组Ax=b解的巨大变化,则称此线性方程组为病态方程组D.如果矩阵A或常数项b的任何变化,都不引起线性方程组Ax=b解的巨大变化,则称此线性方程组为病态方程组
考题
如果非齐次线性方程组Ax=b有解,则它有唯一解的充要条件是它相应的齐次线性方程组Ax=0仅有零解.
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