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阳光下,电线杆的影子投射在地面以及与地面成45度角的土坡上。其中,电线杆投影在土坡上的部分长米,投影在地面上的部分长12米,而此时同一位置站立的人在地面的影子长度恰好与身高相同,则电线杆的高度为( )米。
A.12
B.14
C.15
D.16
B.14
C.15
D.16
参考答案
参考解析
解析:第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类。
第二步,如图所示电线杆AB在地面上的投影BC=12米,在土坡上的投影CE=
米。且土坡角度∠ECD=45°。
第三步,由于人的影子长度和身高相同,所以光线角度为45°,即∠EDC=45°,所以△ECD为等腰直角三角形,所以CD=2米,又因为BC=12米,所以BD=14米,同时△ABD也为等腰直角三角形,所以AB=14米。
因此,选择B选项。
第二步,如图所示电线杆AB在地面上的投影BC=12米,在土坡上的投影CE=
米。且土坡角度∠ECD=45°。
第三步,由于人的影子长度和身高相同,所以光线角度为45°,即∠EDC=45°,所以△ECD为等腰直角三角形,所以CD=2米,又因为BC=12米,所以BD=14米,同时△ABD也为等腰直角三角形,所以AB=14米。
因此,选择B选项。
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太阳高度角是太阳光的入射方向和地平面之间的夹角。在正午时,太阳高度角为
图}
为纬度,
{
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B.90厘米
C.104厘米
D.208厘米
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14 米C
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16 米
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16米
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