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单选题
一个保险人具有如下特性的盈余过程：（1）索赔额分布是P（0）=P（1）=0.5；（2）调节系数R=ln4=1.3863；（3）索赔过程是复合泊松过程；（4）保费是连续收取。则ψ（0） =（　　）。
A

0.46

B

0.47  

C

0.48  

D

0.49  

E

0.50

参考答案

参考解析
解析：
由于λ+（1+θ）λp1r=λMX（r） ，即 1+（1+θ）p1r=MX（r）　　　　　　①
而  P1=0×0.5+1×0.5=0.5；MX（r）=e0×0.5+er×0.5=0.5（1+er） ；
又  R=ln4=1.3863满足方程①。
故①即为：1+（1+θ）×0.5×1.3863=0.5（1+eln4），解得：1+θ=2.164。
所以ψ（0） =1/（1+θ）=1/2.164=0.46。
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