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单选题
采用稀疏矩阵的三元组表形式进行压缩存储，若要完成对三元组表进行转置，只要将行和列对换，这种说法（）。
A
正确
B
错误
C
无法确定
D
以上均不对
参考答案
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考题
对稀疏矩阵进行压缩存储,可采用三元组表,一个10行8列的稀疏矩阵A共有73个零元素,A的右下角元素为6,其相应的三元组表中的第7个元素是()。
A.(10，8，7)B.(10，8，6)C.(7，10，8)D.(7，8，10)
考题
阅读以下说明和C函数，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。[说明]若一个矩阵中的非零元素数目很少且分布没有规律，则称之为稀疏矩阵。对m行n列的稀疏矩阵M，进行转置运算后得到n行m列的矩阵MT，如图3-1所示为了压缩稀疏矩阵的存储空间，用三元组(即元素所在的行号、列号和元素值、表示稀疏矩阵中的一个非零元素，再用一维数组逐行存储稀疏矩阵中的所有非零元素也称为三元组顺序表)。例如，图3-1所示的矩阵M相应的三元组顺序表如表3-1所示。其转置矩阵MT的三元组顺序表如表3-2所示。函数TransposeMatrix(Matrix M)的功能是对用三元组顺序表表示的稀疏矩阵M进行转置运算。对M实施转置运算时，为了将M中的每个非零元素直接存入其转置矩阵MT三元组顺序表的相应位置，需先计算M中每一列非零元素的数目(即MT中每一行非零元素的数目)，并记录在向量num中；然后根据以下关系，计算出矩阵M中每列的第一个非零元素在转置矩阵MT三元组顺序表中的位置：cpot[0]=0cpot[j]=cpot[j-1]+num[j-1]) /*j为列号*/类型ElemType，Triple和Matrix定义如下：typedef int ElemType;typedef struct{ /*三元组类型*/int r,c; /*矩阵元素的行号、列号*/ElemType e; /*矩阵元素的值*/}Triple;typedef struct{ /*矩阵的元组三元组顺序表存储结构*/int rows,cols,elements; /*矩阵的行数、列数和非零元素数目*/Triple data[MAXSIZE];}Matrix;[C语言函数]int TransposeMatrix(Matrix M){int j,q,t;int *num, *cpot;Matrix MT; /*MT是M的转置矩阵*/num=(int*)malloc(M.cols*sizeof(int));cpot=(int*)malloc(M.cols*sizeof(int));if(!num ||cpot)return ERROR;MT.rows=(1); /*设置转置矩阵MT行数、列数和非零元素数目*/MT.cols=(2);MT.elements=M.elements;if(M.elements＞0){for (q=0 ; q＜M. cols ; q++)num[q]=0;for (t=0; t＜M.elements;++t) /*计算矩阵M中每一列非零元素数目*/num [M.data[t].c]++;/*计算矩阵M中每列第一个非零元素在其转置矩阵三元组顺序表中的位置*/(3);for(j=1;j＜M.cols;j++)cpot[j]=(4);/*以下代码完成转置矩阵MT三元组顺序表元素的设置*/for(t=0;t＜M.elements;t++){j=(5); /*取矩阵M的一个非零元素的列号存入j*//*q为该非零元素在转置矩阵MT三元组顺序表中的位置(下标)*/q=cpot[j];MT.data[q].r=M.data[t].c;MT.data[q].c=M.data[t].r;MT.data[q].e=M.data[t].e;++cpot[j]; /*计算M中第j列的下一个非零元素的目的位置*/}/*for*/} /*if*/free(num); free(cpot);/*此处输出矩阵元素，代码省略*/return OK;}/*TransposeMatrix*/
考题
试题三（共15分）阅读以下说明和C 函数，将应填入（n） 处的字句写在答题纸的对应栏内。[说明]若一个矩阵中的非零元素数目很少且分布没有规律，则称之为稀疏矩阵。对于m行n 列的稀疏矩阵M，进行转置运算后得到n 行m列的矩阵MT，如图3-1 所示。函数TransposeMatrix(Matrix M)的功能是对用三元组顺序表表示的稀疏矩阵M 进行转置运算。对 M 实施转置运算时，为了将M 中的每个非零元素直接存入其转置矩阵MT 三元组顺序表的相应位置，需先计算M 中每一列非零元素的数目（即MT 中每一行非零元素的数目），并记录在向量num 中；然后根据以下关系，计算出矩阵M 中每列的第一个非零元素在转置矩阵MT 三元组顺序表中的位置：cpot[0] = 0cpot[j] = cpot[j-1] + num[j-1] /* j 为列号 */类型ElemType、Triple 和Matrix 定义如下：typedef int ElemType;typedef struct { /* 三元组类型 */int r,c; /* 矩阵元素的行号、列号*/ElemType e; /* 矩阵元素的值*/}Triple;typedef struct { /* 矩阵的三元组顺序表存储结构 */int rows,cols,elements; /* 矩阵的行数、列数和非零元素数目 */Triple data[MAXSIZE];}Matrix;[C函数]int TransposeMatrix(Matrix M){int j,q,t;int *num, *cpot;Matrix MT; /* MT 是M的转置矩阵 */num = (int *)malloc(M.cols*sizeof(int));cpot = (int *)malloc(M.cols*sizeof(int));if (!num || !cpot)return ERROR;MT.rows = (1) ; /* 设置转置矩阵MT行数、列数和非零元数目*/MT.cols = (2) ;MT.elements = M.elements;if (M.elements 0) {for(q = 0; q M.cols; q++)num[q] = 0;for(t = 0; t M.elements; ++t) /* 计算矩阵M 中每一列非零元素数目*/num[M.data[t].c]++;/* 计算矩阵M中每列第一个非零元素在其转置矩阵三元组顺序表中的位置*/(3) ;for(j = 1;j M.cols; j++)cpot[j] = (4) ;/* 以下代码完成转置矩阵MT三元组顺序表元素的设置 */for(t = 0; t M.elements;t++){j = (5) ; /* 取矩阵M 的一个非零元素的列号存入j *//* q 为该非零元素在转置矩阵MT 三元组顺序表中的位置（下标）*/q = cpot[j];MT.data[q].r = M.data[t].c;MT.data[q].c = M.data[t].r;MT.data[q].e = M.data[t].e;++cpot[j]; /* 计算M 中第j列的下一个非零元素的目的位置 */}/* for */}/* if */free(num); free(cpot);/*此处输出矩阵元素，代码省略*/return OK;}/* TransposeMatrix */
考题
下面的说法中，不正确的是()。A.对角矩阵只需存放非零元素即可
B.稀疏矩阵中值为零的元素较多，因此可以采用三元组表方法存储
C.稀疏矩阵中大量值为零的元素分布有规律，因此可以采用三元组表方法存储
D.对称矩阵只需存放包括主对角线元素在内的下(或上)三角的元素即可
考题
对稀疏矩阵进行压缩存储，可采用三元组表，一个10行8列的稀疏矩阵A共有73个零元素，A的右下角元素为6，其相应的三元组表中的第7个元素是（）。A、（10，8，7）B、（10，8，6）C、（7，10，8）D、（7，8，10）
考题
判断题一个稀疏矩阵Am*n采用三元组形式表示，若把三元组中有关行下标与列下标的值互换，并把m和n的值互换，则就完成了Am*n的转置运算。A
对B
错
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