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如果方阵A是不可逆的,则一定有任意一个行向量是其余行向量的线性组合。()
此题为判断题(对，错)。
参考答案
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考题
设A是n阶方阵，n≥3.已知|A|=0，则下列命题正确的是( ).A.A中某一行元素全为0
B.A的第n行是前n-1行(作为行向量)的线性组合
C.A中有两列对应元素成比例
D.A中某一列是其余n-1列(作为列向量)的线性组合
考题
A是n阶方阵，其秩r＜n，则在A的n个行向量中（ ）.A.必有r个行向量线性无关
B.任意r个行向量线性无关
C.任意r个行向量都构成极大线性无关向量组
D.任意一个行向量都可由其他任意r个行向量线性表出
考题
设n阶方阵A的秩r（A) = r ＜ n，则在A的n个行向量中____。A．必有r个行向量线性无关B．任意r个行向量线性无关C．任意r个行向量构成极大线性无关组D．必有一个行向量为零向量
考题
设A是n阶方阵，其秩r＜n，则在A的n个行向量中（）A．必有r个行向量线性无关.B．任意r个行向量线性无关.C．任意r个行向量都构成最大线性无关向量组.D．任意一个行向量都可由其余r个行向量线性表示.
考题
5、对矩阵A实施行的初等变换化为矩阵B，则矩阵B 的每一个行向量一定能够由A的行向量组线性表示；反过来，由于行变换是可逆的，所以，矩阵B也可以实施行的初等变换化为矩阵A，这时，矩阵A 的每一个行向量也一定能够由B的行向量组线性表示。所以，当矩阵A实施行的初等变换化为矩阵B时，则矩阵A的行向量组与矩阵B的行向量组是等价的向量组。
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