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题目内容 (请给出正确答案)
小学数学《三角形的内角和》
一、考题回顾
题目来源:5月18日 上午 安徽省亳州市 面试考题
试讲题目
1.题目:三角形的内角和
2.内容:



3.基本要求:
(1)注重探究过程,引导学生探究三角形的内角和;
(2)教学中注意师生间的交流互动,设置提问环节;
(3)要求配合教学内容有适当的板书设计;
(4)十分钟内结束试讲。
答辩题目
1.直角、锐角、钝角三角形是按照什么标准分类的?
2.在本节课的教学过程中,你是如何引导学生进行探究?


参考答案

参考解析
解析:二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
情境导入:在图形的王国中,有一天,三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。
钝角三角形:“我的钝角大,我的内角和一定比你们的内角和大”。
锐角三角形也不示弱:“你虽然有一个钝角,可是其它两个角都很小,而我的三个角都不是很小,所以我的内角和比你大”。
直角三角形说:“别争了,我们的内角和是一样大的,因为三角形的内角和是180°”。
提问:同学们能帮助他们解决这个问题么?
顺势引出题目——三角形的内角和。
(二)讲解新知
1.猜想三角形的内角和
画几个不同类型的三角形。量一量,算一算,三角形3个内角的和各是多少度?同桌之间相互量一量,交流一下。
提问:通过测量,你们发现了什么?
预设:直角三角形内角和大约为180°,锐角、钝角三角形内角和也大约为180°。
得出猜想:无论什么样的三角形,内角和大约都是180°。
2.操作、验证三角形的内角和是180°。
提问:三角形的内角和都是180°,如何验证猜想呢?
引导学生利用教具,分组进行剪拼。先把一个三角形的三个角剪下来,再拼一拼。
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【答辩题目解析】
1.直角、锐角、钝角三角形是按照什么标准分类的?
【参考答案】
是按照角度大小分类的。最大的角是直角,这个三角形就是直角三角形。最大的角是锐角,这个三角形就是锐角三角形。最大的角是钝角,这个三角形就是钝角三角形。
2.在本节课的教学过程中,你是如何引导学生进行探究?
【参考答案】
在教学过程中,遵循观察-猜想-验证-结论。先引导学生通过动手测量,用数据感受三角形的内角和大约为180度,得出猜想。然后,在此基础上,进行验证。验证过程,让学生动手操作,把三个角拼在一起成为一个平角,从而验证结论。
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考题 三角形三内角的权分别为2、1/2、1/4,则三角形内角和的权是()个单位。 A、0.5B、1C、2

考题 “三角形的内角和等于180°”属于条件性知识。( )

考题 就数学本身来讲,即使测量上万个三角形也无法证明“三角形内角和等于180°”,这说明了数学具有() A.抽象性B.逻辑性C.广泛的应用性D.不可测性

考题 三角形内角之和等于180°,这是古希腊数学家欧几里得提出的定理。在此之后的两千多年里,人们一直把看作它任何条件下都适用的真理。但是,19世纪初,俄国数学家罗巴切夫斯基提出:在凹曲面上、三角形内角之和小于180。,随后,德国数学家黎曼提出:在球形凸面上,三角形内角之和大于180°。这说明真理是( )。 A.因人而异的 B.具体的 C.有条件的 D.客观的

考题 三角形的内角和为180°,问六边形的内角和是多少度?( )A.720B.600C.480D.360

考题 如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍,等于与它不相邻的一个内角的2倍,则此三角形各内角 如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍,等于与它不相邻的一个内角的2倍,则此三角形各内角的度数是_____________。

考题 公元前3世纪,古希腊数学家欧几里得提出:“三角形内角之和等于180度。”19世纪德国数学家黎曼提出:“在球面上,三角形内角之和大于180度。”后来,俄国数学家罗巴切夫斯基又提出:“在凹面上,三角形内角之和小于180度。”这一认识过程说明 A.真理具有客观性 B.真理具有相对性 C.真理具有绝对性 D.真理具有唯一性

考题 知道“三角形的内角和等于180°”,属于( ) 。

考题 在平面中三角形内角和等于180度,在球面中三角形内角和大于180度,在凹面中三角形内角和小于180度,这说明( )。A.真理具有决定性 B.真理具有相对性 C.真理具有客观性 D.真理具有全面性

考题 观测三角形内角3次,求得三角形闭合差分别为+8″、-10″和+2″,则三角形内角和的中误差为(  )。 A、±6.7″ B、±7.5″ C、±9.2″ D、±20″

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考题 材料一人类认识和把握世界的过程,也就是追求真理的过程。我们可以用纸折叠的方式来检验在平面上三角形内角之和等于180度,不管我们以前有没有认识到这一点,它都是不以人的意志为转移的,是客观存在的。我们实践中获得了平面上三角形内角之和等于180度的真理性的认识。 材料二我们知道了在平面上三角形内角之和等于180度。19世纪初,德国数学家指出:在球形凸面上,三角形内角之和大于180度。由此,人们关于空间的观念发生了革命性的转变。我们在地球仪上随意选择三点构成三角形直观感悟内角之和的情况。可以看到赤道、经线90度和0度经线构成270度的角。 材料三 随着农林畜牧业的发展、土地丈量和利用的增多,使人们逐渐确立了三角形内角之和等于180度的认识。随着航海事业的发展和人们对球面认识的不断深入,这一认识的局限性逐渐暴露出来。 19世纪初,俄国数学家提出:在凹曲面上,三角形内角之和小于180度。 这个过程受到了什么因素的制约?

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考题 欧几里德的《几何原本》证明了三角形内角和定理。

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