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从椭圆上χ2+2y2=2的右焦点引一条倾斜45o的直线，以这条直线与椭圆的两个交点P、Q及椭圆中心。为顶点，组成△OPQ．
(I)求AOPQ的周长；
(Ⅱ)求AOPQ的面积．

参考答案

参考解析
解析：椭圆方程变形为
更多 “从椭圆上χ2+2y2=2的右焦点引一条倾斜45o的直线，以这条直线与椭圆的两个交点P、Q及椭圆中心。为顶点，组成△OPQ． (I)求AOPQ的周长； (Ⅱ)求AOPQ的面积．” 相关考题
考题 截平面与圆柱轴线倾斜时,截交线的形状应是()。 A、圆B、椭圆C、平行两直线D、相交两直线
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考题 已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b&gt；0）交于A，B两点．（I）求C的顶点到2的距离；（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．
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考题 20 （本小题满分13分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x 轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的圆边形是一个面积为8的正方形（记为Q）（1） 求椭圆C的方程：
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考题 （2） 设点P是椭圆C的左准线与 x轴的交点，过点P的直线L与椭圆C相交于M.N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线L的斜率的取值范围。
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考题 若两个正交的圆柱相贯且二者直径相等,相贯线为(),投影后为()。A、①圆②曲线B、①椭圆②直线C、①圆②直线D、①椭圆②曲线
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考题 已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x． ①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S； ②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
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考题 如图所示，已知A，B为直线L：y=mx-m+2与抛物线y=x2的两个交点。 (1)直线ι经过一个定点C，试求出点C的坐标；(2分) (2)若m=-1，已知在直线L下方的抛物线上存在一点P(点P与坐标原点0不重合)，且△ABP的面积为（3√13）/2，求点P的坐标。(6分)
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考题 (1)求椭圆的标准方程； (2)F2为椭圆的右焦点，过椭圆的中心作一条倾斜角为45°的直线与椭圆交于A、B两点，求△ABF2的面积．
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考题 且与椭圆短轴的两个端点组成等边三角形。 (1)求椭圆的方程； (2)过点F作一直线l交椭圆于A，B两点，设F1为椭圆的另一个焦点，当 △F1AB的面积最大时，求l的方程。
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考题 已知直线在x轴上的截距为-1，在y轴上的截距为1，又抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2，-8)，求直线和抛物线两个交点横坐标的平方和．
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考题 下列关于椭圆的论述正确的个数是（ ）。 ①平面内到两个定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆 ②平面内到定点和定直线距离之比大于1的常数的动点轨迹是椭圆 ③从椭圆的一个焦点出发的射线，经椭圆反射后通过椭圆另外一个焦点 ④平面与圆柱面的截线是椭圆 A.0 B.1 C.2 D.3
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考题 已知椭圆C的中心在原点，焦点F1.F2在x轴上且经过点 (1)求椭圆C的方程； (2)如图所示，若直线Z经过椭圆C的右焦点F2且与椭圆C交于A，B两点，使得求直线l的方程。
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考题 下列关于椭圆的论述，正确的是()。 A.平面内到两个定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆 B.平面内到定点和定直线距离之比小于1的动点轨迹是椭圆 C.从椭圆的一个焦点出发的射线，经椭圆反射后通过椭圆另一个焦点 D.平面与圆柱面的截线是椭圆
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考题 (1)证明，的中心为原点，并求T的长轴和短轴的长度；(3分) (2)证明：任给一个椭圆，存在参数R和k，使得T与给定椭圆全等。(4分)
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考题 下列关于椭圆的叙述，正确的是（ ）。A.平面内两个定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆 B.平面内到定点和定直线距离之比大于1的动点轨迹是椭圆 C.从椭圆的一个焦点出发的射线，经椭圆反射后通过椭圆的另一个焦点 D.平面与圆柱面的截线是椭圆
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考题 椭圆的焦点分别是F1和F2，已知椭圆的离心率 ．过中心O 作直线与椭圆交于A，B两点，O为原点，若△ABF2的面积是20。 (1)求m的值； (2)直线AB的方程。
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考题 已知A、B、C是椭圆 上的三个点，0是坐标原点。 (1)当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积； (2)当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由。
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考题 设三维空间中椭圆 (1)证明T的中心为原点，并求，的长轴和短轴的长度。(5分) (2)证明：任给一个椭圆，存在参数R和k，使得T与给定椭圆全等。(5分)
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考题 下列关于椭圆的论述，正确的是()。 ①平面内到两个定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆 ②平面内到定直线和直线外的定点距离之比为大于1的常数的动点轨迹是椭圆 ③从椭圆的一个焦点发出的射线，经椭圆反射后通过椭圆另一个焦点 ④平面与圆柱面的截线是椭圆正确的个数是()。 A.0 B.1 C.2 D.3
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考题 已知中心在坐标原点0的椭圆C经过点A(2，3)且点F(2，0)为其右焦点。 (1)求椭圆C的方程； (2)是否存在平行于OA的直线l，使l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4，若存在，求l方程；若不存在，请证明。
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考题 两直径相等的圆柱垂直相交，相贯线为（）其在平行于两圆柱轴线的投影面上的投影为（）。A、椭圆/直线B、直线/椭圆C、圆/直线D、椭圆/圆
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考题 用垂直进给加工一椭圆孔，要求长轴D=50毫米，短轴d=25毫 米，求加工时机床主轴与椭圆孔轴线的倾斜角α。
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考题 在椭圆曲线定义中包含一个称为无穷远点的元素或零点，记做O，以下关于O的说法错误的是（）A、O是加法的单位元。B、对椭圆曲线上的任何一点P，有P+O=P。C、假定P≠Q且Q≠0，P-P=OD、若椭圆曲线上的三个点不在一条直线上，则他们的和是O
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考题 单选题AB是平面α的斜线段，A为斜足，若点P在平面α内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是（　　）。A 圆B 椭圆C 一条直线D 两条平行直线
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考题 单选题求椭圆面积的思想不包括：（）。A 用椭圆面积计算公式B 将椭圆拉伸成圆形C 横坐标不变，拉伸纵坐标D 横、纵坐标都改变
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考题 单选题两直径相等的圆柱垂直相交，相贯线为（）其在平行于两圆柱轴线的投影面上的投影为（）。A 椭圆/直线B 直线/椭圆C 圆/直线D 椭圆/圆
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考题 单选题在椭圆曲线定义中包含一个称为无穷远点的元素或零点，记做O，以下关于O的说法错误的是（）A O是加法的单位元。B 对椭圆曲线上的任何一点P，有P+O=P。C 假定P≠Q且Q≠0，P-P=OD 若椭圆曲线上的三个点不在一条直线上，则他们的和是O
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