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某展览使用了序号为1—100的100盏灯,现在有两个开关,开关A能切换所有序号为偶数的灯的开关状态,开关B能切换所有序号为3的倍数的灯的开关状态,若在100盏灯都打开的状态下,先后按下开关A和B,则还有多少盏灯处于打开状态。
A.33
B.34
C.49
D.50
B.34
C.49
D.50
参考答案
参考解析
解析:第一步,本题考查约数倍数问题。
第二步,按下开关A把偶数编号的灯都关闭了,还剩所有的奇数编号的灯亮着,100以内3的倍数有100÷3=33……1,即33盏灯,其中奇数有17盏,偶数有16盏,所以按下B开关又关闭了17盏但是同时把16盏打开了,此时开着的灯有50+16-17=49(盏)。
第二步,按下开关A把偶数编号的灯都关闭了,还剩所有的奇数编号的灯亮着,100以内3的倍数有100÷3=33……1,即33盏灯,其中奇数有17盏,偶数有16盏,所以按下B开关又关闭了17盏但是同时把16盏打开了,此时开着的灯有50+16-17=49(盏)。
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考题
对于UPS装置静态开关说法正确的有()。
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考题
.有2007盏亮着的灯,各有一个拉线开关控制着,拉一下拉线开关灯会灭掉,再拉一下灯由灭变亮,现按其顺序将灯编号为1,2,…,2007,然后将编号为2的倍数的灯线都拉一下,再将编号为3的倍数的灯线都拉一下,最后将编号为5的倍数的灯线都拉一下,三次拉完后亮着的灯有多少盏?()A.998B.535C.1003D.1004
考题
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有2007盏亮着的灯,各有一个拉线开关控制着,拉一下拉线开关灯会灭掉,再拉一下灯由灭变亮,现按其顺序将灯编号为1,2,…,2007,然后将编号为2的倍数的灯线都拉一下,再将编号为3的倍数的灯线都拉一下,最后将编号为5的倍数的灯线都拉一下,三次拉完后亮着的灯有多少盏?( )
考题
2006盏亮着的电灯,各有一个开关控制,按顺序编号为1,2,…,2006。将编号为2的倍数的灯的开关各按一下,再将编号为3的倍数的灯的开关各按一下,最后将编号为5的倍数的灯的开关各按一下。按完后亮着的灯有多少盏?( )A.1000
B.1002
C.1004
D.1006
考题
对一批编号为1~100,全部开关朝上(开)的灯进行以下操作:凡是1的倍数的灯反方向拨一次开关;2的倍数的灯反方向又拨一次开关;3的倍数的灯反方向又拨一次开关。请问最后为关熄状态的灯是多少盏?A.16
B.33
C.49
D.55
考题
2006盏亮着的电灯,各有一个开关控制,按顺序编号为1,2,…,2006。将编号为2的倍数的灯的开关各按一下,再将编号为3的倍数的灯的开关各按一下,最后将编号为5的倍数的灯的开关各按一下。按完后亮着的灯有多少盏?
A.1000
B. 1002
C. 1004
D.1006
考题
有2007盏亮着的灯,各有一个拉线开关控制着,拉一下拉线开关灯会灭掉,再拉一下灯由灭变亮,现按其顺序将灯编号为1,2,…,2007,然后将编号为2的倍数的灯线都拉一下,再将编号为3的倍数的灯线都拉一下,最后将编号为5的倍数的灯线都拉一下,三次拉完后亮着的灯有多少盏?()
A. 998 B. 535 C. 1003 D. 1004
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