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拓扑排序
找入度为0的点，删去与其相连的所有边，不断重复这一过程。
例 寻找一数列，其中任意连续p项之和为正，任意q 项之和为负，若不存在则输出NO.
参考答案
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考题
拓扑排序的主要步骤有()
A、在AOV网中,选一个没有后继的节点,并输出B、在网中删去该顶点,并删去所有指向该顶点的弧C、重复上述两步,直到网中不再有出度为0的顶点为止D、删除网中的回路
考题
阅读下列说明和C代码，回答问题1至问题3，将解答写在答题纸的对应栏内。【说明】对有向图进行拓扑排序的方法是：(1)初始时拓扑序列为空；(2)任意选择一个入度为0的顶点，将其放入拓扑序列中，同时从图中删除该顶点以及从该顶点出发的弧；(3)重复(2)，直到不存在入度为0的顶点为止(若所有顶点都进入拓扑序列则完成拓扑排序，否则由于有向图中存在回路无法完成拓扑排序)。函数int*TopSort(LinkedDigraph G)的功能是对有向图G中的顶点进行拓扑排序，返回拓扑序列中的顶点编号序列，若不能完成拓扑排序，则返回空指针。其中，图G中的顶点从1开始依次编号，顶点序列为vl，v2，…，vn，图G采用邻接表表示，其数据类型定义如下：define MAXVNUM 50 ／*最大顶点数*／typedef struct ArcNode｜ ／*表结点类型*／int adjvex； ／*邻接顶点编号*／struct ArcNode*nextarc； ／*指示下一个邻接顶点*／{ArcNode；typedef struct AdjList{ ／*头结点类型*／char vdata； ／*顶点的数据信息*／ArcNode*firstarc； ／*指向邻接表的第一个表结点*／}AdjList；typedef struct LinkedDigraph ／*图的类型*／int n： ／*图中顶点个数*／AdjList Vhead[MAXVNUM]； ／*所有顶点的头结点数组*／}LinkedDigraph；例如，某有向图G如图4-1所示，其邻接表如图4-2所示。函数TopSort中用到了队列结构(Queue的定义省略)，实现队列基本操作的函数原型如下表所示：【C代码】int*TopSort(LinkedDigraph G){ArcNode*P； ／*临时指针，指示表结点*／Queue Q； ／*临时队列，保存入度为0的顸点编号*／int k=0； ／*临时变量，用作数组元素的下标*／int j=0，w=0； ／*临时变量，用作顶点编号*／int*topOrder，*inDegree；topOrder=(int*)malloc((G．n+1)*sizeof(int))；／*存储拓扑序列中的顶点编号*／inDegree=(int*)malloc((G．n+1)*sizeof(int))；／*存储图G中各顶点的入度*／if(!inDegree｜｜!topOrder) return NULL；(1)； ／*构造一个空队列*／for(j=1；j=Gn；j++){ ／*初始化*／topOrder[j]=0；inDegree[j]=0；}for(j=1；j=Gn；j++) ／*求图G中各顶点的入度*／for(p=G．Vhead[j]．firstarc；p；p=p-nextarc)inDegree[P-adjvex]+=1；for(j=i；j=G．n；J++) ／*将图G中入度为0的顶点保存在队列中*／if(0==inDegree[j]) EnQueue(Q，j)；while(! IsEmpty(Q)){(2); ／*队头顶点出队列并用w保存该顶点的编号*／topOrder[k++]=w； ／*将顶点W的所有邻接顶点的入度减l(模拟删除顶点w及该顶点出发的弧的操作)*／for(p=G．Vhead[w]．firstarc；p；p=p-nextarc){(3)-=1；if(0== (4) ) EnQueue(Q，P-adjvex)；}／*for*／｝/ * while*/free(inDegree)；if( (5) )return NULL；return topOrder；｝/*TopSort*/根据以上说明和C代码，填充C代码中的空(1)
考题
12、关于拓扑排序，下列说法正确的是（）。A．所有连通的有向图都可以实现拓扑排序B．对同一个图而言，拓扑排序序列是唯一的C．拓扑排序中入度为0的结点总会排在入度大于0的结点的前面D．拓扑排序序列中的第一个结点一定是入度等于0的结点E．可以用拓扑排序算法来判断有向图中是否存在环F．如果有向图的拓扑排序序列是唯一的，则图中必定只有一个顶点的入度为0，一个顶点的出度为0。G．在拓扑排序算法中，为暂存入度为零的顶点可以使用栈，也可以使用队列。H．若有向图的拓扑有序序列唯一，则图中每个顶点的入度和出度最多为1。
考题
14、关于拓扑排序，下列说法正确的是（）。A．所有连通的有向图都可以实现拓扑排序B．对同一个图而言，拓扑排序序列是唯一的C．拓扑排序中入度为0的结点总会排在入度大于0的结点的前面D．拓扑排序序列中的第一个结点一定是入度等于0的结点E．可以用拓扑排序算法来判断有向图中是否存在环F．如果有向图的拓扑排序序列是唯一的，则图中必定只有一个顶点的入度为0，一个顶点的出度为0。G．在拓扑排序算法中，为暂存入度为零的顶点可以使用栈，也可以使用队列。H．若有向图的拓扑有序序列唯一，则图中每个顶点的入度和出度最多为1。
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