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单选题
某闭环系统的总传递函数为G（s）＝10/（s2＋As＋16）选用合适的A值，使其瞬态响应能最快达到稳定。（　　）[2008年真题]
A

A＝2

B

A＝5

C

A＝10

D

A＝12

参考答案

参考解析
解析：
与标准二阶系统G（s）＝Kωn2/（s2＋2ξωns＋ωn2）相比可得，ωn2＝16，2ξωn＝A，则ωn＝4，ξ＝A/8。最快达到稳定的二阶系统即过渡过程时间（调节时间）最短的为欠阻尼系统即ξ＜1，因此ξ＝A/8＜1，A＜8。调节时间ts的公式为：ts＝3/（ξωn）＝6/A。调节时间越小，则对应瞬态响应能越快达到稳定，由此可得在A＜8的范围里，A越大，对应瞬态响应能越快达到稳定。综上所述，在ABCD四项中，当A＝5时，其瞬态响应能最快达到稳定。
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