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设η为非零向量,A=,η为方程组AX=O的解,则a=_______,方程组的通解为_______.
参考答案
参考解析
解析:
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考题
设A为n阶方阵,r(A)n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是()
A、Ax=0只有零解B、Ax=0的基础解系含r(A)个解向量C、Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量D、Ax=0没有解
考题
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则A.r=m时,方程组A-6有解.
B.r=n时,方程组Ax=b有唯一解.
C.m=n时,方程组Ax=b有唯一解.
D.r
考题
设A是m×n阶矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是( )。A.若Ax=0仅有零解,则Ax=b有惟一解
B.若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多个解
C.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0仅有零解
D.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0有非零解
考题
设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0,若ζ1,ζ2,ζ3,ζ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解,则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系A.不存在.
B.仅含一个非零解向量.
C.含有两个线性无关的解向量.
D.含有三个线性无关的解向量.
考题
设A是m×n阶矩阵,下列命题正确的是().A.若方程组AX=0只有零解,则方程组AX=b有唯一解
B.若方程组AX=0有非零解,则方程组AX=b有无穷多个解
C.若方程组AX=b无解,则方程组AX=0一定有非零解
D.若方程组AX=b有无穷多个解,则方程组AX=0一定有非零解
考题
非齐线性方程组AX=b中未知量的个数为n,方程的个数为m,系数矩阵A的秩为r,则( )。A 当r=m时,方程组AX=b有解
B 当r=n时,方程组AX=b有惟一解
C 当m=n时,方程组AX=b有惟一解
D 当r<n时,方程组AX=b有无穷多解
考题
非齐次线性方程组AX=b中未知数个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则( ).A.r=m时,方程组AX=b有解
B.r=n时,方程组AX=b有唯一解
C.m=m时,方程组AX=b有唯一解
D.r<n时,方程组AX=b有无穷多解
考题
单选题设A为4×5矩阵,且A的行向量组线性无关,则( )。A
A的列向量组线性无关B
方程组AX(→)=b(→)有无穷多解C
方程组AX(→)=b(→)的增广矩阵A(_)的任意四个列向量构成的向量组线性无关D
A的任意4个列向量构成的向量组线性无关
考题
单选题n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,齐次线性方程组AX=O有两个线性无关的解,则( ).A
A*X=0的解均是AX=0的解B
AX=0的解均是A*X=O的解C
AX=0与A*X=0无非零公共解D
AX=0与A*X=O仅有2个非零公共解
考题
单选题非齐次线性方程组AX(→)=b(→)中未知数个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则( )。A
r=m时,方程组AX(→)=b(→)有解B
r=n时,方程组AX(→)=b(→)有唯一解C
m=n时,方程组AX(→)=b(→)有唯一解D
r<n时,方程组AX(→)=b(→)有无穷多解
考题
填空题设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组AX(→)=0(→)的通解为____。
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