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题目内容
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单选题
已知函数f(u)可微,且y=f(esecx),“①dy=tan2x·esecxf′(esecx)dx;②dy=secxtanxesecxf′(esecx)dx;③dy=secxtanxf′(esecx)dx;④dy=esecxf′(esecx)d(secx)”,4个结论中正确的是( )。
A
①②
B
③④
C
②③
D
②④
参考答案
参考解析
解析:
y=f(esecx),dy=f′(esecx)·esecxd(secx)=f′(esecx)esecxsecxtanxdx,故②④正确。
y=f(esecx),dy=f′(esecx)·esecxd(secx)=f′(esecx)esecxsecxtanxdx,故②④正确。
更多 “单选题已知函数f(u)可微,且y=f(esecx),“①dy=tan2x·esecxf′(esecx)dx;②dy=secxtanxesecxf′(esecx)dx;③dy=secxtanxf′(esecx)dx;④dy=esecxf′(esecx)d(secx)”,4个结论中正确的是( )。A ①②B ③④C ②③D ②④” 相关考题
考题
已知f(x)是二阶可导的函数,y=e2f(x),则dy2/dx2为:
A. e2f(x)
B. e2f(x)f''(x)
C. e2f(x)[2f'(x)]
D.2e2f(x) {2[f'(x)]2+f''(x)}
考题
单选题设函数f(u)可微,且f′(0)=1/2,则z=f(4x2-y2)在点(1,2)处的全微分dz|(1,2)=( )。A
4dx+2dyB
4dx-2dyC
-4dx+2dyD
-4dx-2dy
考题
单选题设函数y=y(x)由方程y=f(x2+y2)+f(x+y)所确定,且y(0)=2,其中f是可导函数,f′(2)=1/2,f′(4)=1,则dy/dx|x=0=( )。A
1/5B
1/7C
-1/7D
-1/5
考题
单选题设函数y=y(x)由方程y=f(x2+y2)+f(x+y)所确定,且y(0)=2,其中f是可导函数,f′(2)=1/2,f′(4)=1,则dy/dx|x=0=( )。A
1B
-1C
1/7D
-1/7
考题
单选题设方程x2+y2+z2=4z确定可微函数z=z(x,y),则全微分dz等于( )。[2014年真题]A
(ydx+xdy)/(2-z)B
(xdx+ydy)/(2-z)C
(dx+dy)/(2+z)D
(dx-dy)/(2-z)
考题
单选题已知函数f(u)可微,且y=f(esecx),“①dy=tan2x·esecxf′(esecx)dx;②dy=secxtanxesecxf′(esecx)dx;③dy=secxtanxf′(esecx)dx;④dy=esecxf′(esecx)d(secx)”,4个结论中正确的是( )。A
①②B
③④C
②③D
②④
考题
单选题若函数u=xy·f[(x+y)/xy],f(t)为可微函数,且满足x2∂u/∂x-y2∂u/∂y=G(x,y)u,则G(x,y)必等于( )。A
x+yB
x-yC
x2-y2D
(x+y)2
考题
单选题设y=f(lnx)ef(x),其中f可微,则dy=( )。A
[f(lnx)ef(x)/x+f′(x)f(lnx)ef(x)]dxB
[f′(lnx)ef(x)/x+f′(x)f(lnx)ef(x)]dxC
[f′(lnx)ef(x)/x+f(x)f(lnx)ef(x)]dxD
[f(lnx)ef(x)/x+f(x)f(lnx)ef(x)]dx
考题
单选题设向量u(→)=3i(→)-4j(→),v(→)=4i(→)+3j(→),且二元可微函数f(x,y)在点P处有∂f/∂u(→)|P=-6,∂f/∂v(→)|P=17,则df|P=( )。A
10dx+5dyB
10dx+15dyC
15dx+10dyD
5dx+10dy
考题
单选题设y=f(lnx)ef(x),其中f可微,则dy=( )。A
[f′(lnx)ef(x)/x-f′(x)f(lnx)ef(x)]dxB
-[f′(lnx)ef(x)/x+f′(x)f(lnx)ef(x)]dxC
[f′(lnx)ef(x)/x+f′(x)f(lnx)ef(x)]dxD
-[f′(lnx)ef(x)/x-f′(x)f(lnx)ef(x)]dx
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