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在教学“比的基本性质”时,教师引导学生根据比与分数和除法之间的关系(即比的前项相当于分数的分子或除法中的被除数,比号相当于分数线或除号,后项相当于分母或除数,比值相当于分数值或商),以及分数的基本性质和商不变的规律,进行大胆猜测:“在‘比’这部分知识中是不是也有一个比值不变的规律?”最后通过验证,得出比的基本性质。以上教学设计体现了()在概念形成中的重要作用。
A.动手操作
B.类比发现
C.归纳发现
D.变式练习
参考答案
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考题
某学校入学考试,确定了录取分数线。在报考的学生中,只有1/3被录取,录取者平均分比录取分数线高6分,没有被录取的学生其平均分比录取分数线低15分,所有考生的平均分是80分,推知录取分数线是()。A. 80B. 84C. 88D. 90
考题
小学数学《比的基本性质》
一、考题回顾
题目来源1月6日 下午 河南省开封市 面试考题
试讲题目1.题目:比的基本性质
2.内容:
?
3.基本要求:
(1)要有板书;
(2)试讲十分钟左右;
(3)条理清晰,重点突出;
(4)学生掌握比的基本性质。
答辩题目1.在本课的教学中主要运用的教学方法是什么?
2.请你叙述一下如何把小数之间的比化成简单的整数比?
二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
复习比的概念,以及两个数的比还可以写成什么样的形式。比如6:8。并引导学生思考通常进行约分、通分是运用了分数的性质,那么比是不是也具有同样的性质呢?引出新课。
(二)探索新知
1.比的基本性质。
提问:我们通常进行约分、通分,是运用了分数的什么性质?这一性质和除法有什么关系呢?
预设:除法有商不变的性质:被除数和除数同时乘以或除以相同的数(0除外),商不变。被除数在分数中相当于分子,除数在分数中相当于分母,因此推出了分数的基本性质。
追问1:联系比和除法的关系,猜想一下,会不会存在类似商不变这样的规律呢?
学生以小组为单位,利用导入中的例子进行讨论:比的前项和后项及比值会有什么样的规律呢?
预设:
6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
6:8=(6×2):(8×2)=12:16
6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4
6:8=(6÷2):(8÷2)=3:4
师生共同总结:比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
让学生类比刚刚的探究过程,接下来思考用比和分数的关系,运用刚才的研究方法,对比规律进行再一次的探索。
从而总结比的基本性质:比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
2.化简比的方法。
①让学生解决:求两面国旗的长和宽的最简整数比。
预设1:第一面联合国旗长和宽的比是15:10。利用比的基本性质,将前项、后项同时除以两个数的最大公因数。
预设2:第二面联合国旗长和宽的比是180:120。同样利用比的基本性质,将前项、后项同时除以两个数的最大公因数。
②化简比1/6:2/9 0.75:2
提问:怎样才能化为最简整数比?根据的是什么?
预设:将分数化成整数,然后进行化简。
追问:如果前项、后项出现了小数怎么办?当化简的比不是整数比时,应该怎么办?
预设:将小数化成整数,再进行化简。
(三)课堂练习
问题:小亮身高155cm,小红身高1m,两个人的身高比是多少?
提问:若前后项带有不同单位的比,应该怎样化简?
(四)小结作业
提问:今天有什么收获?
课后作业:课后相应练习题。
【板书设计】
比的基本性质
6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16 练习:
6:8=(6×2):(8×2)=12:16
6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4
6:8=(6÷2):(8÷2)=3:4
比的基本性质:比的前项、后项同时乘或除以
相同的数(0除外),比值不变。
1.在本课的教学中主要运用的教学方法是什么?
2.请你叙述一下如何把小数之间的比化成简单的整数比?
考题
请认真阅读以下材料,并回答问题。
练习1,请在下面各小题的括号里填上适当的数,使等式成立。
问题(一):试简要说明“分数的基本性质”和“商不变性质”。
问题(二):如指导高年级小学生学习“分数的基本性质”,试拟定教学目标。
问题(三):根据拟定的教学目标,设计三道练习题,并说明设计意图。
考题
质量比和摩尔比又分别称为比质量分数和比摩尔分数,分别为一组分对另一组分的质量之比或摩尔之比。质量比用W表示(也有用其他符号如X或Y的,视是全部采用质量基准还是全部采用摩尔基准计量而定),摩尔比用X(气相用Y)表示。所以在学习传质的问题时,看物理量符号一定要和其单位对应,不能认为在吸收单元操作中Y代表摩尔比,到萃取操作中Y就一定还是代表摩尔比。
考题
25、学习了整数除法中商不变性质,再学习分数的基本性质,这里数学规则学习的类型是:A.上位学习B.下位学习C.并列学习D.机械学习
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