单选题

某闭环系统的总传递函数为G（s）＝1/（2s3＋3s2＋s＋K），根据劳斯稳定判据判断下列论述哪个是对的？（　　）[2008年真题]

A 不论K为何值，系统不稳定

B 当K＝0时，系统稳定

C 当K＝1时，系统稳定

D 当K＝2时，系统稳定

解析：
劳斯稳定判据：当系统的特征方程所有系数都大于零，且劳斯判据表第一列的所有元素都大于零时，则该线性定常系统是稳定的。该系统的特征方程为：2s³＋3s²＋s＋K＝0。其中，各项系数分别为：α₀＝2，α₁＝3，α₂＝1，α₃＝K。根据劳斯稳定判据，因此可得该系统稳定的充要条件为：K＞0且α₁α₂＞α₀α₃即3×1＞2×K，则该系统稳定的范围为：0＜K＜1.5，故当K＝1时，系统稳定；K＝0或2时，系统不稳定。