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曲线通过(1,1)点，且此曲线在[1,x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的两倍减去2，其中x>1，y>0。则当y x=1=1时的曲线方程为：
参考答案
参考解析
解析：提示:把方程变形，得到可分离变量的方程，求通解、特解。解法如下：
y3=2(y-xy') ,y3=2y-2xy', 2xy'=2y-y3
y3=2(y-xy') ,y3=2y-2xy', 2xy'=2y-y3
更多 “曲线通过(1,1)点，且此曲线在[1,x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的两倍减去2，其中x>1，y>0。则当y x=1=1时的曲线方程为： ” 相关考题
考题
设曲线y=f(x)上任一点(x，y)处的切线斜率为(y/x)+x2，且该曲线经过点（1，1/2）。（1）求函数y=f(x)；（2）求由曲线y= f(x），y=O，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。
考题
如果曲线y=f(x)在点（x,y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（ ）。A. y=x3-2B. y=2x3-5C. y=x2-2D. y=2x2-5
考题
曲线通过(1，1)点，且此曲线在[1，x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的两倍减去2，其中x> 1，y>0。曲线y =f(x)所满足的微分方程应是：
A. y3=2(y-xy') B. 2xy'=2y
C. 2xy'=-y3 D. 2xy=2y+y3
考题
如果曲线Y=f(x）在点（x，y)处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点(1，-3)和(2，11)，则此曲线方程为（ ）．A.Y=3-2
B.Y=2x3-5
C.Y=x2-2
D.Y=2x2-5
考题
曲线通过（1，1）点，且此曲线在［1，x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的二倍减去2，其中x1，y0。曲线y=f（x）所满足的微分方程应是：（）A、y3=2（y-xy′）B、2xy′=2yC、2xy′=-y3D、2xy=2y+y3
考题
单选题曲线通过（1，1）点，且此曲线在［1，x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的二倍减去2，其中x1，y0。曲线y=f（x）所满足的微分方程应是：（）A
y3=2（y-xy′）B
2xy′=2yC
2xy′=-y3D
2xy=2y+y3
考题
单选题若曲线C上点的坐标都是方程f（x，y）＝0的解，则下列判断中正确的是（ ）．A
曲线C的方程是f（x，y）＝0B
以方程f（x，y）＝0的解为坐标的点都在曲线C上C
方程f（x，y）＝0的曲线是CD
方程f（x，y）＝0表示的曲线不一定是C
考题
单选题设函数y＝f（x）由方程e2x＋y－cos（xy）＝e－1所确定，则曲线y＝f（x）在点（0，1）处的法线方程为（ ）。A
y＋1＝x/2B
y－1＝x/2C
y＋1＝xD
y－1＝x
考题
单选题函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为（ ）。A
x－y＝0B
x＋y＝0C
－x－y＝0D
－x＋y＝0
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