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在教学“比的基本性质”时,教师引导学生根据比与分数和除法之间的关系(即比的前项相当于分数的分子或除法中的被除数,比号相当于分数线或除号,后项相当于分母或除数,比值相当于分数值或商),以及分数的基本性质和商不变的规律,进行大胆猜测:“在‘比’这部分知识中是不是也有一个比值不变的规律?”最后通过验证,得出比的基本性质。以上教学设计体现了()在概念形成中的重要作用。

A.动手操作

B.类比发现

C.归纳发现

D.变式练习


参考答案

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考题 比的后项、分数的分母都不能为0。( )

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考题 某学校入学考试,确定了录取分数线。在报考的学生中,只有1/3被录取,录取者平均分比录取分数线高6分,没有被录取的学生其平均分比录取分数线低15分,所有考生的平均分是80分,推知录取分数线是()。A. 80B. 84C. 88D. 90

考题 小学数学《比的基本性质》 一、考题回顾 题目来源1月6日 下午 河南省开封市 面试考题 试讲题目1.题目:比的基本性质 2.内容: ? 3.基本要求: (1)要有板书; (2)试讲十分钟左右; (3)条理清晰,重点突出; (4)学生掌握比的基本性质。 答辩题目1.在本课的教学中主要运用的教学方法是什么? 2.请你叙述一下如何把小数之间的比化成简单的整数比? 二、考题解析 【教学过程】 (一)引入新课 复习比的概念,以及两个数的比还可以写成什么样的形式。比如6:8。并引导学生思考通常进行约分、通分是运用了分数的性质,那么比是不是也具有同样的性质呢?引出新课。 (二)探索新知 1.比的基本性质。 提问:我们通常进行约分、通分,是运用了分数的什么性质?这一性质和除法有什么关系呢? 预设:除法有商不变的性质:被除数和除数同时乘以或除以相同的数(0除外),商不变。被除数在分数中相当于分子,除数在分数中相当于分母,因此推出了分数的基本性质。 追问1:联系比和除法的关系,猜想一下,会不会存在类似商不变这样的规律呢? 学生以小组为单位,利用导入中的例子进行讨论:比的前项和后项及比值会有什么样的规律呢? 预设: 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16 6:8=(6×2):(8×2)=12:16 6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4 6:8=(6÷2):(8÷2)=3:4 师生共同总结:比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。 让学生类比刚刚的探究过程,接下来思考用比和分数的关系,运用刚才的研究方法,对比规律进行再一次的探索。 从而总结比的基本性质:比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。 2.化简比的方法。 ①让学生解决:求两面国旗的长和宽的最简整数比。 预设1:第一面联合国旗长和宽的比是15:10。利用比的基本性质,将前项、后项同时除以两个数的最大公因数。 预设2:第二面联合国旗长和宽的比是180:120。同样利用比的基本性质,将前项、后项同时除以两个数的最大公因数。 ②化简比1/6:2/9 0.75:2 提问:怎样才能化为最简整数比?根据的是什么? 预设:将分数化成整数,然后进行化简。 追问:如果前项、后项出现了小数怎么办?当化简的比不是整数比时,应该怎么办? 预设:将小数化成整数,再进行化简。 (三)课堂练习 问题:小亮身高155cm,小红身高1m,两个人的身高比是多少? 提问:若前后项带有不同单位的比,应该怎样化简? (四)小结作业 提问:今天有什么收获? 课后作业:课后相应练习题。 【板书设计】 比的基本性质 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16 练习: 6:8=(6×2):(8×2)=12:16 6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4 6:8=(6÷2):(8÷2)=3:4 比的基本性质:比的前项、后项同时乘或除以 相同的数(0除外),比值不变。 1.在本课的教学中主要运用的教学方法是什么? 2.请你叙述一下如何把小数之间的比化成简单的整数比?

考题 请认真阅读以下材料,并回答问题。 练习1,请在下面各小题的括号里填上适当的数,使等式成立。 问题(一):试简要说明“分数的基本性质”和“商不变性质”。 问题(二):如指导高年级小学生学习“分数的基本性质”,试拟定教学目标。 问题(三):根据拟定的教学目标,设计三道练习题,并说明设计意图。

考题 假定学生已有了除法商的不变性知识经验,在学习分数的性质时,请你设计一个孕育“类比法”教学片断。

考题 质量比和摩尔比又分别称为比质量分数和比摩尔分数,分别为一组分对另一组分的质量之比或摩尔之比。质量比用W表示(也有用其他符号如X或Y的,视是全部采用质量基准还是全部采用摩尔基准计量而定),摩尔比用X(气相用Y)表示。所以在学习传质的问题时,看物理量符号一定要和其单位对应,不能认为在吸收单元操作中Y代表摩尔比,到萃取操作中Y就一定还是代表摩尔比。

考题 11、学习了整数除法中商不变性质,再学习分数的基本性质,这里数学规则学习的类型是:A.上位学习B.下位学习C.并列学习D.机械学习

考题 25、学习了整数除法中商不变性质,再学习分数的基本性质,这里数学规则学习的类型是:A.上位学习B.下位学习C.并列学习D.机械学习