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对于非齐次线性方程组Ax=b和齐次线性方程组Ax=0,下列说法错误的是_____
A.若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解
B.若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多组解
C.若Ax=b有无穷多组解,则Ax=0仅有零解
D.若Ax=b有无穷多组解,则Ax=0有非零解
参考答案和解析
若AX=b有 无穷多个解 ,则AX=0有 非零解 。
更多 “对于非齐次线性方程组Ax=b和齐次线性方程组Ax=0,下列说法错误的是_____A.若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解B.若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多组解C.若Ax=b有无穷多组解,则Ax=0仅有零解D.若Ax=b有无穷多组解,则Ax=0有非零解” 相关考题
考题
设Ax=b是一非齐次线性方程组,η1,η2是其任意2个解,则下列结论错误的是()
A、η1+η2是Ax=0的一个解B、(1/2)η1+(1/2)η2是Ax=b的一个解C、η1-η2是Ax=0的一个解D、2η1-η2是Ax=b的一个解
考题
设A为n阶方阵,r(A)n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是()
A、Ax=0只有零解B、Ax=0的基础解系含r(A)个解向量C、Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量D、Ax=0没有解
考题
设A是m×n阶矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是( )。A.若Ax=0仅有零解,则Ax=b有惟一解
B.若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多个解
C.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0仅有零解
D.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0有非零解
考题
设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0,若ζ1,ζ2,ζ3,ζ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解,则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系A.不存在.
B.仅含一个非零解向量.
C.含有两个线性无关的解向量.
D.含有三个线性无关的解向量.
考题
单选题若非齐次线性方程组Ax=b中方程个数少于未知量个数,则下列结论中正确的是()。A
Ax=0仅有零解B
Ax=0必有非零解C
Ax=0一定无解D
Ax=b必有无穷多解
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