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设有一居民的效用函数为U(x,y)=x^(1/4)·y^(3/4),其中x为食品消费量,y为其他商品的消费量,该居民的收入为5000元,x与y的价格均为10元,请计算: (1)该居民的最优消费组合。 (2)若政府提供该居民2000元的食品兑换券,此兑换券只能用于食品消费,则该居民的消费组合有何变化?


参考答案

参考解析
解析:(l)由题可知:

解得y=3x。 又lOx+ lOy= 5000,故x=125,y=375。 (2)如图3-7所示,当政府提供该居民2000元的食品兑换券后,消费者的预算线变成一条折线,此时该居民的最优消费组合为其折点,即x=200,y =500。
更多 “设有一居民的效用函数为U(x,y)=x^(1/4)·y^(3/4),其中x为食品消费量,y为其他商品的消费量,该居民的收入为5000元,x与y的价格均为10元,请计算: (1)该居民的最优消费组合。 (2)若政府提供该居民2000元的食品兑换券,此兑换券只能用于食品消费,则该居民的消费组合有何变化?” 相关考题
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考题 在某城市随机抽取1000户居民作为样本对该城市居民消费水平进行研究,对居民月消费支出Y(单位:元)和月收入X(单位:元),建立回归模型,得到估计的回归方程Y=1300+0.6X,决定系数0.96,关于该模型的说法正确的有( )。A.居民月收入和月消费支出之间正相关 B.回归模型的拟合效果很好 C.居民月收入难以解释月消费支出的变化 D.居民月收入每增长1元,月消费支出将平均增长0.6元 E.居民月收入为10000时,居民人均月消费支出大约为7300元

考题 已知消费者的效用函数为U=αlnx1+x2,请写出在P1=2,p2 =4,y=10,a=1/3时p2变化对于x1(p,y)的替代效应和收入效应。其中p1、p2分别代表两种物品x1、x2的价格,y代表消费者的收入水平。如果p2从4上升为p'2 =5,P1保持不变,那么为了使该消费者效用水平(用U表示)保持不变,应该如何对该消费者进行补偿?

考题 小华只消费两种商品X和y,她的收入为500美元,效用函数为U(z,y)=max{z,y),其中,z是商品X的消费量,y是商品Y的消费量。商品Y的价格为1,商品X的价格从1/3上升至2,则等价变化为( )。 A.11111美元 B.1566. 67美元 C.1000美元 D.333.33美元

考题 某消费者对商品x和商品y的效用函数为u(x,y)=x-0.5x2+y。商品x的价格为p,商品y的价格标准化为1。问题:假定商品x由一个具有规模报酬不变生产技术的垄断厂商提供,单位成本为0.4元。求产品定价、消费者剩余、生产者剩余。

考题 某消费者对商品x和商品y的效用函数为u(x,y)=x-0.5x2+y。商品x的价格为p,商品y的价格标准化为1。问题:写出该消费者对商品x的需求函数。

考题 市场上黄瓜价格为Px=3元,西红柿价格为Py=4元,张三的收入为50元,其效用函数为U(X,Y)=(X2+Y2)的平方根 (1)根据上述条件计算张三的最大效用。 (2)做出张三的无差异曲线和预算线的图,分析张三的最优消费组合,与(1)对比,说明其有何区别并说明理由。

考题 假设小明的效用函数为U(x,y)=x12y38,其中z为食品消费量,y为其他商品消费量,且该居民的收入为5 000元,x与y的价格均为10元,请计算: (1)该居民的最优消费组合。 (2)若政府提供给居民2 000元的食品兑换券,此兑换券只能用于食品消费,则该居民的消费组合有何变化?

考题 设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的,即U=x^αy^β,商品x和商品y的价格分别为Px和Py,消费者收入为M,α和β为常数切α+β=1 (1)求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。 (2)证明:当商品x和y的价格及消费者的收入均以相同的比例变化时,消费者对两商品的需求关系维持不变; (3)证明:该消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。

考题 一个小规模经济只有两个消费者:小芳和小刚,小芳的效用函数为“(z,y) =x+154y2,小刚的效用函数为u(x,y)=x+7y。在一个帕累托最优消费组合上,小芳和小刚都会消费一定量的两种商品,则小芳会消费( )单位的y? A.22 B.18 C.121 D.9

考题 假设商品X的价格为每单位2美元,商品y的价格为每单位3美元,并且商品X的边际效用MUX=y,商品y的边际效用MUY=z,以下消费为内点最优的是( )。 A.x=10,y=15 B.x=7.5,y=5 C.x=2,y=4 D.x=6,y=8

考题 设某消费者的效用函数为柯布一道格拉斯类型的,即 商品x和商品y的价格分别为 消费者的收人为M,a和β为常数,且a+ β=1。 (1)求该消费者关于商品X和商品y的需求函数。 (2)证明当商品X和商品y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时,消费者对两商品的需求关系维持不变。 (3)证明消费者效用函数中的参数a和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。

考题 假设消费者对于苹果x和香蕉y的效用函数为:U(x,y)=(x+1)y。消费者的收入水平为I,苹果和香蕉的市场价格分别为px、和py。计算间接效用函数和支出函数。

考题 一个消费者有49元用以购买X和Y,X和Y都是离散商品,X的价格是每单位5元,y的价格是每单位11元,他的效用函数式U(X,Y)=3X2+6Y,他将如何选择他的消费组合?( ) A.仅消费Y B.两种商品都消费,但消费X更多 C.仅消费X D.两种商品都消费,但消费Y更多

考题 某消费者对商品x和商品y的效用函数为u(x,y)=x-0.5x2+y。商品x的价格为p,商品y的价格标准化为1。问题:若x由两个厂商供给,单个产品成本为0.4,两个厂商之间进行古诺竞争,求均衡时的市场定价、生产者剩余和消费者剩余

考题 某人的效用函数为 收入为m,其中x和y的价格分别为p1,p2。求该消费者的间接效用函数。

考题 已知某消费者关于X、Y两商品的效用函数 其中x、y分别对商品X、Y的消费量。 (1)求该效用函数关于X、y两商品的边际替代率表达式。 (2)在总效用水平为6的无差异曲线上,若x=3,求相应的边际替代率。 (3)在总效用水平为6的无差异曲线上,若x=4,求相应的边际替代率。 (4)该无差异曲线的边际替代率是递减的吗?

考题 某消费者的效用函数为u(x1.x2)一√五云,商品x1和x2的价格为P1和P2,收入为ya (1)假设商品x1和x2的价格为P1=l和P2=2,该消费者收入为y=100。求该消费者对两种商 品的需求量。 (2)若商品x1价格升至2,即此时P1=P2 =2,该消费者收入不变。求此价格变化对商品Xl产生的替代效应和收入效应。

考题 小王消费两种商品,X和Y。他的效用函数为U(x,y)=2x+5y;x和y分别表示他在X和Y上的消费量,假设商品X的价格为4,商品Y的价格为15,小王的收入为150。现在假设小王可以选择加入一家俱乐部,若加入,则可以享受到购买商品Y的折扣,折扣之后的商品Y的价格10,试问小王愿意为加入该俱乐部最多支付多少元的入会费?()A.0 B.30 C.50 D.75

考题 假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2,张某收入为500元,X和Y的价格分别为Px=2元,Py=5元,求:张某对X和Y两种商品的最佳组合。

考题 若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2 ,张某收入为500元,X和Y的价格分别为PX =2元,PY=5元,求:       (1)张某的消费均衡组合点。  (2)若政府给予消费者消费X以价格补贴,即消费者可以原价格的50%购买X,则张某将消费X和Y各多少?  (3)若某工会愿意接纳张某为会员,会费为100元,但张某可以50%的价格购买X,则张某是否应该加入该工会?

考题 如果消费者面临的效用函数用U=XY表示,X和Y的价格分别为10和20,收入为100则消费者最优选择为()A、X=5,Y=5B、X=2.5,Y=2.5C、X=2.5,Y=5D、X=5,Y=2.5

考题 计算题:假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2,张某收入为500元,X和Y的价格分别为PX=2元,PY=5元,求:张某对X和Y两种商品的最佳组合。

考题 多选题假设X、Y两种商品的价格同时上涨30%,同时消费者的收入增加20%,如果X、Y均为正常品,上述变动对两者的影响有(  )。A对X的消费量将增加B对X的消费量将减少C对Y的消费量将增加D对Y的消费量将减少E对X的消费量将增加,对Y的消费量将减少

考题 问答题假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2,张某收入为500元,X和Y的价格分别为Px=2元,Py=5元,求:张某对X和Y两种商品的最佳组合。

考题 问答题若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2 ,张某收入为500元,X和Y的价格分别为PX =2元,PY=5元,求:       (1)张某的消费均衡组合点。  (2)若政府给予消费者消费X以价格补贴,即消费者可以原价格的50%购买X,则张某将消费X和Y各多少?  (3)若某工会愿意接纳张某为会员,会费为100元,但张某可以50%的价格购买X,则张某是否应该加入该工会?