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企业接到一批A、B、C三种设备各n台的生产任务。其中A设备每天可生产200台，B设备每天可生产300台，C设备每天可生产500台。企业按照A、B、C的顺序，先完成一种设备的生产再开始下一种设备的生产，已知前25天企业生产了5700台设备，问生产完所有设备共需要多少天（最后不满1天的时间也算作1天）？（ ）
A.35－38天之间
B.不超过30天
C.31－34天之间
D.39天或以上
B.不超过30天
C.31－34天之间
D.39天或以上
参考答案
参考解析
解析：第一步，本题考查不定方程问题。
第二步，设A、B、C设备分别工作x、y、z天，由题干条件可列方程：x＋y＋z＝25①，2x＋3y＋5z＝57②，②－①×2可得y＋3z＝7，即y＋z＜7，由①可得x＝25－y－z，则x≥18，即A设备至少工作18天，那么A设备至少有18×200＝3600（台）。
第三步，已知每天生产A、B设备之比为200∶300＝2∶3，则A、B时间比为3∶2，即生产B设备至少要
（天），所以25天中除了生产A设备以外，剩下的天数不可能去生产C，因此z＝0，x＝18，y＝7，那么A设备的总量为200×18＝3600（台），即A、B、C三种设备的量均为3600台。生产总天数为
（天），故生产完所有设备共需要38天。
第二步，设A、B、C设备分别工作x、y、z天，由题干条件可列方程：x＋y＋z＝25①，2x＋3y＋5z＝57②，②－①×2可得y＋3z＝7，即y＋z＜7，由①可得x＝25－y－z，则x≥18，即A设备至少工作18天，那么A设备至少有18×200＝3600（台）。
第三步，已知每天生产A、B设备之比为200∶300＝2∶3，则A、B时间比为3∶2，即生产B设备至少要
（天），所以25天中除了生产A设备以外，剩下的天数不可能去生产C，因此z＝0，x＝18，y＝7，那么A设备的总量为200×18＝3600（台），即A、B、C三种设备的量均为3600台。生产总天数为
（天），故生产完所有设备共需要38天。
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B.164
C.168
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