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参加大型团体表演的学生共300名，他们面对教练站成一排，从左到右按l、2、3、4、5……依次报数，教练要求全体学生牢记各自所报的数，并做下列动作：先让报的数是3的倍数的学生向后转，接着让报的数是5的倍数的学生向后转，最后让报的数是7的倍数的学生向后转。则此时还有（）名学生面对教练。
A.152
B.181
C.166
D.174
B.181
C.166
D.174
参考答案
参考解析
解析：转身0次和2次的学生面对教练。报数是3的倍数的学生有300÷3=100名，报数是5的倍数的学生有300÷5=60名，报数是7的倍数的学生有[300÷7]=42名，报数是3和5的倍数的学生有300÷15=20名，报数是3和7的倍数的学生有[300÷21]=14名，报数是5和7的倍数的学生有[300÷35]=8名，报数是3、5和7的倍数的学生有[300÷105]=2名，根据容斥原理公式，转身0次的学生有300-（100+60+42－20－14－8+2）=
300-162=138名，转身2次的学生有20+14+8-2×3=36名，所以面对教练的学生还有138+36=174名。
300-162=138名，转身2次的学生有20+14+8-2×3=36名，所以面对教练的学生还有138+36=174名。
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考题
五位同学围成一圈依序循环报数，规定：①第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次已知甲同学第一个报数，当五位同学依序循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数为________.
考题
：五年级六班有47名同学，在上体育课时所有同学排成一列横队，都面向老师，然后按1，2，3，……，46，47报数。老师要求学生按下列步骤变换队形： I．先让报数是3的倍数的同学向后转； Ⅱ．再让报数是5的倍数的同学向后转。 现在还有（ ）同学是面对着老师的。A．22名B．26名C．29名D．25名
考题
五位同学围成一圈依序循环报数，规定：①第一位同学首次报出的数为1.第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；②若报出的是为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，当第30个数被报出时，五位同学拍手的总次数为_____________
考题
50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，…依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。现在面向老师的同学还有（ ）。 A．30人 B．34人 C．36人 D．38人
考题
两个人做一种游戏：轮流报数，报出的数不能超过8（也不能是0），把两个人报出的数连加起来，谁报数后，加起来的是88（或88以上的数），谁就获胜。让你先报数，你第一次报几就是一定会获胜？（）A. 3B. 4C. 7D. 9
考题
方阵训练时，教官让40名学生站成一行面向自己。教官喊出某个数字后，该数字倍数的同学要向后转。第一次教官喊了数字3，喊完第二次数字后，他发现面向自己的学生还有24名。教官第二次喊的数字是（ ）。A.4
B.5
C.6
D.7
考题
小学数学《3的倍数的特征》
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
上节课我们研究了2、5的倍数的特征，
提问：1.你能用1、2、5三个数摆出2、5的倍数的三位数么?有几种摆法?
能不能随意说出一个三位数是3的倍数?并说说什么样的数是3的倍数么?
预设：123是3的倍数，我觉得个位上是3、6、9的数是3的倍数;
得出：其实234、333、555都是3的倍数。
要求学生动手验证，并得出结论：个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数。比如13。
引导学生探究3的倍数，并揭示课题——3的倍数的特征。
(二)探索新知
出示百数表，人手一份，要求学生观察百数表，标记其中3的倍数的数，大胆猜想3的倍数的特征。
学生独立思考，尝试标记、验证，初步形成自己的解决方案。教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导;完成的同学，同学之间交流一下自己的解决问题的方法。然后小组内展示各自解决问题的方案，比一比谁的想法更棒，形成小组意见。
预设：3的倍数的数在百数表上组成了一条斜线，比如：3、12、24;6、15、24、33、42、51;
提问：观察发现：个位上和十位上的数均没有什么规律，那将每个数的各个数字加起来呢?
预设：各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。题目来源于考生回忆
提问：大家可以利用百数表中的数来验证下?
学生动手实践，得出结论。
提问：还记得课前老师说的234、333、555么?这些数满足特征么?如果是更大的数也符合条件么?
预设：2016年又要开冬季奥运会了，2+0+1+6=9，9是3的倍数，2016=3*672，确实是3的倍数。
要求学生利用手中的计算器或列竖式来计算、验证结论，小组讨论交流。教师巡视指导。
总结：各个数位的数字之和如果是3的倍数，这个数就是3的倍数。
(三)课堂练习
提问：能不能找到一个三位数是2、5、3的倍数?
学生讨论汇报：135，各个数位的数字之和是3的倍数且个位是0。
(四)小结作业
小结：通过这节课的学习，你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗?
作业：想一想，9的倍数的特征?
【板书设计】
【答辩题目解析】
1.为什么要学习3的倍数的特征?
2.在本节课的教学过程中，你是如何设计探究3的倍数的特征的?题目来源于考生回忆
考题
某班有50名学生，上体育课的时候面向老师站成一排报数，老师先让报数是4的倍数的向后转，再让报数是5的倍数的向后转，接着又让是6的倍数的向后转，最终面向老师的学生有（ ）名？
A. 30
B. 34
C. 38
D. 42
考题
50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，……依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。现在面向老师的同学还有（）。A、30人B、34人C、36人D、38人
考题
单选题50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，……依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。现在面向老师的同学还有（）。A
30人B
34人C
36人D
38人
考题
单选题有4个不同的自然数，他们当中任意两数的和是2的倍数，任意3个数的和是3的倍数，为了使这4个数的和尽可能小，则这4个数的和为（）A
40B
42C
46D
51
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