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数项级数的部分和数列有界是该级数收敛的( ).
A.充分条件
B.必要条件
C.充分必要条件
D.既非充分又非必要条件
B.必要条件
C.充分必要条件
D.既非充分又非必要条件
参考答案
参考解析
解析:按数项级数收敛的定义,级数收敛即级数的部分和数列有极限,而部分和数列有界 是部分和数列有极限的必要条件,故选B.
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考题
级数前n项和Sn=a1+a2+...+an,若an≥0,判断数列﹛Sn﹜有界是级数收敛的什么条件?
A.充分条件,但非必要条件
B.必要条件,但非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件,又非必要条件
考题
下列命题中,哪个是正确的?
A.周期函数f(x)的傅立叶级数收敛于f(x)
B.若f(x)有任意阶导数,则f(x)的泰勒级数收敛于f(x)
C.若正项级数收敛,则必收敛
D.正项级数收敛的充分且必-条件是级数的部分和数列有界
考题
下列命题中,哪个是正确的?
A.周期函数f(x)的傅立叶级数收敛于f (x)
B.若f(x)有任意阶导数,则f(x)的泰勒级数收敛于f(x)
D.正项级数收敛的充分且“条件是级数的部分和数列有界
考题
单选题下列命题中,错误的是().A
部分和数列{s}有界是正项级数收敛的充分条件B
若级数绝对收敛,则级数必定收敛C
若级数条件收敛,则级数必定发散D
若,则级数收敛
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