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单选题
设α(→)1=(a1,a2,a3)T,α(→)2=(b1,b2,b3)T,α(→)3=(c1,c2,c3)T,则三条直线a1x+b1y+c1=0,a2x+b2y+c2=0,a3x+b3y+c3=0,(其中ai2+bi2≠0,i=1,2,3)相交于一点的充要条件是(  )。
A

α()1α()2α()3线性无关

B

α()1α()2α()3线性相关

C

秩(α()1α()2α()3)=秩(α()1α()2

D

α()1α()2α()3线性相关,α()1α()2线性无关


参考答案

参考解析
解析:
三条直线a1x+b1y+c1=0,a2x+b2y+c2=0,a3x+b3y+c3=0有交点的充要条件是α()1x+α()2y+α()3=0,即α()1α()2α()3线性相关。若三条直线只有一个交点,则它们在有交点的情况下,两两不重合,即α()1≠kα()2,故r(α()1α()2)=2r,α()1α()2线性无关。
更多 “单选题设α(→)1=(a1,a2,a3)T,α(→)2=(b1,b2,b3)T,α(→)3=(c1,c2,c3)T,则三条直线a1x+b1y+c1=0,a2x+b2y+c2=0,a3x+b3y+c3=0,(其中ai2+bi2≠0,i=1,2,3)相交于一点的充要条件是(  )。A α(→)1,α(→)2,α(→)3线性无关B α(→)1,α(→)2,α(→)3线性相关C 秩(α(→)1,α(→)2,α(→)3)=秩(α(→)1,α(→)2)D α(→)1,α(→)2,α(→)3线性相关,α(→)1,α(→)2线性无关” 相关考题
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