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题目内容
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若f(-x)=f(x),且在(0,+∞)内f′(x)>0,f″(x)<0,则f(x)在(-∞,0)内( )。
A.f′(x)<0,f″(x)<0
B.f′(x)<0,f″(x)>0
C.f′(x)>0,f″(x)<0
D.f′(x)>0,f″(x)>0
B.f′(x)<0,f″(x)>0
C.f′(x)>0,f″(x)<0
D.f′(x)>0,f″(x)>0
参考答案
参考解析
解析:已知在给出的(0,+∞)内,f′(x)>0,f″(x)<0,故在(0,+∞)上f(x)单调递增,且图形是凸的,再根据已知条件f(-x)=f(x)可知f(x)是偶函数,利用图形的对称性可得出f(x)在(-∞,0)是单调递减且也是凸的。故应该选择A。
更多 “若f(-x)=f(x),且在(0,+∞)内f′(x)>0,f″(x)<0,则f(x)在(-∞,0)内( )。A.f′(x)<0,f″(x)<0 B.f′(x)<0,f″(x)>0 C.f′(x)>0,f″(x)<0 D.f′(x)>0,f″(x)>0” 相关考题
考题
以下四个命题中,正确的是( )A.f′(x)在(0,1)内连续,则f′(x)在(0,1)内有界
B.f(x)在(0,1)内连续,则f(x)在(0,1)内有界
C.f′(x)在(0,1)内连续,则f(x)在(0,1)内有界
D.f(x)在(0,1)内连续,则f′(x)在(0,1)内有界
考题
设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为其极大值,则存在δ>0,当x∈(a-δ,a+δ)时,必有( )。A.(x-a)[f(x)-f(a)]≥0
B.(x-a)[f(x)-f(a)]≤0
C.
D.
考题
设函数f(x)在点x=a处可导,则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是( )A.f(a)=0且f′(a)=0
B.f(a)=0且f′(a)≠0
C.f(a)>0且f′(a)>
D.f(a)<0且f′(a)<
考题
A.F(x)在x=0点不连续
B.F(x)在(-∞,+∞)内连续,在x=0点不可导
C.F(x)在(-∞,+∞)内可导,且满足F′(x)=f(x)
D.F(x)在(-∞,+∞)内可导,但不一定满足F′(x)=f(x)
考题
设函数 f (x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有 f ' (x) >0, f '' (x) >0,
则在(- ∞ ,0)内必有:
(A) f ' > 0, f '' > 0 (B) f ' 0
(C) f ' > 0, f ''
考题
设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有f'(x)>0, f''(x)>0,则在(-∞,0)内必有:
A. f'(x)>0, f''(x)>0 B.f'(x)<0, f''(x)>0
C. f'(x)>0, f''(x)<0 D. f'(x)<0, f''(x)<0
考题
下列命题正确的是()A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0
D.若函数f(x)在点x0处连续,则f'(x0)一定存在
考题
(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理:若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则存在ξ∈(a,b),使得f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a);(Ⅱ)证明:若函数f(x)在x=0处连续,在(0,δ)(δ>0)内可导,且=A,则存在,且.
考题
设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有f'(x)>0,f''(x)>0,则在(-∞,0)内必有( )。
A. f'(x)>0,f''(x)>0 B. f(x) 0
C. f'(x)>0,f''(x)
考题
若f(x)=-f(-x),在(0,+∞)内f′(x)>0,f″(x)>0,则在(-∞,0)内( )《》( )A.f′(x)<f″(x)<0
B.f′(x)<f″(x)>0
C.f′(x)>f″(x)<0
D.f′(x)>f″(x)>0
考题
设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有f'(x)0,f"(x)0,则在(-∞,0)内必有()。A、f'(x)0,f"(x)0B、f'(x)0,f"(x)0C、f'(x)O,f"(x)0D、f'(x)0,f"(x)0
考题
单选题设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有f'(x)0,f"(x)0,则在(-∞,0)内必有()。A
f'(x)0,f"(x)0B
f'(x)0,f"(x)0C
f'(x)O,f"(x)0D
f'(x)0,f"(x)0
考题
单选题(2008)设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有f′(x)0,f″(x)0则在(-∞,0)内必有:()A
f′(x)0,f″(x)0B
f′(x)0,f″(x)0C
f′(x)0,f″(x)0D
f′(x)0,f″(x)0
考题
单选题设y=f(x)是y″-2y′+4y=0的一个解,若f(x0)>0且f′(x0)=0,则f(x)在点x0处( )。A
取得极大值B
某邻域内单调递增C
某邻域内单调递减D
取得极小值
考题
单选题若f(x)在区间[a,+∞)上二阶可导,且f(a)=A>0,f′(a)<0,f″(x)<0(x>a),则方程f(x)=0在(a,+∞)内( )。A
没有实根B
有两个实根C
有无穷多个实根D
有且仅有一个实根
考题
单选题设f(x)=-f(-x),x∈(-∞,+∞),且在(0,+∞)内f′(x)>0,f″(x)<0,则在(-∞,0)内( )。A
f′(x)>0,f″(x)>0B
f′(x)>0,f″(x)<0C
f′(x)<0,f″(x)>0D
f′(x)<0,f″(x)<0
考题
单选题若f(x)=-f(-x),在(0,+∞)内f′(x)>0,f″(x)>0,则在(-∞,0)内( )。A
f′(x)<0,f″(x)<0B
f′(x)<0,f″(x)>0C
f′(x)>0,f″(x)<0D
f′(x)>0,f″(x)>0
考题
单选题下列说法中正确的是( )。[2014年真题]A
若f′(x0)=0,则f(x0)必须是f(x)的极值B
若f(x0)是f(x)的极值,则f(x)在点x0处可导,且f′(x0)=0C
若f(x0)在点x0处可导,则f′(x0)=0是f(x)在x0取得极值的必要条件D
若f(x0)在点x0处可导,则f′(x0)=0是f(x)在x0取得极值的充分条件
考题
单选题若f(-x)=-f(x)(-∞<x<+∞),且在(-∞,0)内f′(x)>0,f″(x)<0,则f(x)在(0,+∞)内是( )。[2013年真题]A
f′(x)>0,f″(x)<0B
f′(x)<0,f″(x)>0C
f′(x)>0,f″(x)>0D
f′(x)<0,f″(x)<0
考题
单选题(2013)若f(-x)=-f(x)(-∞0,f″(x)0,则f(x)在(0,+∞)内是:()A
f′(x)0,f″(x)0B
f′(x)0,f″(x)0C
f′(x)0,f″(x)0D
f′(x)0,f″(x)0
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